交叉學習解決各種問題

穿插學習,是指把解題策略不同的題目混在一起練習。

從老師或課本那裏學習一種新解法的時候,為了學會這種新技巧,一段學習期間內,你總傾向於不斷練習。在完全理解之後,仍持續不斷地學或練,我們稱之為過度學習。過度學習當然有它的用處,比如在網球發球或進行完美的鋼琴協奏時產生一種即時反應。但要警惕在學習數理過程中不斷地過度學習,研究顯示這會浪費你寶貴的學習時間。

總而言之,一旦理解了基本概念,在這個學習期間內再繼續鞏固概念,並不會如你所願地去強化長期記憶中的各種聯結。更糟糕的是,甚至會有副作用。只關注一個技巧,像是木匠學徒只會用錘子一種工具。一段時間後,還以為不管什麼疑難雜症,只要一錘子下去都能解決

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但實際上,要掌握一門新學科,是要學會挑選使用恰當的解題技巧的。唯一的解決途徑就是去練習各種題目,運用不同技巧解決這些問題。學習期間一旦鞏固了一種技巧的基本思路,你就要開始穿插練習不同類型的題目。

偶爾這會有點難度。因為,舉例來説,往往書中某章節會專講一個特定技巧,所以當你翻到那部分,你就已經知道這章題目中要使用何種技巧了。但我還是要説,儘可能地穿插混合着學習。這有利於前瞻性地看待章節最後可能出現的各種問題。或者,你可以偶爾刻意地去做一些解題技巧完全不同的題目,然後弄清這種差異的原因。你需要讓大腦逐步接受這個道理:僅知道怎樣使用特定的解題技巧還不夠,還得知道何時何地去使用才行。

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你可以製作一些索引卡,一邊寫問題,一邊寫問題和解決步驟,然後洗牌,隨機抽出一張,讓大腦從各種解決技能中找到一個合適的。第一次看卡片時,你可以坐在桌子或餐桌旁,看看你可以在白紙上寫多少答案,而不必偷看背面。稍有把握後,換個地方看牌,甚至散散步。以最初的問題為線索,讓大腦對解決步驟作出反應。如果有必要,你可以把卡片翻過來,驗證你的所有流程步驟。這樣,它基本上是鞏固的一個新的模塊。另一個建議是打開一本書,選擇任何一頁來做上面的主題,儘量不要看到問題以外的內容。很多人認為過度學習就是通過不斷的學習和練來的學習來掌握知識。但在科研文獻中,這種説法是指學生已經掌握了一些思想,但仍在繼續學習和實踐。一個例子可以幫助他得到一個數學問題的正解,但隨後他會重複更多類似的問題。雖然多做同一類型的試題(抱着多做而不是少做的心態)往往會使下一次的考試分數飆升,但在整個學習過程中,只要學會做太多同一類型的試題,效果就不會增反減。

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不管在教室還是哪裏,學生應在每個學習或練習的單元時間內,把學習內容量儘量最大化,也就是應該讓自己的學習時間得到超值的回報。怎樣才能做到呢?文獻無一例外地回答:與其在同類技巧、概念上投入太長時間去學和練,不如把精力分配到更短的學習時間段上,以避免過度學習。這不是説長時間學習就一定是壞主意。只要學生不在同類技巧或概念上投入過多精力,那麼學習時間長一點並沒什麼壞處。

最好是用手把這些最初的解題方法、圖表或概念都寫下來。事實證明,手寫比輸入能讓人更輕鬆地記住概念。注意,一個常見的能力錯覺,就是僅僅因為成功解題會帶來良好的自我感覺,你就不斷去練習一個已經會用的技巧。要穿插安排學習內容,在考前複習中折騰一番,比如在不同章節材料中跳躍着複習題目,有時會讓你感到學習變得更加困難。但實際上,它幫你加深了對學習內容的理解。

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