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此题求组合图形周长,能做对者几乎没有,关键是确定半径和周长

由 公羊淑军 发布于 经典

各位关注数学世界的朋友,大家好!今天,数学世界将继续分享小学数学题,此题要求较复杂图形的周长,考查特殊扇形周长的计算方法。笔者希望通过对习题的分析与讲解,能够为广大的小学生们学好数学知识提供一些帮助!下面,大家一起来看题目吧!

例题:(小学数学图形思考题)如图,正方形ABCD的边长为1厘米,依次以A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,求阴影部分的周长是多少厘米?

此题对于大多数学生来说,还是属于有较大难度的题目,这道题中的阴影部分是四个扇形组成的,要求阴影部分的周长,则需认真分析清楚周长的组成情况。对于一些基础不好的同学来说,他们将难以做出这道题。此题的计算量并不算大,但是如果不能理清解题思路,大多数人可能会无法解决此题。

分析与解答:(请大家注意,想要正确解答一道数学题,必须先将大体思路弄清楚。以下过程可以部分调整,并且可能还有其他不同的解题方法)下面就简单分析一下此题的思路:

根据图可知:AE的长为1厘米,AD=AE,那么AE的长为1厘米,则BE的长为AB+AE=2厘米;CG=CF=BF+BC=2+1=3厘米;(G在图中最下方,未标出来)DG=CF+DC=3+1=4厘米,然后再根据圆的周长公式分别计算出每个1/4圆的周长,把每个1/4圆的弧长相加的和,再加DG的长,再加正方形的周长即可.

解:如图,阴影部分的周长由4个1/4圆的弧长、最大扇形的半径、中间小正方形的周长三部分组成。

正方形ABCD的边长为1厘米,

则BE的长为AB+AE=2厘米,

CG=CF=BF+BC=2+1=3(厘米),(G在图中最下方,未标出来)

DG=CF+DC=3+1=4(厘米),

扇形EAD的弧长3.14×1×2×1/4=1.57(厘米)

扇形EBF的弧长3.14×2×2×1/4=3.14(厘米)

扇形EAD的弧长3.14×3×2×1/4=4.71(厘米)

最大扇形的弧长3.14×4×2×1/4=6.28(厘米)

所以阴影部分的周长为

1.57+3.14+4.71+6.28+4+1×4=23.7(厘米)

答:阴影部分的周长为23.7厘米。

(完毕)

这道题是关于图形周长计算的综合题,有一定的难度,解答此题的关键是确定每个扇形的半径和阴影部分周长的组成部分。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家留言讨论。