关于图形的认识这一章,里面既涉及到了孩子们之前所学过的正方形、长方形、三角形,也有孩子刚刚接触到的梯形、平行四边形等。对于这一章的学习来说,掌握几个要点是很有必要的。
下面就通过几个例题来进行讲解吧。
第一题:一个三角形的三条边都是整厘米,第一条边长9厘米,第二条边长4厘米,第三条边长可能是多少厘米?
这道题要考得就是三角形的三条边之间的关系。三角形的三条边之间有什么关系呢?
三角形的三条边的关系是:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
我们来看已知的两条边分别长为9厘米和4厘米,那么这两条边的和是9+4=13厘米,差是9-4=5厘米。根据我们已知的三角形的三条边之间的关系,可以得知,第三条边比两边之和小,比两边之差大。也就是说第三条边的长度大于5厘米小于13厘米。在这两个数字之间的整数有6、7、8、9、10、11、12,也就是说第三条边的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。
第二题:一个等腰三角形的周长是40厘米,它的底边比一条腰长的2倍少4厘米,这个三角形的底边长是多少厘米?
分析:等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边=40厘米。底边比一条腰长的2倍少4厘米,也就是说,如果底边加上4厘米的话,就等于腰的2倍,就是两个腰的长度。现在已知两个腰和底边的和,怎么算出底边的长度呢?
我们来列一个等式:腰长+腰长+=厘米
腰长+腰长+2个腰长=44厘米
4个腰长=44厘米
腰长=44厘米÷4
腰长=11厘米
我们知道了腰长,那么就可以根据给出的条件,底边长度比一条腰长的2倍少4厘米,而求出底边的长度,即11×2-4=18厘米。
列综合算式为:÷4×2-4=18厘米
第三题:一个梯形的上底是下底的3倍,如果下底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是多少厘米,下底是多少厘米?
遇到这种题目的时候,我们一定要让孩子学会画图形,因为图形看起来比较直观,孩子也容易理解,这个图形如下:
从这个图形中,我们可以得知上底比下底多6厘米,因为平行四边形的对边平行且相等。上底是下底的3倍,上底比下底多6厘米,也就是说,这多出来的6厘米就是是下底长度的2倍。
所以下底的长度是6÷2=3厘米,上底的长度是3×3=9厘米。
第四题:在一个边长是10米的正方形的花坛四周修一条宽2米的小路,这条小路的占地面积是多少平方米?
我们还是先画一个图,进行分析。
从这个图中我们就可以很明显的看出来,这道题该怎么思考,中间是边长为10米的正方形,在正方形的周围是宽为2米的小路,那么就是在花坛的每一边都是2米的小路,这样就形成了一个新的大正方形,即小正方形的每一边增加4米,现在是边长为14米的大正方形。要求小路的面积,可以用大正方形的面积-小正方形的面积=小路的面积。
大正方形的面积列算式为:×=14×14=196平方米
小正方形的面积列算式为:10×10=100平方米
小路的面积=大正方形面积-小正方形面积=196-100=96平方米
其实对于孩子学习数学来说,最基本的还是一些基本的定律和定义,很多的数学题目都是在这些定义和定律的基础上进行演化的,所谓"万变不离其宗",就是这个道理。
孩子想要学好图形这一章,就要熟练的掌握各种图形的基本定义和联系,然后运用这些定义,画图理解题目,这样更方便孩子理解。有些题目,可能孩子看题不太好理解,但是如果画出了图形,孩子就会一目了然。
画图无论是这一章还是其他的章节,都是孩子解题的一种方式,孩子要养成画图解题的习惯,拓展自己的思维方式。