邏輯學的排中律：兩個互相矛盾的命題不能同假，必有一真

亞里士多德明確表述了排中律：“在對立的陳述之間不允許有任何居間者，而對於同一事物必須要麼肯定要麼否定其某一方面。這對於定義什麼是真和假的人來説是十分清楚的。”《墨經》中則説：“彼，不兩可兩不可也”（《經上》）。“謂辯無勝必不當。説在辯”（《經下》）。“所謂非同也，則異也。同則或謂之狗，或謂之犬。異則或謂之牛，其或謂之馬也。

俱無勝，是不辯也。辯也者，或謂之是，或謂之非，當者勝也”（《經説下》）。排中律的內容是：兩個互相矛盾的命題不能同假，必有一真。其邏輯要求是：對兩個互相矛盾的命題不能都否定，必須肯定其中一個，否則會犯“兩不可”的錯誤（不過，這裏要注意，對兩個互相反對的命題，雖然不能同時都肯定，卻可以同時都否定）。排中律的作用在於保證思維的明確性。

在經典邏輯系統中，出現矛盾是一個很可怕的事，它會擴大到整個系統，導致這個系統崩潰。這是由於經典系統都承認“矛盾推出一切”這條定理。然而在現實生活中，矛盾卻不會推出一切，即使人們説話、做事中有着矛盾，太陽依舊升起，人們依舊生活。因此，如果在邏輯系統中出現了矛盾，我們是否可以把這矛盾限制在一定的範圍而不讓它擴散，是否可以暫時隔離以待日後解決？“弗協調邏輯”就是一種容許矛盾式存在的邏輯系統，有興趣的讀者可以自行查閲。

把矛盾律和排中律的內容合起來表述：任一命題必定或者為真或者為假，非真即假，非假即真。這就是所謂的“二值原則”，如亞里士多德所言：“關於現在和過去所發生事情的判斷，無論是肯定還是否定，必然或者是真實的，或者是虛假的。”一般使用的邏輯都是建立在真假二值原則之上的，因此叫做“二值邏輯”。例6 一天，小方、小林做完數學題後發現答案不一樣。

小方説：“如果我的不對，那你的就對了。”小林説：“我看你的不對，我的也不對。”旁邊的小剛看了看他們倆人的答案後説：“小林的答案錯了。”這時數學老師剛好走過來，聽到了他們的談話，並查看了他們的運算結果後説：“剛才你們三個人所説的話中只有一句是真的。” 請問下述説法中哪一個是正確的？

A．小方説的是真話，小林的答案對了。 B．小剛説的是真話，小林的答案錯了。C．小林説對了，小方和小林的答案都不對。D．小林説錯了，小方的答案是對的。E．小剛説對了，小林和小方的答案都不對。解析　題幹中小方和小林的話是相互矛盾的，因此根據排中律，其中必有一句是真的。既然老師説三句話中只有一句是真的，則小剛的話就是假的，由此可知小林的答案沒有錯，於是又可以知道小林的話是假的，而小方的話是真的，因此，正確答案是A。