我們之前已經學習了有理數的加減，關於有理數的加減運算，相信同學們如果認真領會，應該沒有什麼問題了，然而在考試中，關於計算的題型，大部分都是在綜合題的解題過程中用到，綜合應用成了常考的題型，而本章中，有幾個常考考點也是結合前面學習的數軸、相反數、絕對值來綜合考察，尤其是與絕對值的綜合應用，是比較重要的，也是難點。接下來將和大家一起通過實例加分析的形式，為大家詳細解答，幫助大家充分學會這一塊的考點，也希望大家能夠總結出自己的解題思路，形成自己的解題思想，遇到問題才能舉一反三，得心應手。
做題方法：數軸上的兩點A,B，如果他們表示的數分別是a,b，那麼A,B兩點間的距離為|a-b|,也就是説，在數軸上，任意兩點間的距離都等於這兩點所表示的數的差的絕對值。這樣如果有了具體的數字之後，先計算出絕對值內的結果，然後去絕對值即可，這也是求解數軸上兩點間的距離比較簡單常用的方法。
例題1：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB。
分析：對於第一問，我們將不再贅述利用數軸，進行求兩點之間的距離了，直接套用上述公式進行運算，同學們可以利用數軸的解題模式驗證答案是否正確。因此2和5之間的距離為|2-5|=|-3|=3.同樣的道理，|1-（-3）|=|4|=4.這裏對於有理數的加減運算一定要會，並且對於去絕對值也必須熟練掌握。對於第二問，已知|a﹣3|=7，我們知道某個數的絕對值是7，這個數可能有兩個，7或者-7，因此a﹣3=7或a﹣3=-7.分別得a=10或a=-4.
一般這樣的題型的特點是，已知兩個式子的絕對值互為相反數，根據絕對值的非負性，求出所含字母的算式的值。一般的解題思路是，根據非負性的性質，求出未知字母的值，再將其代入所含未知字母的算式中進行有理數的計算。
分析：由題目可知，兩個式子的絕對值互為相反數，則|a-2|+|b+4|=0，根據絕對值的非負性可知，a-2=0，b+4=0，得a=2,b=-4.因此可以求出a+b=2+(-4)=-2.
例題3：如果|x|=3,|y|=5,並且|x+y|=-(x+y),求x-y的值。
分析：要想求出結果，必須先求出x,y的值，而根據絕對值的性質可以知道x=±3,y=±5，而題目中還有限定條件，|x+y|=-(x+y)，可知x+y≤0，在這樣的條件下，取出合適的x,y的值，這裏我們一起分析一下，兩數相加小於等於0的情況，根據有理數的加法法則，兩數要麼同負，要麼一正一負，但是負數的絕對值大。因此很快就可以確定出x,y的取出，分別是x=-3,y=-5;或者x=3,y=-5.然後分類討論，求出x-y的值,分別是2，8.
