此思考题求三角形面积，能够做对的人不多，画出辅助线是关键

各位朋友，大家好！今天，数学世界为大家分享一道小学数学思考题，此题是求三角形的面积，要正确解决此题，必须结合图形弄清题意，否则是不可能解答出来的。由于很多学生找不到解题思路，结果往往是无法动笔。

数学世界选择分享这些数学题，目的是希望由此激发学生们学习数学的兴趣，并能给大家的学习提供一些有效的帮助！接下来，数学世界就与大家一起来看看这道题吧！

例题：（小学数学思考题）如图，四边形ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别在AB和AD上，且EF平行于BD。若三角形MDF的面积等于12平方厘米，求三角形BCE的面积是多少平方厘米？

分析：题中给出的数据仅有三角形MDF的面积等于12平方厘米，要求三角形BCE的面积，要解决问题必须建立两个三角形之间的联系，可以采取添加辅助线的方法达到目的。

连接FC，DE，FB，在梯形FBCD中，因为△FDB和△FDC等底等高，所以面积相等。在梯形EBCD中，因为△EDB和△EBC等底等高，所以面积相等。因为EF平行BD，则△FDB和△EDB等底等高，所以面积相等。

由以上可得△FDC和△EBC的面积相等，又因为M是DC的中点，根据“高一定时，三角形的面积与底长成正比例”的性质，可以求出三角形BCE的面积。下面，我们就来解答此题吧！

解答：如图，连接FC，DE，FB，

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以可以得到：

在梯形FBCD中，

有S△FDB=S△FDC，

在梯形EBCD中，

有S△EDB=S△EBC，

因为EF平行BD，

所以在梯形FEBD中，

有S△FDB=S△EDB，

于是得到S△FDC=S△EBC，

因为M是DC的中点，三角形MDF的面积等于12平方厘米，

所以S△FDC=2×12=24（平方厘米）

即S△EBC=24平方厘米。

答：三角形BCE的面积是24平方厘米。

（完毕）

这道题主要考查了“高一定时，三角形的面积与底成正比”的关系的灵活应用，解决本题的关键是正确画出辅助线。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家留言讨论。