智简佳音(125)分数大小比较的方法与技巧

分数大小比较的方法与技巧

济南市章丘区曹范学区学校邢介进

《数学课程标准》指出:教学中要尊重学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识不同的问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教,促进每一个学生充分发展的有效途径。分数的大小比较中,异分母的大小比较是教学的重点和难点。教学时采用多种方法,可以让学生感受到解决问题的多样化与灵活性,不同的学生得到不同的发展。本文列举了几种常见的分数大小比较的方法,以期待与大家交流。

智简佳音(125)分数大小比较的方法与技巧

一、化成同分母的分数比较大小

这是最常规方法,即把异分母分数先通分,化成同分母的分数,再比较大小。例如:

2/5=10/20,3/4=15/20,因为10/20<15/20,所以2/5<3/4。

二、化成同分子的分数比较大小

根据分数的基本性质,把分数化成和原来分数相等的分子相同的分数比较大小。例如:

2/5=6/15,3/4=6/8,因为6/15<6/8,所以2/5<3/4。

三、化成小数比较大小

把分数的大小比较转化为学生所熟悉的小数的大小比较,不失为一种明智之举。例如:

2/5=0、4,3/4=0、75,因为0、4<0、75,所以2/5<3/4。

四、扩大成整数比较大小

把分数同时扩大相同的倍数,成为整数,再比较大小,对学生来讲,那真是张飞吃豆芽——小菜一碟。例如:

把2/5和3/4同时扩大倍,3/5×5=3,3/4×5=15/4,因为3<15/4,所以2/5<3/4。

五、利用1/2做桥梁比较大小

利用学生“对1/2就是一半”所具有的深刻表象做桥梁,比较分数的大小,有利于学生自动调取生活经验,进行思维。这是一种值得推广应用的好方法。例如:

2/5<2、5/5,即2/5<1/2;3/4>1/2,即3/4>1/2,所以2/5<3/4。

六、利用线段图比较大小

对于分母相对较小的分数,可利用线段图比较大小。即在线段图上,找好分数的相应位置,根据分数位置确定大小。这种方法更形象直观,学生更容易接受。例如:

七、利用倒数比较大小

倒数的性质是较大数的倒数反而较小,根据它的这种性质可以比较分数的大小。即先求分数的倒数,再比较大小。例如:

2/5的倒数是 5/2,也就是2、5;3/4的倒数是4/3,也就是1、333。根据较大数的倒数反而较小,因为2、5>1、333,所以2/5<3/4。

八、把分子分母对角相乘,利用积比较大小

把两个分数的分子与分母对角相乘,把得到的积写在分子上面,乘积大的数那个分数就大。通过实践应用,这是学生非常喜欢的一种方式。

九、根据距离整数1的远近比较大小

利用逆向思维,拿走的越多,剩下的就越少来比较大小。这样的转化,能把分数的大小比较简化成分子相同的分数大小比较,化难为易。例如:

1—4/5=1/5,1—3/4=1/4,因为1/5<1/4,所以4/5>3/4。

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