想象一下，你將要買一個新的手機，在電商上搜索之後，你鎖定了兩款價格和性能都差不多的H手機和F手機，它們唯一的區別在於評價分數和評價人數不同，如下圖（括號中的數字為評價人數）。
Oops，似乎這兩款的評分都不太高，相比之下你更願意選哪一個呢？
選哪個嘞？（單選）
當然是左邊的 H
肯定是右邊的 F
這個問題看起來很簡單，絕大多數人都會選 H，畢竟它的評價人數多，評價分數也更高嘛 但如果心理學家告訴你，其實選 F 更靠譜，你會不會感到不可思議？
斯坦福大學的Derek等學者依據上百萬的商品評價數據，使用貝葉斯算法對消費者的“科學”購買行為建模，得出了上述結論。
評論數量與評價分數
在線上，我們對於商品的選擇和質量判斷，會更多依賴於商品品牌、詳情介紹，尤其是其他消費者的滿意度買家評價的數量和評價的分數。人們都喜歡評論多、評分高的商品，這一般意味着更好的質量和更優的選擇。
但另一方面，大量研究證實了在經濟決策中，當面對諸如平均值、樣本大小等統計線索時，人們經常使用簡化的表徵或過程來做決定，最後導致並不“科學”的推理和決策偏差。
這種依據評分跟風決策的方式真的“科學”嗎？從 Derek 的研究來看，評價有用，但你可能跟錯風了。
評價多的質量就高？
研究者從亞馬遜上抓取了15,655,439條商品評價數據，對手機及配件、數碼商品、健康美容及廚房用品4個品類的356,619種商品進行了分析，並控制了商品價格的差異。
研究使用核密度估計法（kernel density estimation），分別計算了這4類商品平均評價分數（x，取值範圍1~5）在不同評價數量（n）上的條件概率。圖2為4個商品類別的n值中P(x|n)的估計概率結果，橫軸為平均評價分數x，縱軸為評價數量n。
亞馬遜評價數據的分析結果
如圖所示，評價分數在不同的評價數量中的分佈都表現出了一致性在四種商品類型中，無論評價數量較多還是較少，他們的平均評價分數的概率分佈都相對穩定。
也就是説，雖然我們直覺認為好的商品會更受歡迎，但實際上評價分數和評價數量之間的關係並不大，僅僅受歡迎度（即評價數量）並不是有效的商品質量（即評價分數）指標。
反直覺？因為你忽略了評價數量對評價可靠性的影響
研究者使用貝葉斯模型（Bayesian Model）對決策行為進行建模，用樣本均值推算整體均值，從評價數據中推斷商品的質量。假定θ為總體商品評價的真值，在線評價為該總體的樣本，依據樣本中商品的平均評價分數（x）和評價數量（n）或P（θ | x，n），估計商品評價的真值（θ，取值範圍1~5）。
根據該統計模型，對於商品A（多評價數量）或者B（少評價數量）的選擇可以通過比較θA和θB的後驗分佈計算出來，通過計算P(θA > θB | xA, nA, xB, nB)，來確定哪個商品可能會更優質。圖3為不同評論量下A商品（評價量多）優於B商品（評價量少）的優勢概率，橫軸為A商品評分，縱軸為A商品更優質的概率，不同的線型表示A商品不同的評分優勢。
評論量多（左圖）和評論量少（右圖）時A商品優於B商品的優勢概率
模型結果表明，樣本容量越大，商品評論量越多，A商品的評分優勢就越顯著，我們越能確信結果的穩定性、越能證明商品質量的好或差；而當評論數量較少時，分數會更容易受到極端數據影響，商品質量的可能性也就越不穩定。
所以，當評價較好時，該模型傾向於選擇評價數量較多的商品A(p(A優於B) > .50)，當評價較差時，該模型傾向於選擇評價數量較少的商品B(p(A優於B) < .50)。
也就是説，當某商品的評價高於平均水平時，評價的人越多，該商品的質量就越可能有保證；但當某商品的評價低於平均水平時，選擇評價人數少的商品是更優的決策。
我們都是直覺統計學家消費者實際決策實驗
好啦好啦，我能理解大家對這個結論有意見，再怎麼樣，不選 H 選 F 也太離譜了 但至少，我們能夠達成一個共識，那就是不能只看評價數量，對吧？
接下來是這篇研究的另一部分，也很有趣：研究者從Amazon Mechanical Turk (MTurk) 招募了138名成年人進行實驗。該實驗包含25組小測試，每組小測試都會向被試展示兩款不同的手機，讓被試從中選擇一款。每款手機都有一個平均評價分數（從1星到5星）和總的評價人數；同一組小測試中兩款商品的總評價人數相差125人左右（比如，高評價人數為150人，則低評價人數為25人）。
除了告訴被試兩款手機價格差不多之外，沒有任何關於手機的詳情描述。被試每看一組商品，就需要對商品的購買意願進行6點的評分（1為更願購買左側商品，6為更願購買右側商品）。也就是推文開始讓大家做的小測試啦。
被試實際上是怎麼選擇的呢？他們的選擇和上一個研究的模型結果大相徑庭：總體而言，不論評價分數多少，被試都更偏愛評價數量多的商品，在25種不同條件測試的21種中，大多數參與者都選擇了評價更高的商品（符號檢測法，p < .01）。
選擇評論較多商品的被試比例
研究結果表明，被試偏好多評價數量商品的偏見非常嚴重。
但事實上，當兩個商品的評價都很低時，評價數量越多，數據越穩定，越能確信該商品的質量差；評價數量少時，評分會更多的受極端數據影響，相比之下這個商品反而有更高的優質可能性。
比如，在平均評分為3.1的一對商品中，一個評價量為29，另一個評價量為154，統計模型顯示，評價數量少的商品有60%的可能性是更優質的；但實際上，90%的被試卻都選擇了評論數量更多的商品。
結語
雖然社會學習可以幫助我們通過觀察別人的行為快速做決定，但啓發偏差（heuristics and biases）常常讓我們在疾馳的過程中走上錯誤的軌道，這種偏差在涉及數字的經濟環境中尤為普遍。
所以下次再貨比三家的時候，知道怎麼選了吧？雖然，這隻解決了千千萬萬個決策偏差的其中一個，人的大腦還有很多漏洞，等待我們慢慢挖掘。