經常會聽到有同學抱怨：我平時學習也蠻認真的，作業完成的質量也蠻高，為什麼一到考試成績就不太理想呢？這樣的困惑説明掌握必要的數學考試方法是非常必要的。
實際上，數學考試方法和數學學習方法一樣也是有規律可循的，掌握了一些數學考試的常見方法，會讓同學們的數學考試“如虎添翼”；相反，如果數學考試方法運用不恰當，常常會導致數學考試發揮失常！
正如數學家埃米勒斯庫説過：“單純地從書本里去學習別人的思維方法，可能什麼也學不到。只有通過獨立思考，才能學到手。” 我國著名科學家錢學森説：“靈感，也就是人在科學或藝術創作中的高潮，突然出現的、瞬時即逝的短暫思維過程。”
“數學無處不在。數學不僅藏身在生活的各個角落，也棲居在我們的思維深處。數學改變了人們思考、解決問題和推理的方式，顛覆了當今社會的方方面面”。
考試解題需要靈感。"人都是會犯錯的，即便是最成功的人也會犯錯。只有不斷地經歷失敗才會成功。科學研究就像漫長的黑夜，而靈感就像黑夜中的一盞明燈，帶領我們找到光明"。
一、數學靈感是人腦對數學對象結構關係的一種突發性的領悟
在解答數學難題時，通常會遇到這樣的情況：儘管從多角度、用各種方法去進行探索，但百思不得其解。可正在“山窮水盡疑無路”之際，靈感出現了，從而創造了“柳暗花明又一村”的美的境界。
連分數由歐幾里德在公元前300年發現，連分數可以通過整數的數列表示所有數字。例如，π是圓的周長與其直徑的比值，也就是3.14159…… 小數點之後的數列會一直髮展下去，而且毫無規律。但如果寫作一個連分數，它的表達簡潔而優美：
連分數是展現數論“魔力”的一個例子，數學家韋伊和拉馬努金都對數論做出了巨大的貢獻。數論讓我們在現代密碼學上取得了突破，而現代密碼學在銀行業、金融業和軍事通信領域都至關重要。
二、數學靈感和誘錯因素內在聯繫
數學的靈感，就來源於思考。在思考中去不斷排除那些誘錯因素，尋找正確的思維方法和解題途徑。
下面通過典型題談點體會。
例1. 池塘裏睡蓮的面積每天長大一倍，若經過17天就可長滿整個池塘，問需多少天，這些睡蓮能長滿半個池塘？
這個問題，如果不認真思考，可能會作出“八天半”的錯誤回答。
其實這個題的正確答案應該是16天。因為睡蓮每天長大面積一倍，從半個池塘到長滿整個池塘，僅需一天的時間，17-1=16，所以長到半個池塘要16天。
產生“八天半”的錯誤原因在於忽略了睡蓮的增長速度是幾何級數，或者説，把睡蓮的增長速度看成了算術級數。
例2. 一個均勻的硬幣，在連續投擲九次都出現正面的情況下，問第十次投擲出現反面的概率等於多少？
在回答這個問題前，可能有這樣一個心情，認為本來出現正、反面的可能性是一樣的，現在，九次都是正面，第十次該是反面了，或許有八、九成把握，於是可能作出“0.9”的錯誤回答。也可能有人這樣想：前面九次都是正面，第十次亦應不會例外，因此，出現反面的可能極小，於是作出“0.1”的錯誤回答。
其實，本題的正確答案應該是0.5。因為是均勻硬幣，每次投擲都是獨立試驗，出現正、反面的概率都是相同的，它們與前面投擲情況毫無關係，因此，所求概率應該是0.5.
誘發回答本題產生錯誤的因素，就是“連續九次出現正面的情況”，掩蓋了“獨立試驗”的正確判斷。
雖然這些數學靈感不能單純從書本上學得，但是，通過讀書的借鑑，再加獨立思考，是能夠逐漸培養起良好的思維方法的。
例3 在如下一個錯誤算式101-102=1中，只允許移動一個數字的位置，使其成為一個等式。
據在日壇公園遊園的一個老者説，這是今年台灣清華大學入學考試的一個附加題，沒有人能得到分數。
筆者試着將左邊的一個2、兩個0和三個1，分別左、右移過來，移過去。多次嘗試，均未成功。將0移到1的下部，寫成6；或者移到1的上部寫在成9。這種旁門左道的方法也失敗了。
再請教那位老者，他笑着説：“其實很簡單，只要將2向上移一點，寫成10^2。其值就是100，問題就解決了。”筆者聽後恍然大悟。
三、考試高效模式思維方法“模式思維 靈感” 解答中高考數學題
對於高考我們知道，能歸納出解題步驟的題型就叫典型題型，常遇典型如下：解一元二次不等式、求函數定義域、用導數求函數在某點處的切線方程、用導數求函數單調區間、用導數證明不等式、用導數討論函數零點、基本不等式求最值、線性規劃、求三角函數型函數最值與單調區間、求數列通項公式、求數列的前n項和、立幾中證明平行垂直、用解析法求空間角、求軌跡方程、解幾中的定點問題、解幾中的定值問題、解幾中的最值範圍問題、排列組合模型、二項式模型、求分佈列、求期望和方差等等不一而足，查相關專題可得。
考試高效模式思維方法：
1．審題——審清每一個字、詞、字母含義，特別注意是“每一個”
2．明白已知條件有哪些？求解目標是什麼？
3．是否熟悉的題型？如果是，套用已積累的題型解法；如果不是，繼續下述思維
（1）轉譯每一個已知條件，並把所得結果化至最簡或最明白的形式
（2）求解目標需要什麼？等價形式是什麼？可以再等價轉化嗎？與已知條件或所得結果比較，還差什麼？
（3）由兩個或兩個以上已知條件或所得結果可推出新的結果嗎？能消除與求解目標的差異嗎？
（4）題目是否還隱含了什麼條件？
特別地．方程思想：當條件轉化為等式即方程時，必須明白，一個方程能消去一個元。
考試靈感：
靈感就是頓悟，靈感的源泉在於積累，積累足夠的基礎知識（基本概念公式定理及典型題解法）；靈感的發生在於偶然，高考發揮得好不好，其實就是靈感來不來電。
可以説數學高考題，即使是基礎題，也有一定程度的靈活性和綜合性。“邏輯性強，綜合性高，解題要求嚴”是高考題的三個基本特點。所以在高考複習乃至高一高二的日常數學學習中，都應重視對基本數學素養的訓練。如運算過程應儘量“一次成功”;強調正確表達過程，解題過程應嚴密規範;不重複不遺漏，精確讀題，細緻審題;立體幾何(每年高考一般在20分左右，且必有一道解答題)的“一作二證三算”解題技巧;準確書寫答案，不在解題規範上失分;鎮靜應試，講究速度等等，都需要在日常學習中強化訓練，積累解題靈感，形成解題模型習慣。