高中圆锥曲线解题技巧之面积问题

本篇看一个比较综合的圆锥曲线题目：

2017东湖区校级月考：

个人比较喜欢这种题目，椭圆方程不用求，开门见山，直接搞起。(1)问是个定点问题，直接求AD方程似乎有些麻烦，因此最好先猜后证，功力比较深厚的同学，可以直接看出定点,但是对于大多数同学来说，看一眼就得到具体坐标不现实，现实一点的猜法是考虑直线 l 斜率不存在，那么此时AD即是y轴，也就是M点必然在y轴上，既然在y轴上，那么直接就可以用高中圆锥曲线解题技巧之定点问题讲过的截距公式了：

现在来看第(2)问，表面上和前一篇提到的例题有所不同，实际上是一样的：

注：就算为了严谨不丢分考虑判别式，参考本题解法最后一步验证即可，没必要在前面就将k的范围解出来。

这两篇的核心思想就是：在处理类似的面积题目时，不要下意识地直接将弦长求出来，先看下三角形的底乘高是否有东西可以消掉。