中考数学压轴题：矩形的几何变换——平移与折叠，难不难你说了算

矩形，这些从中小学就开始学的图形，在中考物理中说到底扮演着怎样的角色？

众所周知，中考物理中的选取题与填空题中最坑的那一题有矩形的身影。同一，矩形也总是出没在基础的选取填空题或解选择题中。只不过，中考物理几何压轴题也将矩形当作中考网络热点与难点。

不如说，矩形的考点可简单可压轴。简单的题型你你的容颜看去就能秒杀，比如判定是否为轴对称或中心对称图形。而作为压轴题呢？下面精选两条矩形中的几何变换题型，难不难，你说了算！

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，表明端点B落在CD旁边的P点处

（Ⅰ）所示1，已知折印与边BC交于点O，接入AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的总面积比为1：1.1求边CD的长．

（Ⅱ）所示2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折印AO、等分线OP，接入BP．动点M在等分线AP上（点M与点P、A不偏移），动点N在等分线AB的延长线上，且BN=PM，接入MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在中国移动的全过程中，等分线EF的长度是否发生转变？若转变，说明转变规律．若不容易改变，算出等分线EF的长度．

【点评】此题考查了相似形综合性，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、逆定理、等腰三角形的性质，关键是做出辅助线，选出全等和相似的三角形．

所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，接入BD，将△ABD绕B点作逆时针旋转赢得△A′B′D′（B′与B偏移），且点D′来不及落在BC的延长上，A′D′与CD线段于点E．

（1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（所示1中光斑部分A′B′CE）的总面积；

（2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，所示2，当B′中国移动到C点时终止中国移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的总面积为y，中国移动的时刻为x，请你直接写出y相关x的函数关系式，并提出自变量x的计算范畴；

（3）在（2）的平移全过程中，是否产生这种的时刻x，表明△AA′B′成为等腰三角形？若产生，请你直接写出对应的x的值，若不产生，请你说明理由．

【点评】单选题主要考查了图形的平移变换和旋转变换，能够数形结合，运用类别谈论的观念方法切实的分折问题，思考图片是解决困难的关键．

其实，矩形中的几何变换有许多常见结论，比如：矩形加折叠，必有等腰三角形冒出。这些就要靠考生们提分时多总结归纳了。以免，你只能感慨：见过，学过，写过，考试时依旧不容易懵圈过……