收藏數學和物理世界驚喜玩具的人

作者：Erica Klarreich，量子雜誌資深編輯。

翻譯，聶海波，哆嗒數學網翻譯組成員。

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時枝正（Tadashi Tokieda）用孩子般的眼睛觀察日常世界，發現了新的物理現象。

數學家時枝正，喜歡在大自然中發現的“玩具”。他説，“一個孩子和一個科學家可以分享同樣的驚喜。”

時枝正生活在一個平凡的世界裏，用平凡的東西做着不平凡的事。米缸裏的米不從坡道上滾下來。紙條輕輕滑過堅固的障礙物。當有更多的球加到碗裏時，碗裏的球會改變方向地運動。

然而，時枝正的世界與我們的世界完全不同。他的關於數學的公開講座很容易被誤認為是魔術表演，但是實際上並沒有沒有耍花招，沒有暗箱操作，沒有魔術，也沒有撲克牌。“我所做的一切，都是把自然介紹給觀眾，讓觀眾認識自然。” 時枝正説。時枝正“如果你喜歡的話，那也算是有趣的、盛大的魔術表演。”

時枝正是斯坦福大學的數學家，他收集了100多個他所稱的 “玩具”——日常生活中的物品，這些物品很容易製作，但它們表現出的一些現象卻讓人吃驚，甚至連物理學家都感到困惑。儘管英語是他的第七語言，但在公開講座和YouTube視頻中，時枝正還是用幽默而又隆重的描述來介紹他的玩具。不過娛樂只是他其中一個目的——同時，這也是為了讓人們知道，科學研究並不只是職業科學家的專屬領域。

“茫茫宇宙，能通過我們肉體器官感知的部分是有限的，”他説。“即便在這樣的範圍內，我們仍然可以親身感知一些東西。我們之所以感受到驚奇，不是因為你告訴我某東西很神奇，而是因為我們實實在在看到了不同尋常的事情並感到驚奇。”

時枝正的是以“曲線進入”的方式進入數學研究道路的。在日本長大的他，從藝術家開始，後來成為古語言學家（研究和重現古代語言的人）。量子雜誌採訪了時枝正，談及了他的數學和玩具收藏之路。為了清楚起見，採訪經過了精簡和編輯。

問：你經常強調的是，商店裏出售的那種玩具不是你所説的玩具。

答：如果一個東西能在玩具店裏買到，對我來説那就不是玩具，因為那意味着已經有人為它設計了玩法，你使用它的時候就應該那樣玩。如果你買的是一些非常精密的電子玩具，孩子就有點像這個產品的奴隸。但情況往往是，孩子對那個玩具本身完全不感興趣，反而沒完沒了地愉快地玩着包裝紙和盒子，因為孩子通過自己的主動性和想象力，讓這些東西變更好玩。

人們常常把我的玩具和遊戲混為一談——拼圖、魔方等等。但這些絕對超出了我的興趣和能力範圍。我對那些由人設定規則的遊戲不感興趣。我只對自然界設定規則的遊戲感興趣。

你看，謎題是人設計的，是為了難倒其他人設計的，而這有悖於我的原則。我希望全人類能相互配合，在自然界中找到真正好的、讓人驚奇的東西，大家一起明白它的原理。沒必要人為的加大難度，也不需要加入其他額外的規則。這種神奇，哪怕一個孩子和一個科學家都可以共同感受到。

問：你是怎麼成為一個玩具收藏家的？

我以前做的是理論性非常一種純數學——辛拓撲。在那些日子裏，如果我的朋友或家人不瞭解科學，那我就不可能向他們介紹我的工作是做什麼的。

但後來當我做博士後的時候，我在自學物理，成為物理學家，有些東西是有形的，尤其是我經常對宏觀現象感興趣。所以我決定，每當我寫出一篇論文或者解決一個問題，無論多麼不起眼，我都會設計一些桌面實驗，或者你也可以説它是玩具。我可以在諸如廚房、花園這些地方向任何人展示這樣的實驗——一些簡單而又實實在在的東西，向大家分享我做這些東西的樂趣。當然，如你所見，這樣的分享取得極大的成功。

我的研究習慣漸漸地因此改變，現在研究出發點和之前完全不同。我會觀察我的周圍的日常現象，努力尋找那些有趣的東西。然後我就從這一點出發開始做科學。

問：但在生活中，你很早就發現了你自己的第一個類似玩具的現象，對吧？一種方法是把兩根莫比烏斯帶粘在一起，然後沿着它們的中心線剪切，然後得到一個神奇的結果。

我七歲的時候偶然發現的。任何一個對數學感興趣的人在童年時都會玩莫比烏斯帶，顯然，在通俗文學裏有很多地方告訴你，沿着中心線剪切莫比烏斯帶是很有意思的。而我是一個對摺紙感興趣的日本男孩，所以這樣的男孩做這樣的事情是很自然的。

但是，從沿着中心線剪切莫比烏斯帶，到把莫比烏斯帶粘在一起，然後再剪——嗯，我不會説這是一個必然的步驟，但那裏有一個啓發式的步驟。並不是説它是個大進步。而一旦邁出那一步，你就會發現一個奇妙的現象，它是那麼的美麗和浪漫。它就在那裏等着你。

問：當年，你是打算做一個畫家吧？

答：那是我最擅長的。我是個早熟的孩子。五歲那年，我在東京的一家大畫廊舉辦了一個展覽。傳説有一對夏威夷夫婦在畫廊裏看到了我的一幅靜物畫。他們想高價買下，但被我母親否決了。

我周圍的人都認為，我也認為，我將成為一名畫家。從某種意義上説，繪畫和圖像還是我最在意的。我想，從深層的性格上來説，我更在乎的是繪畫和圖像，而不是語言，語言是我人生的下一個階段。

問：你完全靠自己就登上了那個舞台。當年，你從日本搬到法國上高中，那年你14歲。

那是我人生中真正的頓悟。在日本，你間接地知道其他語言和文化的存在，但我們是一個島國，並不是每天都能看到其他語言和文化。我們的確學了一個叫英語的東西，但它只是一門考試科目，對吧？你能真正生活在那種語言中嗎？你能在那種語言中墜入愛河，懷上孩子，看待死亡嗎？當然不可能——它不夠精緻，不夠豐富。

但是當我到了法國，這裏有很多人，很棒的人，他們都生活在法語中。我有一種巨大的震撼，一個重大的啓示。我對自己説：“我必須開始學習語言了。”

問：所以，你成為了一名語言學家。直到後來，才對數學產生了興趣，而那時你在東京，已經是一位語言學講師了，對嗎？那是個怎樣的故事？

我當時正在完成我的論文，需要一個人的傳記，所以我去了圖書館。不幸的是，那本傳記不在原來的地方，但旁邊有一本列夫·達維多維奇·蘭道（Lev Davidovich Landau）的傳記。他是一位俄國物理學家，在莫斯科單槍匹馬地創立了一個非常強大的理論物理學派。

我開始讀這本書，是因為我當時要坐火車旅行，需要讀點東西。我從來沒有聽説過蘭道。事實上，和其他人一樣，我甚至不知道科學是作為人類的事業而存在的。什麼是數學家？物理學家又是什麼？我聽過這些話，但可以肯定的是，這些人在現實生活中並不存在。

這本傳記講述了蘭道54歲時發生了一場非常嚴重的車禍。他昏迷了一個半月。這時，他的兒子伊戈爾到醫院看望父親，他醒了。這是一個催人淚下的場景。然而，蘭道並沒有説“哦，我很高興能活着”或“我的兒子，伊戈爾”之類的話。相反，他説：“伊戈爾，你來了。sin x對dx的不定積分是多少？"

好吧，伊戈爾拿出一張褶皺的紙，開始做起了計算，但不知怎麼的，他卻做不出來。蘭道説：“伊戈爾，你認為自己是一個受過教育的成年人，卻連這麼簡單的任務都完成不了。”

當我讀到這句話的時候，我把它當作是對我個人的批評。我自詡為一個很有學問的人，但我一生中從未聽説過微積分。我根本不知道這一連串的符號是什麼意思。

作為對蘭道的回應，我決定研究這個問題，直到能解決這個問題為止。蘭道在傳記中説：“不要把時間浪費在和數學家閒扯和舉辦講座等方面——相反，找一本習題量最大的書，把所有的習題都過一遍。這就是你學習數學的方法。”我回到圖書館，找到了那本數學題量最大的數學書。那本書是用俄語寫的，我不懂俄語，但一個年輕的語言學家不怕再多學習一門語言。

所以我花了整整一個冬天來研究這個問題，大概又過了一個半月，我就到了真正能做這個積分的地步。但我保持慣性，我一直在堅持。我停不下來。在三個月的時候，我發現了兩件事情。第一，我相當擅長這種無腦式的機械性作業。第二，也許這不是學習數學的唯一方法。於是我四處尋找，發現自己可以請兩年的假。

問：然後就去了牛津大學學習數學。

在我看來，牛津是唯一能讓你在兩年內快速讀完本科的地方。我雖然不會英語，但作為語言學家也不怕再多學習一門語言。

過了一段時間，我説：“這就是我想做的事情。” 我辭去了工作，去普林斯頓讀了個博士。

問：這是一條與眾不同的進入數學研究的道路。

我不認為這個是與眾不同的，但如果你把人們在某種社會中應該有的標準的生活方式，並試圖把我和其比較，就會被認為是與眾不同的。如果你明白我的意思，就會明白這只是一個投射的問題。如果你投射在錯誤的座標軸上，事情就會變得很複雜。也許根據一個投射，我的過去很不尋常。但我不這麼認為，因為我每天都在以自己的方式過着自己的生活。我從未嘗試過做任何奇怪的事情——事情就自然而然發展成了這樣。

現在你既是數學家又是玩具收藏家。你是否認為你的玩具是一種讓世人自省的一種方法，讓人們知道大家到底有多瞭解周圍的世界？

恰恰相反——我是想把自己從自滿的情緒中喚醒。當我分享的時候，我只是想和人們分享。我希望他們會喜歡，但我並不是要教育他們，我不認為普通大眾需要自省。人們都在用自己的方式去奮鬥，去努力，去進步。我有什麼資格讓他們去自省呢？

但我喜歡別人給我驚奇的事物，我也喜歡被別人證明我是錯的。不是在公共場合，因為那很丟臉。但在私下裏，我真的喜歡被證明是錯的，因為那意味着討論清楚後，如果我接受了它，我的知識就比之前多了一點，那麼我會有更好的感受。

問：你是怎麼找到你的玩具的？你説過，這涉及到用孩子的眼睛看世界。

有時候，成年人有一種令人遺憾的傾向，就是隻對那些已經被其他成年人標記為有趣的東西感興趣。而如果你嘗試一些新鮮事兒，再天真一點，就可以把所有的東西都看個遍，不管有沒有標籤，都能找到屬於自己的驚喜。

所以，當我和孩子一起洗手的時候，我可能會發現，如果把水龍頭開得很細——不是滴水，而是細細的、穩定的水流——然後把手指慢慢地抬向水龍頭，實際上可以使水流起皺紋。這真的很神奇。可以看到珠子一樣的皺紋。

事實證明，表面張力可以很好地解釋這一點。有些人知道這一點，但世界上99. 9%的人都沒有見過這種水的皺紋。所以説，這是一個令人欣喜的事情。你不應該放過這種驚喜的感覺。

於是你就這樣做了。你只是四處張望。有時候你會覺得疲倦，頭暈，或者被其他事情所困擾，導致你做不到這些。但是，你並不總是覺得累，也不總是心事重重。那時，你可以發現很多美好的東西。

問：你是否發現，如果一個物理現象讓你感到驚訝，那就是它會讓其他人感到驚訝一個相當可靠的指引？

這根本就不是一個可靠的指南。有時候我覺得有些事情真的很讓人驚訝，其他人會説：“好吧，那又怎樣？”

有一點讓人有些不安的是，如今，越來越多的人在虛擬現實中度過了那麼多的時間。在虛擬現實中，什麼事情都會發生。那麼在物理世界中，沒有人對物理世界中的很多事情感到驚訝。這可能是他們的驚訝和我的驚訝之間的一種突破點。

在講座結束時，有一個很常見的問題是，“這一切是否有實際應用？”這真的很耐人尋味，因為無論我去哪裏，這個問題都是用幾乎完全相同的詞問的。就像是在聽預先錄製好的信息。

我問他們，什麼才算實際應用？這讓人非常驚訝。粗略地講，人們在5到10分鐘內就會匯聚成兩類實際應用。一類是，如果你能馬上賺幾百萬美元。另一種是，如果你能立即殺死數百萬人。其實很多人都有點被自己的回答嚇到了。

然後我就跟他們説，好吧，我不知道別人怎麼樣，但是我的玩具有一個實際的應用。當我把我的玩具給一些孩子看的時候，他們似乎很開心。如果這不是實際應用，那什麼才是呢？

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