自從導數相關知識內容進入高中數學課本以來，因其能很好幫助學生解決一些綜合性較強的數學問題，如函數的單調性、切線方程的問題、函數的最值問題、不等式等，因此越來越受高考命題老師的青睞。特別是近幾年的高考數學試卷，不管是全國卷還是各省市的自主命題卷，導數相關的考點和題型已經成為必考熱點。
導數作為高中數學的重點內容和高考的必考熱點，考生在此內容上的掌握程度和得分情況，將直接影響其高考數學成績，甚至是高考總分，所以大家一定要加以認真對待。
在平時的數學學習過程中，大家對導數相關知識定理和題型一定要進行深入研究，優化解題策略，提煉解題方法，提高解題效率，經常總結反思，加深對導數的認識和理解，從本質上理解和掌握好導數，為高考數學打下一個堅實的基礎。
説實話，現在的高考競爭越來越激烈，考生的壓力也越來越大，如何在這激烈的競爭中脱穎而出，自然成為老師、家長和考生非常關心的話題。關注各種學習方法很重要，但我們更應該去關注那些必考的熱點題型，把該拿的分數先保證百分之百拿到手，就像認真去研究導數相關的知識定理和題型一樣。
因此，為了能幫助高考生提高複習效率，學好導數，今天我們就一起來研究導數相關的試題和方法技巧，希望給大家能提供一定的借鑑經驗，提高複習效率。
導數相關的高考試題分析，典型例題1：
已知a∈R，函數f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e為自然對數的底數)．
(1)當a＝2時，求函數f(x)的單調遞增區間；
(2)是否存在a使函數f(x)為R上的單調遞減函數，若存在，求出a的取值範圍；若不存在，請説明理由．
解：(1)當a＝2時，f(x)＝(－x2＋2x)ex，
∴f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex
＝(－x2＋2)ex.
令f′(x)＞0，即(－x2＋2)ex＞0，
∵ex＞0，
∴－x2＋2＞0，解得－√2＜x＜√2.
∴函數f(x)的單調遞增區間是(－√2，√2)．
(2)若函數f(x)在R上單調遞減，
則f′(x)≤0對x∈R都成立，
即[－x2＋(a－2)x＋a]ex≤0對x∈R都成立．
∵ex＞0，
∴x2－(a－2)x－a≥0對x∈R都成立．
∴Δ＝(a－2)2＋4a≤0，
即a2＋4≤0，這是不可能的．
故不存在a使函數f(x)在R上單調遞減．
函數的單調性是函數最基本的性質之一，是研究函數所要掌提的最基本知識。判斷函數的單調性可以用定義、導數等方法。用定義來證明，需要緊扣定義合理變形，特別是變形的方法和技巧是阻礙問題解決的關鍵。而利用導數來解決此類問題，思路清楚，即判定導數與零的大小關係，本質就是證明不等式。
導數相關的高考試題分析，典型例題2：
已知函數f(x)＝ax3＋bx＋c在點x＝2處取得極值c－16.
(1)求a，b的值；
(2)若f(x)有極大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．
設f（x）為可導函數，則函數在某點取得極值的充要條件是該點的導數為零或不存在且該點兩側的導數異號，利用導數性質來討論函數的最值為求解開闢了新的解題途徑。
導數類試題是高考的重要題型，主要考査學生對導數知識的掌握和知識應用能力。需要學生利用正確解題策略解題。因此，研究高考導數類試題解題策略，具有重要的現實意義。
導數相關的高考試題分析，典型例題3：
已知函數f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值1/2.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數y＝f(x)的單調性並求出單調區間．
在往年的高考數學中，一些考生因不理解導數的概念，沒有深入掌握好導數的知識定理和方法技巧，提高分析問題和解決問題的能力，造成在解題過程中出現許多錯誤，丟失分數，非常可惜。
因此，我們只有紮實的掌握好導數相關的知識定理和題型，才能在高考數學中正確應對導數類試題。一方面考生必須做好基礎知識複習工作，夯實知識基礎，認真分析導數概念和知識定理，瞭解導數的實際意義；另一方面考生要學會區分相近的導數概念，例如極值與最值，極值與極值點，熟練掌握導數知識，提高知識熟練度。
對於經常忘記的概念，考生應反覆記憶和熟背，加深對知識的理解，提高做題效率。另外，導數中公式較多，大家一定要重點記憶公式及其變形。