900 年，八国联军为镇压义和团运动出兵中国，清廷战败后签订《辛丑条约》，条约规定，中国赔偿 4.5 亿海关两白银，按年息 4% 分 39 年还清，本息合计 9.82 亿两，史称“庚子赔款”。
1908 年 7 月，美国驻华公使向中国政府声明，将美国所得“庚子赔款”的半数退还给中国，作为资助留美学生之用，清华大学就是这笔退款的产物。到 1924 年 6 月，共退回余款本利 1250 余万美元。到了 1925 年，俄(苏)、法﹑日﹑英﹑比﹑意﹑荷等国亦先后效法美国退还部分赔款。
▍图片来源：宓汝成《庚子赔款的债务化及其清偿、“退还”和总清算》
关于“庚子赔款”本金为何是 4.5 亿两，广为流传的说法是，列强是按当时中国 4.5 亿人口，一人一两以示惩罚和羞辱而定。而美国退赔部分赔款，用于兴办中国现代教育，不是义举而是为将来独占中国的深谋远虑：退款指定用于培养赴美留学生，是为了培养一个亲美的精英集团。
但是，列强在议定庚子赔款数额时，美国就有退赔准备和为中国减负的安排，而且，美国退还多余赔款，并非特意针对中国，而是早已有之的惯例。
退款的惯例
美国第一次退还“多余的赔款”，是在 1883 年，对象是明治维新之前曾与西人摩擦的日本。
1863 年，仇外的日本长州藩封锁马关海峡，攻击西方商船。法、荷、美三国联同英国，组织海军出征，逼日本开放海峡，并赔偿 300 万美元，由四国均分。美国拿到赔款，直接存入国库，20 年没有动用，直到 1883 年，国会通过议案退还，共计还回 78.5 万美元。日本拿到这笔钱，在横滨港建了“美利坚码头”，作为纪念。
▍美利坚码头在神户大地震中遭到破坏。日本对部分原有状态进行加固，保留了可以展现震后状况的形态
这笔退款虽是美国外交史上的先河，却不是美国第一次动“退还多余赔款”的念头。1856 年，中英战起，广州“夷馆”中的美国传教士及商人财产也被殃及。两年后，美国估算损失为 1286841 美元，向中方提出索赔，中国不承认此项责任，因为夷馆大部分为英军所毁。大概是中方所言确实在理，美使威廉·里德没有逼迫，而中国最终接受赔偿额度为白银 60 万两，里德主动减到 50 万两，合美元 735288 元。
偿付公民损失后，这笔钱没有花完，还剩下约 20 万美元。1860 年 11 月，美使馆秘书卫三畏向国务卿建议退回此款，在中国建立一所学校，教授中美语言文学。总统布坎南宣布余款确实属于中国，可用于中国人有兴趣的慈善事业。
但退款事宜并未因此提上议程，因为继任的林肯总统虽承认这笔钱属于中国，却提出了一个暂时扣存的理由：美国人在华经常卷入冲突，如果把这笔钱以中国名义存在美国，未来中国造成美国公民损失，就不必问之索赔，直接在里边取好了。
林肯的说法颇令当时的美国人信服，此后尽管又有人提出中国人更需要一所西式学校，均没能提交国会讨论。直到 1883 年，国会才表决通过向中国退款的议案。连本带利一共是 583400 美元，扣去 13 万美元用于补偿 1863 年高桥轮船损失，其余都直接还给了中国。至于建设学校的理想，此时不再提及，中国政府收到钱，交给了驻英使馆当做经费。
美国还有过另一层面的对华退款。事情的起因是八国联军在天津抢走了盐务局的银两。后清政府提出交涉，美国退回 376300 元，此数是否为抢劫全数无从考证，但美国是参与抢劫列强中唯一归还的国家。
有趣的是，中国也向美国退还过“赔款”。1885 年，美国爆发大规模排华事件，华侨受损甚巨。白宫拨出 50 万美元，名为“救济”，实为“赔偿”。由于有几起重复的索赔要求，这笔钱没有花完，还剩下 480 美元。中国驻美公使张荫桓没有私吞，于 1887 年全数退还。
▍1885 年美国怀俄明州甘霖县石泉城，华人矿工遭到白人矿工屠杀。这次屠杀导致美国其他地区(特别是华盛顿州)也纷纷发起排华事件
庚子赔款初定，美国就有流言传说，政府发现赔款要多了，将退还 1800 万美元给中国。1901 年 12 月 27 日，美国务院否认了传言，说目前没有证据显示赔款超额，如果发现有，一定会还给中国。由此可见惯例力量之大，美国朝野都认为退还多余赔款天经地义。
不过，国务院的官员撒了谎，他们一开始就知道美国索要的赔款超过其实际损失。
多出的庚子赔款
20 世纪初，由战败国偿付战胜国的战争损失与军事开支，尚被视为天经地义。但在对华索求赔款的谈判中，美国显然是一个异数，它最大的诉求居然不是尽量榨取敌方，而是尽可能压制自己的盟友，减轻中国的赔款负担。
当然，美国还没有无私到拿本国税款去补贴中国的地步，为了帮助中国减负又同时保证自己绝不亏本，国务卿海约翰想出了一个自以为万全的计谋。他要前方谈判代表康格先提出美国的索赔金额——2500 万美元，然后要求列强定一赔款总额，尽力将总额限制在一亿五千万美元(约合白银 2.02 亿两)的范围内。
▍美国退还的庚子赔款一部分用于建立清华学堂的前身“肄业馆”
据美方最初估计，2500 万大约把实际费用浮报了一倍。而海约翰有意为之，正是为了在列强索赔超出限额时，由美国主动表态，从自己“合理的”赔款中割去一半，请列强仿效核减。索赔数额注水越多，后续谈判时“割肉”就越轻松，请列强减少赔款的筹码就越大。
海约翰的计划看似漂亮，实践起来却困难重重。正待庚款建造军舰，全力冲刺大国崛起的德国是最大障碍，铁血帝国不光打定主意要发横财，瓦德西赴华之前，德皇更命其切记：务必叫中国赔至最大限度。瓦德西向德国公使传达旨意，计划索要 20 亿马克(白银 6.55 亿两)。
虽然英国支持美国用意，但在远东与德国是盟友，不会为了中国而开罪德国。考虑到无法获得列强支持，美国正式表述限定总额，提的已是 4000 万英镑(白银 2.67 亿两)。
▍英国政府从庚子款中拿出五十万两白银，在山西建立西学专斋，与中学专斋合并为山西大学堂。图为设址侯家巷的山西大学堂
英国认为此数太少。英国人告诉美国同伴：列强索赔之和已经超过 6500 万英镑，要他们减到 5000 万，还可能有得商量，而且也不能为此拉锯，联军仍然驻扎中国，每多呆一个月，军费就会增加 150 万英镑。
果然一月后，列强索赔已达 6750 万英镑(白银 4.5 亿两)。美国知道不能再拖，同意将此数目通知中国，并私下向张之洞、刘坤一透露消息，要中国提出困难，美国尽力助华以开放商业利益换取赔款打折。但中国此刻最关心的是包庇慈禧太后等一干祸首，赔款只视作次要问题，列强来索，便照单全收。
美国只好使出最后一招，提出自己愿意减半，也请各国按比例核减。但德国公使早就识破美国浮报，说按美国的数目，德国至少要报 8 亿马克，大骂美使是伪君子。号称出兵最多(但绝大多数用于占领东北)的俄国也故意说要核算军费。
日本当时较同情中国，可惜第一次参加多国谈判，老老实实按核算费用提出赔款，根本没有减少余地，后来，还因为美国把赔款利息压至 4%，这比日本政府借贷利率还低，生生让日本成了唯一一个亏本的战胜国。
▍日本公使小村寿太郎。日本在谈判吃亏后，自找台阶解释说小村公使“决定对中国表示友情与正义，亦值得欣慰”
最后，美国只帮中国削去约 1200 万两的零头，让赔款总额定在了白银 4.5 亿海关两。虽然免除了强国单独敲中国竹杠的危险，却没能在总额上有多少斩获，最大的成就仅仅是帮中国搞定一个四厘的低利率。至于海约翰浮报的 2500 万美元赔款，此时亦只削减到 2444 万，远高于美国人的实际损失和开支，为后来退还埋下了伏笔。
退还赔款的曲折
1902 年 1 月，清政府开始按《辛丑条约》规定支付赔款。这才发现一项严重问题：条约原文说清朝认赔 4.5 亿海关两白银，又说这些白银按市价易为金款，并附上当时市价;那到底是要中国赔金还是赔银呢?
这可不是个小问题，因为金价日益上涨，白银贬值，如果 4.5 亿两白银的赔款在当时就折算为黄金，那后来中国要还的实际债务就远不止 4.5 亿。兹事体大，不得不争，但中国的主张，列强中只有美国全力支持。
6 月 12 日，美使康格通知中国：美国同意还银。之后，还派专家前来调查，向列强提出支持还银的理由，遭列强抵制。美国这般热情，中国却三心二意——中国只有一些地方官坚持力争，中央大员却畏畏缩缩，初见美国支持才稍微兴奋，一见列强蛮横，立刻就想妥协。
中央的软弱，实在让此事无从再争，连伍廷芳事先征得英美德三国同意，主张将案子提交国际法庭公断，也被笃信国家间唯有靠拳头说话的外务部阻拦下来。
▍伍廷芳发给外务部，陈述美国已同意还银的电报
清政府同意对列强还金，对美国却想特殊视之，因为它“既慨允于前”同意还银，“安可反复于后”。为此，特派驻美公使梁诚与美方交涉。美方自然不同意，说此前还金还银未定，美国顾念邦交才特允还银，如今中国政府自己承认了还金，绝不能歧视美国。
梁诚回答说并非有意歧视，实在是中国财政困难，民间仇洋情绪益张，希望美国为中国考虑。美方海约翰为这番话打动，便向梁诚透露“庚款原属过多”，梁亦乘机进言，称美国若带头核减，必然义声远播。海认为有理，答应与总统商议此事，但怕列强不满，要中国先别声张。
▍梁诚(左)与海约翰(右)
海约翰并未食言，他委托柔克义起草文书，准备把退还多余赔款之事提交国会。但恰逢中美关系低潮：美国不愿修订禁止华工入境的协议，中国引发抵制美货运动;两国又为粤汉铁路路权争端闹得面红耳赤。海约翰不久去世，继任者正是交涉路权问题的官员罗脱。情况刚缓和，广东连州教案又有五名美国传教士被杀。
上述情形导致虽有梁诚到处托人活动，一直到 1907 年，罗斯福总统才将退款议案提交国会并得到通过。决定把多余庚款退回中国，用作教育经费，送学生赴美留学是内容之一。
▍1918 年，清华留美学生在上海登船远赴美。来源：腾讯新闻《短史记》——美国退给中国多少辛丑赔款?
不过，中国政府并不把教育视为大事。美国打算退款的消息传回北京，先是袁世凯想要拿这笔钱开发路矿，后有徐世昌、唐绍仪提议建银行开发东北，都允诺将来收入用于教育。美国多番施压，迫使清政府声明不会挪用，并在 1909 年夏天获得上谕保证，确定了庚子退款用于教育这条金科玉律。
1909 年开始的退款，只是退回核算后多余的款项，而美国“应得”的赔偿，中国仍然要向美国支付。但到了 1921 年，美国开始讨论是否把所有后续赔款都用于中国文教事业，但这轮讨论因美侨为中国士兵伤害事件而不幸阻断。
但那些热心中国教育事业人士并未放弃努力。美国文教界投入令人钦佩的热情，为中国向国会议员请愿。其中尤以武昌文华大学图书馆主任韦棣华女士热忱最甚，她拿着名单，逐一拜访国会议员，在华盛顿半年期间，总共访问 82 位参议员，420 位众议员。
1923 年底，参议院再次发起退还庚款的讨论，半年后，议案在两院表决通过。这次退款，意味着中国不必再向美国支付赔偿，所有后续庚款都将拨给中国人的教育、图书馆、科研机构用作经费。不过，这笔钱会不会落到军阀手里用于内战，美国政府多有担忧。
▍1931 年落成的国立北平图书新馆，修建费用来自退还的庚子赔款
于是，几个由中国人与美国人共同担任董事的基金会特别成立，专为接收与管理庚款，保证其正当用途。其中最大两支，是“中华教育文化基金”和“清华大学基金”。
抗战开始后，庚款停止支付，这些基金会也通过投资经营所得收益继续资助文化科教。1949 年，它们迁往美国，但供款不断，台湾新竹清华的复校，便有赖于它们提供资金，直到今天，犹未终止。人们说庚款孳息仍在供给清华，指的就是这些基金会所为。