宋江被毒死時，有三位梁山好漢手握重兵，為什麼無一人為宋江報仇？在我看來，有以下幾個方面的原因：
一、宋江追求的是忠義，他已經洗白，不願意死了還背上反賊的名聲，所以不願大家為他報仇
宋江原本是一個鄆縣的押司，雖只是一個微末小吏，但他卻是一個有大志向的人。
他做押司，吏道精熟，明明只是一個負責賦税和文書處理的小吏，卻天天打熬力量，苦練武功。他明明是一個官場中人，卻和綠林好漢走得很近。
他頗有身家，做一個富家翁，養幾房小妾可以過得舒舒服服，而他卻選擇了經營自己的名場，他仗義疏財，救人於危難之間。
久而久之，宋江在江湖上有了諾大的名場，人稱及時雨宋江，為人不識宋三郎，人稱英雄亦枉然。
宋江也許就這樣過下去，沒想到毀在了一個女人手裏，這個女子就是他的外室閻婆惜，閻婆惜一家流落到了鄆縣，父親得了急病死去，母女二人無依無靠，求到了宋江那裏，結果宋江賒了一口棺材給他們，還送了他們十兩銀子，解決了後顧之憂。
為了長期的飯票，閻婆將自己的女兒閻婆惜送給了宋江當外室。
閻婆惜正值青春年少，而宋江又人過中年，於男女之事上，有點力不從心。於是閻婆惜紅杏出牆，戀上了宋江的同事。
而一個偶爾的機會，閻婆惜撿到了晁蓋寫給宋江的信，就藉此為要挾，由於太過貪婪，動了宋江的逆鱗，結果被殺，而宋江也因此，流亡江湖。後來更是被父親宋太公騙回了家，最終被流放江州。
因為一首反詩，宋江不得已上了梁山。
相比晁蓋的快意恩仇，喜歡大口吃肉，大口喝酒的今朝有酒今朝醉的德行。宋江想得更遠，對他來説，一時做賊爽，一輩子做一個賊寇，不符合他的人生規劃的。
於是聯合了不得志的鄉村教書先生吳用，最終將招安作為梁山的終極目標，最終成功吸引了大宋官家的注意力，打敗了圍剿他們的官軍，亮了肌肉之後，成功洗白上岸，而梁山這個草寇班子也成了官軍。
宋江以為洗白了，從此可以高枕無憂，哪知道，在奸臣的眼裏，一日做賊，一輩子都是賊，哪怕穿上了官衣，在人家的眼裏，還是一個反賊，並毒死了他。
也許在這一刻，宋江會後悔，但是，他還能翻盤嗎？
整個梁山軍經過徵方臘，死得死，殘得殘，剩下的各分東西，已經被分散，當復當年之強盛。哪怕再起兵，成功率有多大？
再説了，宋三郎一輩子都要洗白，哪怕此時被奸臣殺了，他還至少是一個官員，一個被奸臣害死的忠良。
如果他造反呢？或者説他的手下造反呢，只證明奸臣們的做法是正確的，宋江依舊是一個反詩。這對宋江來説，不行的。
為止，他毒死了自己的狗腿子李逵，怕的就是李逵造反，毀了自己的名聲。
二、有三位好漢手握重兵，但他們不會為宋江擔上反賊的罵名
題主説，宋江被毒死時，有三位梁山好漢手握重兵，這三位好漢是誰呢？
梁山上原有一百零八好漢，在徵方臘之後，損失慘重，最終只有38人活了下來。
但這38人，武松斷了一隻胳膊，最終在六合寺出家； 公孫勝在宋江受招安後回到薊州出家，從此隱居在山林泉石之中。燕青歸隱，退出江湖； 李俊後來在海外自成一國，創下了屬於自己的江山，安道全、皇甫端等技術人才留在了京城，最終，只有27人受封。
而這27人中，宋江被賜毒酒，盧俊義誤飲了水銀，李逵被宋江毒死，真正手握重兵的，只有大刀關勝，授大名府正兵馬總管；雙鞭呼延灼，授御營兵馬指揮使；美髯公朱仝，授保定府都統制。
他們三個人，為什麼都不願為宋江報仇呢？這得從他們上梁山的經歷來看。
先説大刀關勝，他本是三國時的關羽後人，精通兵法，和他的祖先一樣，使一把青龍偃月刀。
關勝原是蒲東巡檢，在攻打梁山時被呼延灼用假投降的辦法引入宋江的大寨後活捉。關勝感到宋江有膽識重義氣，便歸順了梁山。梁山大聚義時，排第五位，位居馬軍五虎將第一位，上應天勇星。他受招安征討遼國、田虎、王慶、方臘後，被封為大名府正兵馬總管。
而雙鞭呼延灼，是宋朝開國名將鐵鞭王呼延贊嫡派子孫，祖籍幷州太原，慣用兵器是雙鞭，上梁山之前為汝寧郡都統制，武藝高強，殺伐驍勇。
這兩位本來都是官軍，都是大宋的中級軍官，一個是以忠義為名的關羽的後人；一個是開國名將呼延讚的嫡派子孫，他們二人都對朝廷有着忠心，因征討梁山失敗而被俘。
被俘之後，是宋江親自勸降，並表明了自己對朝廷的忠心，這才降服了他們。
宋江回到寨裏坐，左右羣刀手卻把呼延灼推將過來。宋江見了，連忙起身，喝叫：“快解了繩索！”親自扶呼延灼上帳坐定，宋江拜見。呼延灼道：“何故如此？”宋江道：“小可宋江怎敢揹負朝廷？蓋為官吏污濫，威逼得緊，誤犯大罪。因此權借水泊裏隨時避難，只待朝廷赦罪招安。不想起動將軍，致勞神力。實慕將軍虎威，今者誤有冒犯，切乞恕罪。”呼延灼道：“被擒之人萬死尚輕，義士何故重禮陪話？”宋江道：“量宋江怎敢壞得將軍性命？皇天可表寸心。”只是懇告哀求。呼延灼道：“兄長尊意，莫非教呼延灼往東京告請招安，到山赦罪？”宋江道：“將軍如何去得？高太尉那廝是個心地狹窄之徒，忘人大恩，記人小過。將軍折了許多軍馬錢糧，他如何不見你罪責？如今韓滔、彭玘、凌振已多在敝山入夥，倘蒙將軍不棄山寨微賤，宋江情願讓位與將軍。等朝廷見用，受了招安，那時盡忠報國，未為晚矣。”呼延灼沉思了半晌，一者是天罡之數，自然義氣相投；二者見宋江禮貌甚恭，語言有理，嘆了一口氣，跪下在地道：“非是呼延灼不忠於國，實感兄長義氣過人，不容呼延灼不依，願隨鞭鐙。事既如此，決無還理。
可以説，不管是關勝還是呼延灼，他們投靠宋江，加入梁山，都是不得已的，都是暫且容身而已。自從招安，自方臘之後，他們又迴歸朝廷，怎麼可能為宋江，再毀掉自己得來不易的身份？
而朱仝呢，則和他們二人情況不同。
朱仝和宋江，本是鄆城縣的同事，朱仝和雷橫本是鄆縣的兵馬都頭，而宋江是押司。
朱仝為人爽快，講義氣，曾先後義釋晁蓋、宋江等人。後改任當牢節級，又義釋雷橫，被刺配滄州。
在滄州，朱仝受到了滄州知府的青睞，和小衙內的喜愛，於是朱仝天天陪着小衙內玩耍，可以説，他雖被充軍，但過得還算不錯，按他的表現，如果遇到了大赦，洗白恢復自由身不是什麼難事。
而他被雷橫遇到，勸説上梁山不成之後，李逵一把將小衙內劈成了兩半，將朱仝逼上了梁山。
可以説，朱仝對宋江，對雷橫盡了好友之情，而他們的報答，卻是殺了對朱仝有好感的小衙內，上了梁山之後，朱仝表示不與李逵共處，有你沒我，有我沒你。雖説最終在晁蓋等人的勸説之下，消了這股惡氣。
但對朱仝來説，這是一根刺，紮在他的身上，永遠不會忘懷。
作為兄弟，他助宋江招安，徵田虎，打遼國，徵方臘，就已經盡了兄弟之誼。
也可以説，他與宋江已經沒有了恩仇，相忘於江湖。
在這樣的情況下，宋江被毒殺，與他何干？
結語
説白了，梁山一百零八好漢，不過是一個比較鬆散的團體而已。有人是因為義氣相投，上了梁山，有人是因為官逼民反，不得不上梁山。也有人是被自己人陷害，社死後不得已上了梁山。而有人，則是梁山的俘虜，為了活命，不得已投靠了梁山。
大家上梁山的原因各不相同，又屬於不同的派系，和宋江的關係親疏有別。
相對於李逵對宋江的忠心耿耿； 吳用和宋江的惺惺相惜，狼狽為奸； 花榮與宋江的義氣相投； 其他人與宋江的關係，要淡一些。
所以，宋江被毒死，哪怕手握重兵，他們也不會為宋江報仇，不知道我説得對否？