要客觀和準確的回答題主的問題卻是非常難的一件事。作為一個搞生命科學研究的，去評價一個國家的生物學研究，難免會主觀和片面，進而遭人拍磚。所以進入正題之前先介紹一下自己所處的學術範圍，明確一下自己評價的角度，利於各位對答案做判斷。
本人醫學背景，現在在日本理化學研究所從事的是醫學免疫學方面的研究(對，就是兩年前小保方事件的那個所)，有過微生物研究的經驗。所以本答案是從事免疫學研究接觸到的相關的生物學研究來做個評價。然而題主所説的生物學，本人的理解指的是生命科學，所以本答案是針對日本的生命科學研究在國際處於什麼地位來做解答。答主能力有限，答案難免有偏頗。
關於前半個問題，我認為日本的生物學研究在國際處於不可被忽視的水平。相對於歐美的生物學研究，日本的生物學研究在重要性和貢獻度上都比不上歐美。從數量上來説，非常多的重要的基礎生物學發現還是歐美科學家貢獻的。但是憑着日本人的匠人精神，日本科學家在生物學方面也有很多的重要的發現。本人只能以免疫學舉例，例如發現 IgE 的石坂公成，發現免疫球蛋白類型轉換(Immunoglobulin class switching)重要因子 AID 的本庶佑， 發現白介素-6(IL-6)的岸本忠三，發現了干擾素 b(IFN-b)的谷口維紹。這幾位的發現都帶動了免疫學界的一個領域甚至整個免疫學界的發展，在日本免疫學界被認為很有可能得到諾貝爾獎的。在我不太瞭解的生物學的其他領域肯定還有類似的例子。所以從重要的貢獻來説，數量上來雖然比不上歐美國家，但是日本科學家的發現卻是不容忽視的，這也就決定了日本生物學研究的國際地位。從大型的國際學術會議的委員構成上，我們也能從一個側面看出日本生物學研究測國際地位。你總是能在組委會名單裏發現幾個日本研究者的名字，在免疫學的國際大會上這一比例會很高。當然中國本土科學家的名字越來越多，説明了中國的研究水平在不斷的提高。
這次獲獎的大隅教授隸屬於日本分子生物學會(The molecular Biology Society of Japan)日本分子生物學會 。此學會發源於上世紀 70 年代前期。日本近代的生物學應該説是從 70 年代略前開始的。在網上想找一份客觀的數據來説明一下 70 年代以後的日本生物學發展，但是沒有找到適當的資料，只找到一份日本文部省科學技術政策研究所 2010 年 7 月發佈的[科學技術指標 2010]的調查資料。拿裏面的一些數據來討論一下。
下圖是説明世界主要國家對於所有學科的科技論文發表的相關度和貢獻度。(圖中美國數據參照右軸，其他國家左軸)
從左圖裏可以看出從 82 年以後日本(紅線)對於科技論文發表的相關度不斷上升直到 2000 年後略超英國(淺紫實線)，而後被中國(橙色線)超越。而從右圖的貢獻度從 82 年開始上升，95 年左右超越英國，在 2005 年左右被中國超越。這張圖統計的是所有學科的論文，並不能説明生命科學的貢獻度。所以再取一張所有學科發表論文比例的圖。
上圖中可以看到基礎生命學科的論文比例在 1981 年到 2009 年之間略有下降，沒有太大變化。假設日本的所有學科對於世界的貢獻度在所有時期都是相同的，那結合這兩張圖可以得出日本基礎生命科學對於世界整體的貢獻是在提高的。這一假設實際是不成立的，但是因為沒有具體的統計數據，所以只能這麼估算了。但是也可以從另一個角度來分析，圖中的臨牀醫學論文比例從 1981 年的約 10%上升到了約 20%，説明了日本臨牀醫學研究的迅速發展。我們都知道臨牀醫學研究的發展源於基礎生命科學的發展，所以可以推測日本基礎生命科學的快速發展是在 1981 年到 1990 年之間。因為 1990 年之後的臨牀醫學論文比例加速增長。那麼也可以推測日本基礎生命科學對世界的貢獻度可能是提高的。然而 2000 年之後日本科學界對於世界的貢獻度降低，同理也可以推測現在日本基礎生命科學對世界的貢獻度是不段降低的。論文的貢獻度從一個側面反應了國際地位和水平了。
以上結論是根據數據做出的推測，並不代表實際的情況。各位僅作參考。
以下是資料裏對學科的定義。
題主的後半個問題非常大。要想全面的解釋這個問題有一點難度，牽扯麪也非常廣。答主分為以下四點來進一步分析。而且以論述生命學科為主。
研究經費分配使用情況
日本科研機關研究氛圍
生命科學發展背景
日本生命科學發展背景
科學相關的諾獎主要是都是頒發給基礎科研成果的。這一部分的研究的經費主要都靠政府預算支持。所以還是拿文部省的 2010 年的統計資料來分析一下。
下圖是中日美三國的政府科研經費的分配情況。
圖中可以看到，日本和中國的政府研究經費的 90%左右是分配到政府相關機關和大學裏的。在這一點上歷年沒有大的變化。但是日本政府研究經費近一半以上是投入到大學裏的，可見對大學研究的重視。那再看看政府相關機關和大學的研究經費使用情況。
下圖是政府相關機構研究經費的使用分佈
可以看出日本政府相關機關的研究經費中對於基礎研究投入的比例一直保持在 20%左右。這一比例和美國相差不大。
再來看看大學的情況。
日本大學對於基礎研究的投入佔到了預算的 50% 以上，這一比例比美國低但是遠遠超過中國。雖然缺乏 80 年代的數據，但是從比例自 90 年代後一直未有大的變動可以推斷 80 年代的比例也在 50% 左右。另外從投資基礎研究預算總量來看日本大學對於基礎研究的投入也是非常巨大的。加之 30 年前的科研人口要相對於現在少一半(81 年約 40 萬人，2008 年約 80 萬人)，在 80 年代到 90 年代科研人員人均可分配研究經費是相當可觀的。有大量經費的支持科研人員可以進行探索性的研究，這一點對日本基礎科學研究的推動是非常重要的。
在看看答主所在的理化學研究所的所有部門取得的外部研究經費，這裏包括來自政府經費和民間經費。數據來自研究所 2016 年的報告，答主摘出製表。表中紅色標記的是生命科學相關的研究所。
研究所本身就有接近一半的研究所是跟生命學科相關，生命學科取得的外部預算也佔取得總預算的 48.34%。然而研究所還有政府撥款的預算，預算分配也是按照各個學科所佔比例分配的。答主聽説政府撥款中的一半以上也是用到生命學科的。所以在出了小保方事件之後前所長野依良治一度要求削減生命學科的預算，導致出事後的第二年生命學科分配的政府撥款減少的 30%。直到今年才回復到原來水平。不論如何生命學科在整體研究經費中所佔比例非常大。
再來談談研究經費之外的錢的事。這裏不得不提一下日本獲諾獎的大師們的家庭的經濟背景。找了網上的資料列了一張表。
我並不是要説明名門出貴子，而是想説明因為這些大師們成長起來的 50～70 年代日本的經濟還是處於復甦階段，日本國內的經濟和其他發達國家相比還有很大差距。當時想要出國學習深造，光飛機票就要花掉一般工薪階層一年的工資。所以沒有雄厚的資金支持很難出國留學。讀過描寫那個時代的日本小説的人都能發現這一點。他們中有些人肯定也是拿到了政府的支持出國留學，但是隻要在日本長時間生活過的人就會明白家庭背景在日本社會中的重要性，尤其是當時的日本社會。從獲獎大師的家庭背景來看，接近 80%出生於富裕家庭，這給他們在戰後經濟狀況不好的形勢下留學和從事研究提供了良好的外部環境。其他家庭經濟狀況不好的大師也應該通過其他途徑解決了這些問題。所以答主認為在當時是不可缺少的條件。
可觀的研究經費，無後顧之憂的生活經費，給予了當時的科研人員相對寬鬆的外部環境。加上當時的日本人的自我約束力和使命感較強，加速了日本科研的發展。然而個人認為要提高科研成果質量還必須保證科研人員的生活質量，這個非常容易被忽視。
再看看日本科研機關的研究氛圍。
答主在大學學習工作過 8 年，政府研究機關工作了 7 年，整體來説科研氣氛非常濃厚。而且科研環境相對自由。環境自由，思想也要自由。日本國公立大學裏思想開放自由的當屬東京大學，京都大學，名古屋大學，也是 60～70 年代學生民主運動相對激進的大學。而相對封建保守的大學以大阪大學為首，尤其是大阪大學的醫學部，學術氛圍則相對死板。有興趣的可以參看日劇[白色巨塔]。答主在阪大醫學部待了 4 年，[白色巨塔]裏的東教授與錢前副教授爭執的台詞經常出現在日常教授與其他職員的爭執中。所以這也可能是阪大一直沒有的諾獎的原因之一。
大學裏的教研室相對於研究機構來説由於承擔一部分教學任務，科研方面稍微弱一些。然而大學裏設立的研究機構則可以專心研究。加之科研人員很少擔任行政職務，大部分時間都可以用在科研上。和行政相關的會議也基本沒有，但是為了促進研究氛圍，定期的都有研究發表和討論會，在研究所內進行小範圍的學術交流。再加上不定期的邀請知名教授介紹前沿科研成果，增加了接觸外部科研成果的機會，也可以激發科研人員的競爭心理。有利於得到高水平的研究成果。
別的答主也提到過日本研究室尤其是大學裏的研究室有秘書負責科研人員的一切閒雜瑣事，有材料要遞，有手續要辦，不用科研人員自己去跑相關科室，秘書全部搞定。很少有機會需要科研人員直接聯繫行政科室。這也保證了科研人員能夠集中精力在科研上。
日本近年生理醫學獎連得，有很大一部分原因是日本的生命科學發展處在了生命科學的大航海時代。這一時代的發展是建立在遺傳學發展上的。
1953 年 DNA 雙螺旋結構被發現之後，mRNA, tRNA, 編譯等等遺傳學重要的分子和現象被逐漸發現，通過篩選基因的表達來檢測細胞內變化的分子表達大大簡化了篩選的過程和縮短了研究所需要的時間。因為在此之前都需要通過費時費力的蛋白質工學手段來檢測和判斷分子表達。遺傳工學的出現讓研究人員可以通過改變細胞的基因來檢測分子的生物功能。就像航海技術的提高了航海的範圍進而促進美洲大陸的發現和非洲大陸的開拓，帶來了大航海時代的發展。遺傳學的發展在生命科學裏也起到了相同的作用。
而這一時期正好和日本科研發展的進步期重合，在原本還有很多未發展領域的生命學科裏，利用先進的遺傳學方法讓日本科研人員取得了相當多的成就，當中有很多可以作為諾獎候選。可以説日本生命科學的發展遇到了好的時機。
最後來看看日本生命科學發展背景對於獲得諾獎的影響。在上世紀初期影響人類健康的主要疾病是傳染病，日本對於傳染病的防治也很重視，所以那一階段的很多研究機構的研究對象都是微生物。日本千元大鈔上的野口英世就是細菌學家。
再看看在日本比較有歷史且著名的生命科學研究所的資料(下圖)，就能看出這些研究所早期都是針對傳染病和微生物學的研究。
除去山中伸彌的醫學獎之外獲得諾獎生物醫學獎的三位都是跟微生物相關。利根川進(抗體多樣化生成的遺傳學機理)，大村智(寄生蟲治療法的發明)，大隅良典(自噬現象，研究對象：酵母)。不得不説微生物研究的發展促進了日本生命學科的發展。
當然這其中還有歷史因素和戰爭因素[由於可能導致論點偏離，此處略去對歷史史實的描述和戰爭罪行的控訴 2 萬字]
答主認為，以上因素的綜合疊加起到了相乘效應導致了這些年日本人連續獲得諾獎且連續獲得生理醫學獎。