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文 | 看懂經濟，作者 | 應習文
週二統計局公佈了1-2月份的各項宏觀經濟數據，均顯著高於市場預期。其中一個重要的原因，是去年同期基數較低。如何剔除基數效應呢？仿照去年採用兩年平均增速的做法，一些學者提出可以用三年平均增速來測算。此外，還有一些學者提出可以採用季調環比來輔助參考。那麼，三年平均增速是個好指標嗎？
在本研究中，我們構建了一個類似於“思想實驗”性質的簡單模型，從而來探討兩年平均增速和三年平均增速是否會低估真實的數據。通過設定一些與中國實際經濟情況較類似的參數，測算結果表明，兩年平均增速和三年平均增速對於GDP的低估效應略小於0.1個百分點。因此，考慮到這兩個指標計算的便利性（而不用另建複雜的結構模型），他們依舊是良好的參考指標。
01 如何理解兩年平均增速
為了把上面圖中的問題想清楚，讓我們從一個最簡單的經濟體開始。
假設有一個封閉式經濟體，大家可以想象一個自給自足的國家。
在這個國家的第0年，一切歲月靜好，勤勞的人民通過各種勞動生產活動，產出了100元GDP（我們這裏用100標準化這個國家的產出，具體數字是不重要的）
這100元的GDP裏面，主要分為以下幾個部分，第一個部分叫“生活資料”，通俗説就是麪包之類的消費品，主要用於消費，用完了就消失了。這個部分價值是60元。
第二個部分是消耗性生產資料，也就是用於擴大下一年再生產的原料，比如一部分大米，生產出來後不用來吃，而是作為下一年耕種的種子。這個部分的價值是20元。
第三個部分是生產設備，與第二部分一樣，也是用於擴大再生產的，但是並不會被消耗掉，是一種耐用品，比如用於種田的鋤頭。在這個簡單模型裏，我們先不考慮折舊問題。假設這個部分的價值也是20元。
我們把這個國家GDP組成的三個部分寫成比例，就是這個國家的GDP結構：6:2:2。
此外，再假設這個國家還繼承了上一年留下的現有生產設備，假設這些設備的價值是400元。
下面我們看下這個國家第0年的整體情況：
下面進入第1年，假設這個國家繼續歲月靜好，人們辛勤勞作，經過這一年，人們欣喜的發現這個國家的GDP增長了5%，而且GDP中各組成部分的結構不變，依舊是6:2:2。這樣我們就有下表：
我們發現在整體經濟增長了5%之後，GDP變為了105元，生活資料、生產資料、新增生產設備分別變成了63、21、21元，也都增長了5%，然後上一年繼承下來的生產設備，需要加上第0年新增的20，於是變成了400+20=420，恰好增長率也是5%。
這裏我們可以計算一個比值，就是用105元GDP去除以投入的20元生產資料，得到5.25。就是説假設勞動力和設備都是充分夠用的情況下，每投入1元的生產資料，就可以產出5.25元的GDP。這個比值的含義可以理解為“生產資料的利用效率”。
下面，我們就假設這個充滿國運的國家，每年都是風調雨順，歲月靜好，這樣第2年、第3年、第4年，一直到第N年，每年GDP都增長5%，列表如下：
我們可以看到，這個國家經濟結構一直保持6:2:2，非常穩定。GDP以及各組成部分，還有每年累積的生產設備存量，都在以每年5%的速度增長。同時，生產資料的利用率一直都很穩定，只要投入1元的耗材，當年就能產出5.25元的GDP。自然而然地，我們可以認為這個國家的“潛在增長率”是5%。
這個簡單的模型，我們把她稱為“穩態”，經濟學裏面比較喜歡用“Benchmark”來形容它，字面意思大概是“基準”。
有了穩態或者基準，我們就可以構建一些衝擊去“調戲”她，看看這個經濟體會怎麼運行，當然這是經濟學常用的套路。
下面我們開始有趣的思想實驗。
假設在另一個平行宇宙（代號1），這個國家第1年的時候，有點“水逆”，發生了一場嚴重的瘟疫。不過這個國家的人民很勇敢，也很有智慧，英勇地和疫情作鬥爭，在一年內就消滅了這場疫情。不過代價是經濟受到了影響，假設第1年的經濟增長，從5%跌落到了2%。這個國家的經濟情況就變成了下表：
現在的問題是，疫情的下一年，也就是第2年，這個國家如果回到完全沒有疫情的情況下，所有經濟活動，一切如初，那麼該怎麼增長？
我們先假設這個國家在第2年的GDP，和處在沒有疫情的初始平行宇宙的第2年完全一致，就好像疫情從來沒發生過一樣，也就是第2年的GDP產出是110.25元，GDP結構依舊6:2:2。我們可以得到下表：
我們發現，如果要第2年經濟100%恢復到完全沒有疫情的情況，那麼第2年的GDP增速需要高達8.09%。這樣，其實經濟“幾乎”又回到了我們的“穩態”上來，可以看到第3年、第4年的運行，將繼續保持5%的增長，與沒有疫情的平行宇宙非常接近（除了積累的設備略微變少了以外，畢竟第1年積累的設備少了一丟丟）。
這時，我們如果計算第1年和第2年的兩年平均增速，可以發現，2%和8.09%的幾何平均，恰好是潛在增長率5%。
所以這就可以幫助理解兩年平均增速的含義，通俗來説，如果我們要求在疫情的下一年，兩年平均增速能夠恢復到穩態路徑下原有的潛在增長率，就是相當於在有疫情的平行宇宙中，當疫情過去後，整個國家的狀態與沒有疫情的平行宇宙的狀態“幾乎”重合！
回到現實中來，假設這幾年中國的潛在GDP增長率是5.5%不變，而2020年因為疫情實現了2.2%的增長，那麼假設如果2021年實現了8.9%的增長，兩年平均增速就恰好是5.5%了。
如果這種情況真的發生了，我們可以説，中國在2021年就實現了“如同沒有發生疫情情況下的另一個平行宇宙中在2021年中國應該實現的增長”。
從直觀感覺上來説，這種情況是不可能的。所以説，我們用兩年平均增速去和潛在增速作比較，是一件“非常嚴苛”的事情。或者換一種角度理解，兩年平均增速其實是一個很嚴格的指標，容易“低估”經濟增長。
為什麼説我們的經濟體不會回到到原有的平行時空中呢？問題的關鍵在於生產資料的利用效率上，大家可以發現在第2年，消耗性資料的利用率不再是5.25，而是5.404，在整個經濟體完好如初如疫情之前的假設下，憑什麼消耗性資料的利用率就提高了呢？所以下面我們假設另一個情況，就是第2年疫情過去後，所有經濟體情況恢復到原有狀態，消耗性資料的利用率不變（平行宇宙2號），具體測算如下：
我們發現，如果保持消耗性生產資料的利用效率在5.25不變，那麼其實第2年經濟增長會回到5%，之後每年也依舊以5%的速度增長。這種情況，簡單理解就是疫情在第2年衝擊經濟體後，之後幾年經濟體回到完全沒有疫情的情況下，繼續保持5%的增長，就好像疫情沒發生過一樣，但也不出現經濟增速的反彈。唯一不同的是，由於第2年的負向衝擊，使得之後幾年的經濟總量，永久性的比“沒有疫情的初始平行宇宙”少了一塊。
這種假設，第1和第2年的經濟增速分別是2%和5%，兩年平均增速只有3.5%，顯得很低。
回到現實中來，大家知道2021年中國經濟實現了8.1%的增長，因此事實證明以上的這種假設也是不合理的，真實的經濟顯然不是這樣運行的。
那麼真實的經濟究竟應該如何運行呢？
我們再假設一種平行宇宙（代號3）：在第1年，我們發現，由於疫情造成GDP增長率降到2%，因此這個國家生產了102元的GDP。但是，如果生產資料的利用效率保持在5.25水平的話，其實102元的GDP並沒有把上一年20元的生產資料都用完，而是僅僅用了102/5.25=19.43元的生產資料，因此，人們其實會把剩下的0.57元生產資料放入庫存，以備疫情結束後的第2年來加大生產。
那麼到了第2年，其實生產資料會增多0.57元，如果全部投入生產的話，可以多產出3元的GDP，其實就是“疫情期間積壓起來沒完成的生產任務在疫情過後補上”。這樣的話，與2號平行宇宙相比，第2年的GDP就由107.1元增加3元到了110.1元，對應的GDP增速提升到了7.94%。具體見下表：
上面的表格中，第0年的生產資料，有0.57放入庫存中而沒有參與疫情年的生產，故標記“(-0.57)”，而在第2年的生產中會重新利用起來，故標記“(+0.57)”。經過這種調整，消耗性生產資料的利用效率就始終在5.25。
這時候，我們可以計算第1年和第2年的兩年平均增速，得到4.93%，比潛在增速低了0.07個百分點。
我們有理由認為，這種情況下的兩年平均增速，看似低於潛在增速，但其實經濟已經回到了5%潛在增速應有的水平。因為消耗性生產資料的利用效率一直在5.25，而勞動力和設備我們也假設一直都是能滿足生產要求的。
通過上面的“思想實驗”，我們可以得出如下結論：
利用兩年平均增速來衡量疫情後一年的增長情況，是比較“嚴苛”的，如果兩年平均增速回到潛在增長率，相當於經濟回到了疫情從未發生過的相同年份幾乎該有的樣子，這是非常難的。在更合理的情況下，假設疫情結束後的下一年，經濟確實出現反彈，而反彈動力來自於“上一年積壓生產任務和需求的釋放”，即使這種反彈達到了潛在增長情況下應該具備的效率，此時計算出的兩年平均增速仍是略低於潛在增速的。
02 如何理解三年平均增速如果理解了兩年平均增速，那麼三年平均增速是非常容易理解的。
我們假設一個新的平行宇宙（代號4），這個國家在第1年發生了疫情，實現了2%的GDP增長。在第2年，疫情並沒有完全消除，相比原本應該實現7.94%的增長（見3號平行宇宙），實際只實現了7%的增長。那麼，如果第1、2、3年的三年平均增速能夠實現5%的潛在增速，第3年需要增長多少呢？具體看下錶：
類似於兩年平均增速的情況，我們發現如果要求“第三年的平均增速達到潛在增速5%”，相當於要求國家恢復到“完全沒有疫情的初始平行時空中對應年份經濟應該有的表現”，這其實需要第3年GDP實現6.07%的增長，這種要求依舊是“嚴苛”的。
如果我們用兩年平均增速下的合理情況（3號平行宇宙）思路計算（即考慮生產資料保存起來用於疫情後加大生產），採用類似的計算如下：
可以看到，在第1年疫情期間，有0.57元的生產資料未投入生產，造成GDP減速至2%，在第2年中，理應增加0.57元的生產資料投入，但由於疫情尚未消失，僅增加了0.39元的投入，最終使經濟增長反彈至7%。隨後在第3年，經濟再補充增加0.18元的生產資料投入，使得經濟增速抬升至5.88%。最終，第1、2、3年的三年平均增速為未4.94%，比5%的潛在水平略低。
結論就是，儘管經濟增長已經到達了潛在增速下應有的效率，但三年平均增速顯示的結果是4.94%，略低於潛在增速，表明三年平均增速和兩年平均增速一樣，存在一定的低估作用。當然，如果考慮到兩年和三年平均增速計算的簡便性來説，它們依舊是非常好用的指標。
最後，相比於去年同期統計局使用兩年平均增速來解釋經濟數據，為何今年沒有使用三年平均增速這個概念呢？
我們覺得可能出於三方面原因：
1. 去年同期基數效應太大，如果不用兩年平均增速進行修正的話會引起對大眾的誤導，而今年基數效應雖然還有，但是比去年小，因此必要性下降。
2. 與兩年平均增速相比，三年平均增速的內在含義，需要更抽象的理解，可能社會接受度不高。
3. 從去年全年的兩年平均增速走勢看，今年的基數效應肯定是逐月降低的，到下半年就基本可以忽略基數效應，而直接採用同比數據了。