一張紙對摺103次後，直徑將超過宇宙的尺寸，是真的嗎？

複利效應

在日常生活中，提到“理財”，很多人都會談：複利效應，甚至會列舉複利效應帶來的驚人案例，比如：如果一天能漲10%，第二天本金加上利息繼續漲10%，如果最初本金是1萬，1年的交易天數按照250天計算，那一年後這筆錢就會變成222.93萬億元，妥妥變身世界首富。

從這個例子中，我們就應該可以體會到複利效應的恐怖之處，但還遠遠不止。我們可以拿小時候摺紙的來了解複利效應。在我們日常生活中，一張紙很難能夠折超過10次，世界紀錄也僅折了13次而已，還是用了接近4公里的衞生紙才實現的。

如果我們假設有一張“理想的紙”，它可以被無限對摺，那麼要折多少次，宇宙才會放不下呢？

答案是：未知。原因也很簡單，因為我們根本不知道宇宙到底有多大。有一點是明確的，按照現在的科學理論，人類能觀測到的最大範圍是直徑為930億光年的球形空間，這也被稱為：可觀測宇宙。只要折103次，就可以超過這個可觀測宇宙的範圍。

聽起來似乎很恐怖，主要還是得益於複利效應，或者説指數爆炸。我們可以列舉一下。

摺紙103次，到底有多大？

按照目前的標準，一張A4紙的厚度大概在0.104毫米，我們姑且按照0.1毫米來處理。我們假設每折一次，厚度增加一倍。那麼，當我們把這張A4紙對摺14次後，這時候紙的厚度就會達到1.64米，這看起來似乎還好。不過，如果我們繼續對摺9次，也就是對摺23次，此時的厚度就會達到838米，已經超過了世界第一高的建築物迪拜塔，迪拜塔的高度是828米。

當對摺次數達到36次時，此時的厚度會達到6,872公里，超過了地球的半徑(6371公里），再折4次，達到39次，就可以超過地球赤道的周長（40,076公里）。往下再繼續折，厚度就會超過地球的尺度，比如：再折3次，達到42次，就可以達到44萬公里，超過了地球和月球之間的平均距離（38萬公里）。

再對摺27次，達到69次時，厚度就可以超過太陽系的引力範圍，厚度達到5,902,958,103.59萬公里，也就是6.24光年，這已經是人類都不曾涉足的範圍了。

那要想超出銀河系的尺度，大概需要折多少次呢？

如果折83次，這個時候的厚度大概就是銀河系的直徑，也大概10光年的樣子。再繼續往下折，就不會再銀河系的尺度內了。

銀河系再往上的宇宙結構是本星系羣，本星系的直徑達到了1000萬光年，銀河系是本星系羣中第二大的星系，第一大的是仙女座星系，其他大大小小的星系大概有幾十個。只要對摺90次，厚度就可以達到和本星系羣直徑一樣的數量級。

而本星系羣再往上的宇宙結構是室女座超星系羣，它的直徑達到了1億光年，其中有許許多多類似於本星系羣這樣的星系羣和星系團，像銀河系這樣的星系大概有4.7萬個左右。只要對摺93次，紙的厚度就達到和室女座超星系羣同一個數量級。

而室女座超星系羣再往上的宇宙結構就是開頭説到的可觀測宇宙了，它的直徑是930億光年，其中和銀河系類似的星系有2萬億個左右，大大小小數不清的星系團和星系羣。只要折到103次，紙張的厚度就可以達到1,071.93億光年，這時可觀測宇宙就已經放不下了。

折多少下，可以超過宇宙？

可觀測宇宙由於只是宇宙很小的一部分。因此，折103次後，宇宙應該是可以放得下的。中國的古人曾經有過這樣一句話：

上下四方曰宇，古往今來曰宙。

這句話出自於許多古典著作中，比如：戰國時期的諸子百家中的屍餃著作《屍子》，這句話的意思是：宇宙=時間+空間。

按照目前的主流理論，宇宙起源於138億年前的一次大爆炸。大爆炸之後，宇宙開始隨着時間的流逝而快速膨脹。也就是説，宇宙的大小是動態變化的，而且根據科學家的研究，宇宙在40億年前就開始加速膨脹了。

因此，折多少下，最終都可能因為宇宙膨脹而被容納下。只有一種情況是例外，折到一定程度後，紙的厚度達到了宇宙末日時的大小都無法承載，那此時對應的次數對應的厚度也就超過了宇宙的大小。但至於什麼時候是宇宙的末日，宇宙的末日時，宇宙有多大，這些問題都是未知的。因此，折多少次能超過宇宙的大小，也就是未知的。