格林公式是高等數學中的重要內容，你要理解它，就需要掌握一元微積分和偏導數的所有內容，格林公式是非常偉大的發現，而且充滿了數學的奧妙，本篇我們就從微積分的基本定理和圖形來解釋格林公式的本質原理：
如下這幅動態圖很巧妙地展示了格林公式的奧秘，至於為什麼，本篇就來解釋這個問題
首先，微積分的基本定理就是
其中：左圖是原函數圖形，右圖是導數函數圖形，
這個大家都知道，不需要再進行闡述：原函數的y值對應其導數的積分值，簡略的説就是：線面的對應關係
我們就此把微積分基本定理，推廣到二元函數的情形，根據微積分的基本定理，在二元函數的情況下：原函數F(x,y)的的面積=偏導數的體積
下圖舉例來理解這個原理
我們以橢圓拋物面函數為例：左上角是原函數圖形，右上角是 其偏導數圖形（這裏將y/5畫在ZY座標平面中，所以它是一個平面），那麼圖中平面X=4與F/y的的交線就是
如果我們把X的所有取值都做相同的動作，如下圖F/y偏導數就是一個類似柱狀的圖形，當然也可能是其他圖形，但肯定是一個封閉的圖形
我們也就得到如下圖示的結果，從X=0開始，到X=8結束，拋物面上形成一個類似橢圓的封閉圖像，
用公式表示上述原理就是
上述公式中C1和C2都是沿着一個方向計算，不是一個環，將C1添加一個負號，C1和C2就形成一個閉環，且為逆時針方向
按照同樣的方式，我們就可以得到F關於X的偏導數F/x
也就是
同樣，為了形成一個閉環，需將C2添加一個負號，這樣就是逆時針旋轉
這就是把微積分基本定理推廣到二元函數的基本原理，
如果我們用向量更為具體的來表示格林定理，下圖會更為直觀
如果我們按書本上的嚴格推導來描述通量和環量，就是如下形式
閉曲線的環量形式
閉曲線的通量形式
【來源：電子通信和數學領域】
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