中考数学倒数三道大题：多练一遍，走进考场时才能多一分底气

中考数学倒数三道大题，能否拿到分数，是一位考生能否取得高分的关键。因此不少学生在考前不断地练习，争取走进考场时能多一分底气。

这里，精选三道大题，供需要的考生参考学习！

当然，有些地区倒数第三道题是圆综合或者函数综合。不过这里主要精选的是应用题！

倒数第三题

今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．

（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？

（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售3/2m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．

【考点】一元一次不等式的应用，一元二次方程的实际应用-销售问题.

倒数第二题

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：________．

【分析】（1） 根据矩形的性质得出AD∥BC.∠ ABE = 90 .根据二直线平行内错角相等得出∠PAF=∠AEB.根据垂直的定义及等量代换得出∠PFA=∠ABE=90 .根据有两个角对应相等的两个三角形相似得出结论；

（2）情况1,当△EFP∽△ABE，且∠PEF=∠EAB时，则有PE∥AB，进而易判断出四边形ABEP为矩形，根据矩形对边相等得出PA=EB=3，即x=3；情况2,当△PFE∽△ABE，且∠PEF=∠AEB时，又∠PAF=∠AEB，根据等量代换得出∠PEF=∠PAF.根据等角等等边得出PE=PA.根据等腰三角形的三线合一得出点F为AE的中点，根据勾股定理得出AE的长，进而得出EF的长，根据PE∶AE=EF∶EB,列出方程，求解得出PE的值；综上所述得出x的值；

（3）首先计算出当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE相切时，x的值，在画出⊙D过点E时，半径r的值，确定x的值，半径比这时大的时候符合题意，根据图形确定x的取值范围。

最后一道大题

已知，抛物线y=ax^2 ax b（a≠0）与直线y=2x m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a=-1时，直线y=-2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

【分析】（1）将点M的坐标代入抛物线y=ax^2 ax b中得a a b=0，即b=2a，然后将b=2a代入抛物线y=ax^2 ax b，再配成顶点式即可得出顶点D的坐标；

（2）将点M代入直线y=2x m求出m的值，得出直线的解析式，解联立直线与抛物线的解析式的方程组，求出N点的坐标；由于a<b，即a<2a，故a<0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，根据抛物线的对称轴公式得出其对称轴直线，根据对称轴直线上的点的坐标特点及直线上的点的特点得出E点的坐标，由S=S△DEN S△DEM即可得出函数关系式；

（3） 把a=-1代入抛物线得出其解析式，解联立抛物线的解析式及直线y=2x，的解析式组成的方程组得出G点的坐标，又点G、H关于原点对称，从而得出H点的坐标，设直线GH平移后的解析式为：y=2x t解联立抛物线的解析式与直线GH平移后的解析式组成的方程组，得出x^2x2 t=0，根据它们有一个交点得出根的判别式等于0，求解得出t值，；当点H平移后落在抛物线上时，坐标为(1,0)，把(1,0)代入y=2x t，得出t的值，综上所述得出t的取值范围。

最后寄语

虽然有些地区中考已经结束，比如新疆、贵州省的部分地区等，但是绝大部分地区依旧在紧张的备考当中。

最后冲刺阶段，一定要坚持到底！谁能坚持到底，谁就能赢取中考的胜利！

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