小學數學重要知識點順口溜及必考題型口訣,一遍就能記住
知識點順口溜
小數除法法則
小數除法高位起,看着除數找規律。
除數是整直接除,除到哪位商哪位。
不夠商一零佔位,商被除數點對齊。
小數除法變整數,被除數點同位移。
右邊數位若不夠,應該用零來補齊。
分數加減法法則分數加減很簡單,統一單位是關鍵。
同分母分數相加減,分子加減分母不變。
異分母分數相加減,先通分來後計算。
分數乘法法則分數乘法更簡單,分子、分母分別算。
分子相乘作分子,分母相乘作分母。
分子、分母不互質,先約分來後計算。
分數除法法則分數除法最簡便,轉換乘法來計算。
除號變成乘號後,再乘倒數商出來。
質數、合數分清質數與合數,關鍵就是看因數。
1的因數只一個,不是質數也非合數;
如果因數只兩個,肯定無疑是質數;
3個因數或更多,那就一定是合數。
分解質因數合數分解質因數,最小質數去整除,
得出的商是質數,除數乘商來寫出;
得出的商是合數,照此方法繼續除,
直到得出質數商,再用連乘表示出。
求最大公因數要求最大公因數,就用公因數去除,
直到商為互質數,除數連乘就得出;
如果兩數相比較,小是大數的因數,
不必再用短除式,小數就是公因數。
要求最小公倍數,公有質因數去除,
直到商為互質數,除數乘商就得出;
兩數若是互質數,乘積即為公倍數;
大是小數的倍數,不必去求已清楚。
二三五七一十一,十三十九和十七,
二三二九三十一,三七四三和四一,
四七五三和五九,六一六七手拉手,
七一七三和七九,還有八三和八九,
左看右看沒對齊,原來還差九十七。
列方程解應用題列方程解應用題,抓住關鍵去分析。
已知條件換成數,未知條件換字母,
找齊相關代數式,連接起來讀一讀。
百分數和小數互化小數化成百分數,小數點右移要記住,
移動兩位並做到:在後面添上百分號。
百分數要化小數,小數點左移要記住,
移動兩位並做到:一定要去掉百分號。
百分數和分數互化分數要化百分數,先把分數化小數;
除不盡時別發愁,三位小數可保留。
化成小數要記住:小數再化百分數。
百分數要化分數,把它改寫成分數,
能約分的要約分,約到最簡即完成。
判斷分數應用題,關鍵確定單位“1”。
只要找出標準量,比較量再去對比。
要求某數幾分幾,乘法計算最實際,
若知某數幾分幾,要求某數除法題。
分數乘除能辨清,百分數是同一理。
周長正方形周長最易,邊長乘4計算完;
長方形耍手腕兒,長寬之和再乘2;
圓的周長有點怪,量出直徑再乘π。
面積面積計算很容易,弄清道理是前提:
以長方形為基礎,長寬相乘即面積;
鄰邊相等正方形,邊長相乘就可以;
平行四邊形一樣,高底相乘求面積;
梯形上下底平均,和高相乘同一理;
上底為0三角形,它和梯形是同類;
圓的面積看仔細,半徑平方乘周率。
確定中心定半徑,圓規尖腳固圓心,
另一隻腳轉一圈,一個圓圈即畫成。
體積計算體積並不難,弄清道理是關鍵:
以長方體為基礎,長寬高乘即得出;
三者相等正方體,稜長立方為體積;
圓柱底面乘以高,三分之一圓錐體;
容積要從裏面量,計算方法同體積。
百分數應用題解應用題先別慌,反覆讀題頭一樁。
條件、問題關鍵句,一字不漏正反想。
線段圖,是枴杖。
用方程,切莫忘,化難為易它最強。
分數題,單位“1”,量率對應細分析。
三類九種基本題,你要牢牢記心裏。
工程題、行程題,相互溝通正反比。
假設法、不變量,單位“1”要統一。
算完題,要檢驗,符合題意再答題。
比較應用題計劃實際比較應用題,細分析不用急。
數量關係很重要,前後聯繫很微妙。
先把關係寫上邊,解題思路它領先。
計劃實際在左面,上下對比一條線。
具體數量要體現,不變數量是關鍵。
按量填數看得準,最後再把問題填。
根據等式列方程,算術方法也簡單。
試商兩位數除多位數,四捨五入試試商。
四舍試商容易大,逐步減1往小調。
五入試商容易小,逐步加1往大調。
多位數除法別作難,弄清算理最關鍵。
個位數是1,2,3,四舍方法來判斷。
個位數是4,5,6,近五口算最方便。
個位數是7,8,9,五入方法來試驗。
四捨五入試商妙,認真計算不出錯。
比例尺求比例尺,很容易。
先把單位來統一,寫出圖距與實際距離比。
再根據基本性質去約分,比的前項化為1。
小數簡便計算小數簡算並不難,認真審題不怕難;
認真分析再計算,運算規律莫記亂;
交換、分配和結合,算完還要再看看;
確保正確不失誤,勝利闖關來計算。
位置標示位置有絕招,一組數據把位標;
左數為列右為行,列先行後不能調;
分數乘整數,計算很簡單;
分子乘整數,分母不用變;
計算想簡便,約分要在先;
結果要想準,分數化最簡。
分數四則混合算,運算順序記心間;
乘加乘減沒括號,加減在後乘在先;
一級二級四則算,二級算在一級前;
有了括號序改變,先算裏頭後外邊;
運算定律仍有用,使用恰當變簡單。
圓的認識並不難,心徑特徵要記全;
圓心一點定位置,大小二徑説得算;
直徑半徑都無數,圓心圓上線段連;
二者關係有條件,同圓等圓説在前;
直徑為兄半徑弟,兄長弟短二倍牽;
圓規畫圓挺容易,半徑即在兩腳間;
針尖定在圓心位,筆芯一轉就畫完。
圓的對稱性圓的認識很簡單,對稱軸多數不完。
同圓直徑分兩半,繞心旋轉形不變。
圖形的變換圖形變換並不難,平移旋轉對稱看;
方向數量中心點,六個要素記心間。
圖案設計圖案設計要仔細,旋轉對稱和平移。
旋轉角度細分析,選好對稱是大計。
數好格子再平移,精美圖案沒問題。
比的意義比的意義很重要,記憶方法有訣竅。
兩數相除即為比,除號變點真奇妙。
計算比值有妙招,兩項相除解決了。
比與分數和除法,三者關聯要記牢。
按比例分配比的分配很重要,生活應用不可少。
比的意義來解答,對應份數要找好。
分數乘法來幫忙,各量依次求得了。
複式條形統計圖複式條形統計圖,名稱圖例不能少。
縱橫兩軸先畫好,標好單位莫忘了。
注意條寬與間隔,單位長度要合理。
對照數據畫直條,不同顏色區分好。
複式折線統計圖觀察物體有方法,不同方向去觀察。
多個角度畫一畫,然後動手搭一搭。
平面圖形告訴你,立體圖形猜一猜。
方塊的數量範圍,還原之後數一數。
觀察範圍觀察範圍的大小,兩個條件來決定。
站得高,望得遠;角度小,影越短。
點與角度都重要,相互制約好朋友。
生活中的數數據世界真奇妙,整體部分互轉化。
熟悉事物來描述,收集數據方法多。
詢問他人查資料,課外調查不能少。
分數大小的比較,分母相同看分子,
分子大的比較大;分子相同看分母,
分母小的反而大。
假分數化帶分數,分子分母去相除。
商為整數餘分子,分母不變要記住。
如果兩數能整除,所得商就是整數。
帶分數化假分數,原分母仍作分母,
分母整數相乘積,和原分子加一處,
來作分子要記住。
一般應用題解答步驟應用題解並不難,弄清題意是關鍵。
先從已知條件想,再往所求問題看。
也可逆向去思考,綜合分析作判斷。
畫圖可幫理思路,以此推導不出偏。
先算後算有次序,列出算式細心算。
算出結果要檢驗,最後莫忘寫答案。
小數乘法小數乘法不算難,關鍵點好小數點。
因數小數位數和,等同積中小數位。
積中位數如不夠,用0補足再點點。
因數如果不為0,還有奧秘在其中。
一個因數小於1,另一因數大於積。
一個因數大於1,另一因數小於積。
必考題型及解析
◆ 20以內進位加法
看大數,分小數,湊整十,加零頭。(掌握“湊十法”,提倡“遞推法”。)
◆20以內退位減法
20以內退位減,口算方法和簡單。十位退一,個加補,又準又快寫得數。
◆ 加法意義,豎式計算
兩數合併用加法,加的結果叫做和。數位對其從右起,逢十進一別忘記。
例:435+697=
◆減法的意義豎式計算
從大去小用減法,減的結果叫做差。數位對齊從右起,不夠減時前位拿。
例:756-569=
◆兩位數乘法
兩位數乘法並不難,計算過程有三點:
乘數個位要先算,再用十位乘一遍,
乘積末位是關鍵,要和十位來對端;
兩次乘積相加完,層層計算記心間。
例:15×24=
◆兩位數除法
除數兩位看兩位,兩位不夠除三位。
除到那位商那位,餘數要比除數小,
然後再除下一位,試商方法要靈活,
掌握“四捨五入”法,還有“同商比較法”,
瞭解“折半定商法”,不足除數商九、八。(包括:同頭、高位少1)
例:84÷24=
◆混合運算
拿到式題認真看,先算乘除後加鹼。
遇到括號要先算,運用規律要改變。
一些數據要記牢,技能技巧掌握好。
◆小數加減法
小數加減計算題,以點對準好對齊。
算法如同算整數,算畢把點往下移。
例:3.24+7.83=
◆小數乘法
小數乘小數,法則同整數。
定積小數位,因數共同湊。
例:0.45×2.5=
◆分數乘除法
分數乘法易學懂,分子分母分別乘。算式意義要搞清,上下能約更輕鬆。分數除法方法妙,原來除號變乘號。除數子母打顛倒,進行計算離不了。
◆正方體展開圖
正方體有6個面,12條稜,當沿着某稜將正方體剪開,可以得到正方體的展開圖形,很顯然,正方體的展開圖形不是唯一的,但也不是無限的,事實上,正方體的展開圖形有且只有11種,11種展開圖形又可以分為4種類型:
1、141型中間一行4個作側面,上下兩個各作為上下底面,共有6種基本圖形。
2、231型中間一行3個作側面,共3種基本圖形。
3、222型中間兩個面,只有1種基本圖形。
4、33型中間沒有面,兩行只能有一個正方形相連,只有1種基本圖形。
◆和差問題已知兩數的和與差,求這兩個數
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和減去差,越減越小;
除以2,便是小的。
例:已知兩數和是10,差是2,求這兩個數。
按口訣,則大數=(10+2)÷2=6,小數=(10-2)÷2=4。
◆濃度問題
(1)加水稀釋
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水減糖水,便是加糖量。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克後,濃度變為10%?加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水,3÷10%=30(千克)糖水減糖水,後的糖水量減去原來的糖水量,30-20=10(千克)
(2)加糖濃化
加糖先求水,水完求糖水。
糖水減糖水,求出便解題。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克後,濃度變為20%?加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水,17÷(1-20%)=21.25(千克)糖水減糖水,後的糖水量減去原來的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
◆路程問題
(1)相遇問題
相遇那一刻,路程全走過。
除以速度和,就把時間得。
例:甲 乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時,多少時間相遇?
相遇那一刻,路程全走過。即甲乙走過的路程 和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和,就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時),所以相遇的時間就為120÷60=2(小時)
(2)追及問題
慢鳥要先飛,快的隨後追。
先走的路程,除以速度差,
時間就求對。
例:姐弟二人從家裏去鎮上,姐姐步行速度為3千米/小時,先走2小時後,弟弟騎自行車出發速度6千米/小時,幾時追上?先走的路程,為3X2=6(千米)速度的差,為6-3=3(千米/小時)。所以追上的時間為:6÷3=2(小時)。
◆差比問題(差倍問題)
我的比你多,倍數是因果。
分子實際差,分母倍數差。
商是一倍的,
乘以各自的倍數,
兩數便可求得。
例:甲數比乙數大12,甲:乙=7:4,求兩數。先求一倍的量,12÷(7-4)=4,所以甲數為:4X7=28,乙數為:4X4=16。
◆工程問題
工程總量設為1,
1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的,
一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的,
沒有做的除以工作效率就是結果。
例:一項工程,甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后,由乙單獨做,幾天完成?[1-(1/6+1/4)X2]÷(1/6)=1(天)
◆植樹問題
植樹多少顆,
要問路如何?
直的減去1,
圓的是結果。
例1:在一條長為120米的馬路上植樹,間距為4米,植樹多少顆?路是直的。所以植樹120÷4-1=29(顆)。
例2:在一條長為120米的圓形花壇邊植樹,間距為4米,植樹多少顆?路是圓的,所以植樹120÷4=30(顆)。
◆盈虧問題
全盈全虧,大的減去小的;
一盈一虧,盈虧加在一起。
除以分配的差,
結果就是分配的東西或者是人。
例1:小朋友分桃子,每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?一盈一虧,則公式為:(9+7)÷(10-8)=8(人),相應桃子為8X10-9=71(個)
例2:士兵背子彈。每人45發則多680發;每人50發則多200發,多少士兵多少子彈?全盈問題。大的減去小的,則公式為:(680-200)÷(50-45)=96(人)則子彈為96X50+200=5000(發)。
◆年齡問題
歲差不會變,同時相加減。
歲數一改變,倍數也改變。
抓住這三點,一切都簡單。
例1:小軍今年8歲,爸爸今年34歲,幾年後,爸爸的年齡的小軍的3倍?歲差不會變,今年的歲數差點34-8=26,到幾年後仍然不會變。已知差及倍數,轉化為差比問題。26÷(3-1)=13,幾年後爸爸的年齡是13X3=39歲,小軍的年齡是13X1=13歲,所以應該是5年後。
◆餘數問題
餘數有(N-1)個,
最小的是1,最大的是(N-1)。
週期性變化時,
不要看商,
只要看餘。
例:如果時鐘現在表示的時間是18點整,那麼分針旋轉1990圈後是幾點鐘?
分針旋轉一圈是1小時,旋轉24圈就是時針轉1圈,也就是時針回到原位。1980÷24的餘數是22,所以相當於分針向前旋轉22個圈,分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時,時針向前走22小時,也相當於向後 24-22=2個小時,即相當於時針向後拔了2小時。
即時針相當於是18-2=16(點)。
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