抛物线是圆锥曲线热点分析，这些题型，你都会了吗？

抛物线是一类运用广泛的圆锥曲线，由动点、焦点、离心率和准线构成和谐的整体，是高考中常考常新的热点问题，那么高考常以何种方式考查抛物线的哪些内容？

抛物线的标准方程有四种形式，求抛物线方程的首要任务是确定其开口方向，之后再利用方程思想求p的值，这类问题常以选择题、填空题的形式出现，也常常作为解答题的第一问出现。

解答与抛物线有关的最值问题通常有两个基本思路：

（1）根据定义或性质分析出取得最值时点、线的位置，这类问题常以小题形式出现；

（2）建立目标函数，求最值，这类问题多以解答题形式出现。

抛物线有关的高考试题分析，典型例题1：

已知抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离为4，则△PFO的面积为   ．

解：由抛物线定义，|PF|=xP+2=4，

所以xP=2，|yP|=4，

所以，△PFO的面积S=1/2×|OF||yP|=1/2×2×4=4．

故答案为：4．

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

利用抛物线的定义，求出P的坐标，然后求出三角形的面积．

抛物线有关的高考试题分析，典型例题2：

已知抛物线C：y²=6x的焦点为F，点A（0，m），m＞0，射线FA于抛物线C交于点M，与其准线交于点N，若|MN|=2|FM|，则m=   ．

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

求出抛物线C的焦点F的坐标，过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|=|PM|．Rt△MPN中，根据|PN|=2|PM|，tan∠NMP=﹣k=2，从而得到AF的斜率k=2．然后求解m的值．

抛物线有关的高考试题分析，典型例题3：

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，4）是抛物线C上一点，以M为圆心，|MF|为半径的圆被直线x=﹣1截得的弦长为2√7，则|MF|等于（）

A．2

B．3

C．4

D．5

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

由抛物线定义可得：|MF|=x0+p/2，根据以以M为圆心，|MF|为半径的圆被直线x=﹣1截得的弦长为2√7，可得7+（x0+1）²=（x0+p/2）²．又16=2px0，联立解出即可得出．

抛物线有关的高考试题分析，典型例题4：

如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y²=8x及圆x²+y²﹣4x﹣12=0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（）

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

由抛物线定义可得|AF|=xA+2，从而△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB﹣xA）+4=6+xB，确定B点横坐标的范围，即可得到结论．