课本从来不教这种题，方法全靠自学，但中高考就是喜欢考

中考作为选拔人才的考试，其重要性不言而喻，为了能更好体现这种选拔性，让不同层次的人才进入不同层次的学校就学，那么中考在题目设置上自然也会体现出层次等级。因此，除了传统的基础题和综合题型之外，近几年中考逐渐增加了一些新型试题，如新定义类题型、阅读理解类题型、方案设计类题型、情景应用类题型等，像其中的规律探索类题型就是一种比较热门的题型。

规律探索类题型一般是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组不断变化了的数、式子、图形或条件等，要求学生能通过阅读、观察、分析和猜想等手段来探索其中的规律。因此，此类题型最大的特点就是具有知识面广、立意新颖和方法灵活等，除了能很好考查考生知识掌握程度之外，更能考查考生分析问题和解决问题的能力，培养了学生的观察、联想和归纳能力，以及探究能力和创新能力。同时，规律探索类题型体现了“特殊到一般”的数学思想方法，

简而言之：规律探索类题型的重点是考查学生的观察、归纳和表达能力。

常见规律探索类问题的有三种类型：数字型，几何型和数字结构型。解决此类题型的方法就是要学会从特殊入手，分析题型特点，探索规律，大胆猜想，归纳总结，得出结论，予以验证。

规律探索有关的中考试题分析，讲解分析1：

小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，…，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（　　）

A、500  B、501         C、999  D、1000

解：第1页　1

第2页　2、3

第3页　3、4、5

第4页　4、5、6、7

第n页　n、n+1、n+2……n+（n-1）

             n个数

则第500页开始，从500写到500+（500﹣1）=999

∴第501页开始，从501写到501+（501﹣1）=1001

∴数字1000在第501页第一次出现．

故选择B．

考点分析：

规律型：数字的变化类。

题干分析：

了解题意从n开始，连续写n个正整数，最后一个数为n+（n﹣1）．

解题反思：

本题主要考查通过分析各页写的数的变化归纳总结规律，解题的关键在于找到每一页上所写的数是从几到几变化的。

规律探索有关的中考试题分析，讲解分析2：

观察下列各式：

（1）1=1²；

（2）2+3+4=3²；

（3）3+4+5+6+7=5²；

（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（  ）

A．1005+1006+1007+…+3016=2011²    

B．1005+1006+1007+…+3017=2011²

C．1006+1007+1008+…+3016=2011²  

D．1007+1008+1009+…+3017=2011²

解：根据（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7*7

可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）²，

依次判断各选项，只有C符合要求，

故选C．

考点分析：

规律型：数字的变化类；应用题。

题干分析：

根据已知条件找出数字规律a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）²，依次判断各个式子即可得出结果．

解题反思：

本题主要考查了根据已知条件寻找数字规律，难度适中．

​规律探索有关的中考试题分析，讲解分析3：

如图4所示，直线OP经过点P(4, 4√3)，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn，则Sn关于n的函数关系式是____________．

考点分析：

梯形，面积问题，函数解析式；规律探究问题

解题反思：

运用待定系数法可以确定一次函数的解析式，根据函数解析式，已知自变量x的值可求得函数y的值，从而可以确定每个梯形的上底与下底的长，根据梯形的面积公式可计算出每个梯形的面积，由此发现规律，根据规律可得Sn关于n的函数关系式。

我们通过对近几年全国各地中考数学进行研究，发现规律探索类试题，已经成为中考数学的命题热点，大家一定要认真对待。此类题型主要考查学生的思维能力和对数形结合的理解，考查学生对数学知识和数学思想方法的掌握程度，要求学生学会观察，懂得分析，善于归纳和总结，培养学生思维能力和自主探索能力，全面提高综合素质。