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01.路程問題
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時間得。
舉例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？
相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40＋20＝60，所以相遇的時間就為120÷60＝2
02.路程問題
慢鳥要先飛，快的隨後追。
先走的路程，除以速度差，
時間就求對！
舉例：姐弟二人從家裏去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上？
先走的路程，為3×2=6
速度的差，為6－3＝3。所以追上的時間為：6÷3＝2
03.雞兔同籠問題
假設全是雞，假設全是兔。
多了幾隻腳，少了幾隻足？
除以腳的差，便是雞兔數。
舉例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。
求兔時，假設全是雞，則免子數＝÷＝24
求雞時，假設全是兔，則雞數 ＝÷＝12
04.和差問題
已知兩數的和與差，求這兩個數。
和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和減去差，越減越小；
除以2，便是小的。
舉例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。
按口訣，大數＝÷2＝6，小數＝÷2＝4
05. 濃度問題
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
舉例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克後，濃度變為10%？
加水先求糖，原來含糖為：20×15%＝3
糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%＝30
糖水減糖水，後的糖水量減去原來的糖水量，30－20＝10
06. 濃度問題
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
舉例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%？
加糖先求水，原來含水為：20×＝17
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，
17÷＝21.25
21.25－20＝1.25＝4，
所以甲數為：4×7＝28，乙數為：4×4＝16
09. 工程問題
工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。
舉例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？
÷＝1
10. 植樹問題
植樹多少棵，要問路如何？
直的加上1，圓的是結果。
舉例-1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是直的。所以植樹120÷4＋1＝31
舉例-2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是圓的，所以植樹120÷4＝30
11. 盈虧問題
全盈全虧，大的減去小的；
一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，結果就是分配的東西或是人。
舉例-1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一虧，則公式為：÷＝8，相應桃子為8×10－9=71
舉例-2：士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？
全盈問題。大的減去小的，則公式為：÷＝96則子彈為96×50＋200=5000
舉例-3：學生髮書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？
全虧問題。大的減去小的。則公式為：÷＝41，相應書為41×10－90＝320
12. 牛吃草問題
每牛每天的吃草量假設是份數1，
A頭B天的吃草量算出是幾？
M頭N天的吃草量又是幾？
大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，
結果就是草的生長速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
將未知吃草量的牛分為兩個部分：
一小部分先吃新草，個數就是草的比率；
有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。
舉例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27×6＝162，23頭牛9天的吃草量是23×9＝207；
大的減去小的，207－162＝45；二者對應的天數的差值，是9－6＝3結果就是草的生長速率。
所以草的生長速率是45÷3＝15；原有的草量依此反推。
公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
所以原有的草量＝27×6－6×15＝72。
將未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率；這就是説將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21－15＝6去吃原有的草，所以所求的天數為：原有的草量÷分配剩下的牛＝72÷6＝12
13. 年齡問題
歲差不會變，同時相加減。
歲數一改變，倍數也改變。
抓住這三點，一切都簡單。
舉例-1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡的小軍的3倍？
歲差不會變，今年的歲數差點34－8＝26，到幾年後仍然不會變。
已知差及倍數，轉化為差比問題。26÷＝13，幾年後爸爸的年齡是13×3＝39歲，小軍的年齡是13×1＝13歲，所以應該是5年後。
舉例-2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？
歲差不會變，今年的歲數差13－9＝4幾年後也不會改變。
幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。則幾年後，姐姐的歲數：÷2＝22，弟弟的歲數：÷2＝18，所以答案是9年後。
14. 餘數問題
餘數有個
最小的是1，最大的是
週期性變化時，不要看商，只要看餘
舉例：如果時鐘現在表示的時間是18點整，那麼分針旋轉1990圈後是幾點鐘？
分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980÷24的餘數是22，所以相當於分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當於時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當於向後24-22=2個小時，即相當於時針向後拔了2小時。即時針相當於是18-2=16
END
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