“潛謀於無形，常勝於不爭不費”——鬼谷子核心思想
鬼谷子，戰國時期極具神秘色彩的人物， 被譽為千古奇人，他是道家祖師之一，又是縱橫家鼻祖，他可以和孔子、孟子、莊子、韓非子這些學術大家相提並論，亦是“謀聖”，也是世界歷史上第一個利用空氣動力的人！
他隱於世外，卻將天下置於棋局之中，弟子出將入相，左右列國存亡，以一人之力，推動了歷史的走向，他身懷曠世絕學，精通百家學問，深明剛柔之勢，通曉縱橫捭闔之術，他的弟子有蘇秦、張儀、孫臏、龐涓、商鞅、李斯、白起、王翦等500多位精英。
先不談他有多厲害，他的弟子個個都是頂尖的人才，白起戰無不克，王翦橫掃六國；蘇秦持憑藉三寸不爛之舌，六國相印，張儀兩做秦國宰相；商鞅、李斯，一個為秦孝公變法，一個助攻秦始皇統一天下。後來的徐福則東渡日本，據説成為了日本第一位天皇：神武天皇！
鬼谷門人，流傳千古，遍佈各地，個個都建立了不朽的功業，鬼谷之厲害，可見一斑。鬼谷子的學術思想也被廣泛運用於社會生活的諸多領域，在國內，軍事界、經濟學界、外交界、史學界對鬼谷子的研究都方興未艾，在國外，鬼谷子也引起了學者們的強烈反響。
除了上面所述的以外，他還是一個智慧的數學家，在學術領域，人們發現了鬼谷子有2道超難的數學題，其中有一道已經被高中生破解了，另外一道，至今無人能夠解。
當年孫臏和龐涓拜入門下，他就給兩人出了一道題，想考考他倆，於是就對他們説：“與秦軍對戰時，魏軍損失嚴重，於是對軍隊進行重新整個，一位什長帶來了3位新兵，當他他們面對站在一排的9位老兵，若是將這新兵安排在裏面，一共有多少種不同的排列方法。”
孫臏和龐涓都很努力地在計算，想通過老師的第一次考核，然而事情並沒有想得那麼簡單，雖然這道題目看起來並不複雜，一共也就12個人的事情，但一切沒他想得那麼簡單，最後兩人都沒有寫出正確答案，這兩道數學題也曾經難住了很多人。
不過在現代，這道題基本上高中生都掌握瞭解法，它可以用數學排列的方式得到答案。本題中有一個條件是不變的，那就是老兵的位置不會變，因此，只需要這三位新兵在這12個位置中選出一個，也就是c12-3種方法，然後就是給這三人排序，也就是a3-3種方法。最終排列的方法為c12-3×a3-3，一共1320種方法。
第一個問題雖然得到了答案，但是第二個問題卻成了不解之謎，現代人無法破解。鬼谷子在2~100這99個數字之中選擇了兩個數字，並且將這兩個數的和字告訴了龐涓，後來又把積告訴了孫臏。
龐涓不知道積是多少，孫臏不知道和是多少，更加無法知道和是多少，一直以來龐涓都認為孫臏的才華出眾，想要擊敗他，第二年龐涓遇到孫臏，態度非常傲慢，對他説：“雖然我不知道這兩個數字是什麼，但你肯定也不知道！”
此時孫臏笑了笑説：“我本來是不知道的，但是現在我已經知道這兩個數字了。”此時，龐涓沉思了一下説：“原來如此，現在我也知道了這兩個數字了。”這道題目如果不知道對方的答案其實根本無從計算，只能猜測。
那兩人又是否真的知道了最後的答案呢？後人也不得而知！
不過，鬼谷出這道題目的意義並不是考他們的數學計算能力如何，這道題是鬼谷縱橫之術的精髓，考察的是心理作戰術，也就是説要在心理上讓對方信服。
縱橫家本身就屬於一個謀士羣體，《鬼谷子》有云：“乃可以縱，乃可以橫。”合眾弱以攻一強，此為縱；事一強以攻諸弱，此為橫；前一個是聯合以聯合為主，多陽謀而少陰謀，後者以破為主，藉助裂痕和利益製造矛盾，多陰謀而少陽謀。不管是傾向於“縱”還是傾向於“橫”，都要知大局，會揣摩，通辯辭，有勇有謀……
龐涓和孫臏也算是在學術生涯裏的第一次交鋒，他們雖然師出同門，但是龐涓卻因為嫉妒孫臏的才能讓他受到了臏刑，致使身體殘疾，二人最後分道揚鑣，他們一個成為了齊國的軍師，一個成為魏國的名將。
不過當年那個數學題，最終無解！