無論是金融泡沫還是傳染病，重要的都是人際關係網絡
為什麼疫情會爆發？下一次的流感暴發會是什麼樣子？不幸的是，正如倫敦衞生與熱帶醫學院傳染病流行病學系副教授亞當·庫哈爾斯基所説：這個問題很難回答，因為之前的幾次流感大流行彼此間都略有不同。
在近百年的時間裏，現代流行病學家追溯疫情源頭、預測疫情趨勢、制定防控措施，成功應對瘧疾、埃博拉、艾滋病、SARS等一場又一場大範圍疫情。作為一名新冠疫情研究者，亞當·庫哈爾斯基指出，突然爆發的金融危機、效果顯著的網絡營銷、廣泛傳播的政治謠言、劫持電腦並勒索高額贖金的電腦病毒，這些現象看似彼此無關，但卻擁有一個共同的特點：它們都是傳染性事件。而對於所有的傳染性事件來説，我們需要明白：到底是什麼導致“疫情”達到高峯的呢？高峯過後又會怎樣？這個問題對金融、政治、技術和醫療等很多行業都有影響。
這也意味着，R值、羣體免疫、環形接種、超級傳播者等傳染病學概念和策略並非僅僅可以運用於醫學領域。使用防控性病的方法能夠降低金融危機的爆發風險；利用接種疫苗的策略能夠降低暴力活動的發生率；找到有超級傳播者潛力的用户能夠提高網絡營銷的效果；病毒株基因組比對的策略可以追溯童話《小紅帽》的起源……顯然，加深對流行病學和流行病學方法的瞭解，不僅能使我們更好地認識和應對疾病，也有助於我們理解社會。
以下內容經出版方授權節選自《傳染：為什麼疾病、金融危機和社會行為會流行？》。
《傳染：為什麼疾病、金融危機和社會行為會流行？》，[英]亞當·庫哈爾斯基著，谷曉陽、李曈、王興偉、王雪萍譯，中信出版社，2020年10月。
原文作者丨[英]亞當·庫哈爾斯基
摘編丨安也
第一次世界大戰爆發一年半之後，人類遇到了一種新的威脅。當時德軍正在法國發動“春季攻勢”，而在大西洋的對岸，美國堪薩斯州繁忙的芬斯頓軍營（Camp Funston）裏卻不斷有人死去。引發死亡的是一種新型流感病毒，這種病毒很可能是從附近農場的動物傳給人的。在1918年和1919年兩年裏，這場疫情演變成了全球大流行，並導致超過5000萬人死亡，其最終導致的死亡人數則是“一戰”死亡人數的兩倍。
在接下來的一個世紀裏，會出現4次全球性流感大流行。人們不禁要問，下一次的流感暴發會是什麼樣子？不幸的是，這個問題很難回答，因為之前的幾次流感大流行彼此間都略有不同：不僅病毒株不同，而且疫情在有的地方嚴重一些，在有的地方輕微一些。
電影《盲流感》（2008）劇照。
事實上，我所在的領域有一句名言：“就算你見識過一次全球大暴發，那你也僅僅是瞭解這一次全球大暴發而已。”不管是研究疾病傳播、網絡趨勢還是其他事物，我們都面臨一個同樣的問題：某一次暴發並不一定與其他暴發相同。我們需要找到一種方法來區分特定暴發的特點與驅動傳播的基本原理。這種方法要超越簡單的解釋，揭示暴發模式背後的關鍵信息。
面對疫情不同階段，人們經常將關注的重點放在散發期上
我們先來看看一場疫情暴發的趨勢。當得知新的疫情暴發後，疾病研究人員首先要做的便是畫出疫情的流行曲線，以此來呈現病例數量隨時間變化的情況。雖然不同疫情的曲線形狀不盡相同，但它們通常都會包含4個主要階段：散發期（spark）、擴散期（growth）、暴發期（peak）、下降期（decline）。在很多案例中，這幾個階段可能會多次出現。以2009年的豬流感為例，疫情於4月到達英國，在初夏迅速發展，並在7月達到峯值。疫情隨後繼續發展，並在10月下旬再次達到高峯。
2009年英國流感大流行。數據來源於英格蘭公共衞生署。
雖然疫情有不同的階段，但我們經常將關注的重點放在散發期上。人們想要了解一場疫情為什麼會迅速發展，是如何開始的，責任又在誰。暴發過後，總有人會想出各種解釋和説辭，就好像疫情是不可避免的，並且還會以相同的方式再次發生一樣。但如果只是將流行病或流行趨勢的特點簡單地羅列出來，我們並不能對暴發的機制形成全面深入的理解。大多數事物並不會成功經歷散發期：每當有一種流感病毒成功從動物傳到人身上並引發全球大流行，就有數百萬種病毒沒能成功感染人類；每一條火爆的推文背後，肯定會有更多的推文被淹沒在網絡信息的海洋中。
即使真的出現疫情，這也僅僅是開始。我們可以試着畫出某場暴發（可以是疾病暴發，也可以是某個新觀點的傳播）的發展趨勢，然後回答以下幾個問題：這場暴發的發展速度有多快？為什麼會這麼快？何時會到達頂峯？只會出現一個頂峯嗎？下降期會持續多久？我們不僅需要評估會不會出現暴發，還需要考慮如何對暴發進行測量和預測。以2014年西非的埃博拉疫情為例，該病從幾內亞傳到塞拉利昂和利比里亞之後，病例數量急劇上升。我的團隊的分析顯示，在疫情最嚴重的地區，發病人數每兩週就會增加一倍。
這意味着，如果現在有100個病人，14天以後患病人數將超過200人，一個月後將會達到400人。因此，衞生部門需要快速響應：應對疫情花的時間越長，所付出的防控代價就會越大。本質上講，馬上開設一家新的治療中心的效果與一個月後開四家的效果相同。
有些暴發發展得甚至更快。2017年5月，WannaCry電腦病毒襲擊了全球很多計算機，其中包括英國國民醫療服務系統（NHS）。在該病毒暴發早期，被攻擊的計算機的數量幾乎每小時增長一倍，最終導致150個國家超過20萬台計算機受到影響。其他類型的技術傳播則需要更長的時間。20世紀80年代錄像機剛流行時，擁有量大約每480天才會翻一倍。
除了速度外，還有規模的問題：較快的傳播並不一定能引發大規模的全面暴發。那到底是什麼導致“疫情”達到高峯的呢？高峯過後又會怎樣？這個問題對金融、政治、技術和醫療等很多行業都有影響。然而，不同的人對暴發可能會持不同的態度。
我的研究目標是阻止疾病傳播，而我妻子在廣告行業工作，她希望盡力將觀點和信息傳播出去。雖然不同的人的出發點不盡相同，但我們可以借鑑其他領域的觀點，幫助我們對不同行業中的傳播現象進行衡量和比較。
電影《我是傳奇》（2007）劇照。
近年來，我們對傳染的理解取得了突飛猛進的發展，而且這種理解並不限於我所在的疾病研究領域。在獲取了詳細的社交互動數據後，研究者發現了信息是如何獲取更強的説服力和可分享性的，為什麼像2009年流感這樣的全球流行病能夠不斷傳播蔓延，遠方朋友之間的小圈子如何幫助或阻礙某些觀點迅速傳播。同時，我們對謠言的出現和傳播也有了更深的瞭解，知道了為什麼有的暴發比其他暴發更難以解釋，以及網絡算法是如何影響我們的生活，侵入我們的隱私的。
正因為如此，傳染病學的很多觀念正在幫助我們解決許多其他領域的威脅。例如，各國的中央銀行正在利用傳染病學方法阻止未來發生金融危機，科技公司也在製作新的防禦系統以對抗有害軟件。在這一過程中，研究人員對長時間以來人們關於疫情暴發機制的認識發起了挑戰。談到傳染，歷史告訴我們，我們對傳染病傳播途徑的理解並不總是與現實情況相吻合。比如，在中世紀，人們將疫情的零星暴發歸因於星象的影響，“influenza”（流感）這個詞在意大利語中便是“影響”的意思。
很多流傳很廣的疫情解釋不斷地被科學發現所否定。雖然科學家在傳染領域的研究取得了很多進步，但媒體對暴發的報道仍然非常含糊：一般只會報道某種病有傳染性或者某事物正在瘋傳，但我們很少知道為什麼它們的增長勢頭那麼快（或者那麼慢），其達到峯值的原因是什麼，以及如果再次發生會怎樣。不管是對觀點和創新的傳播感興趣，還是對控制病毒和遏制暴力感興趣，我們都需要弄清楚這些東西傳播背後的原因是什麼。有時候，這意味着重新審視我們目前對傳染所持的所有看法。
流行病結束的條件是什麼？
科馬克（威廉·科馬克，William Kermack）和麥肯德里克（安德森 ·麥肯德里克，Anderson McKendrick）一起，將羅斯（微生物學家羅納德·羅斯，獲得1902年諾貝爾生理學或醫學獎）的觀點（“流行病學實際上是一門數學學科，如果能將更多的精力投入到流行病的數學研究中去，我們會少犯很多幼稚的錯誤，對瘧疾的研究便是如此。”）擴展到了對流行病的普遍性研究中。
他們的焦點一直集中在流行病研究中一個最重要的問題上：流行病結束的原因是什麼？兩人注意到，當時有兩種比較流行的解釋。第一種解釋認為，是易感人羣逐漸減少進而消失，導致了傳播停止；第二種解釋則認為，這是因為隨着疫情的發展，病原體本身的傳染性會越來越弱。後來的研究發現，在大多數情況下，這兩種解釋都是錯誤的。
科馬克和麥肯德里克首先建立了疾病傳播的數學模型。為了簡化問題，他們的模型假設一個羣體中的人是隨機混合的，就像搖晃裝在罐子裏的玻璃彈珠一樣，一個人遇到任意另一個人的概率是相等的。在這個模型中，最早會有幾個人感染疾病，此時其他所有人都是易感者。一旦有人病癒康復，這個人就對疾病產生了免疫力。因此，基於不同的人與疾病的關係，我們可以將人羣分為三組：
根據這三組人羣名字的英文首字母，人們通常將這個模型稱為“SIR模型”。舉例來説，假如一個流感患者進入一個由10000人組成的人羣中，我們可以用SIR模型來模擬疫情，得到以下趨勢：
由於剛開始時只有一個病例，因此模擬的疫情需要一段時間才會顯著發展，但疫情仍然在50天后達到了頂峯。到第80天時，疫情徹底結束了。值得注意的是，在疫情結束時仍然存在易感人羣。如果每個人都被感染的話，這10000人最終都會進入“康復者”這個羣體。但科馬克和麥肯德里克的模型顯示，上述這種情況不會發生，事實上在所有人都感染前，疫情就會結束。他們寫道：“通常來講，一場疫情會在所有易感者都被感染前就結束。”
基於SIR模型的流感疫情模擬。
為什麼不是所有人都被感染呢？原因在於疫情中期有一個過渡過程。在疫情早期，易感人羣非常龐大。因此，每天的感染人數大於康復人數，疫情會不斷惡化。然而隨着時間的推移，易感人羣會逐漸縮小。當易感人羣足夠小時，局勢便會出現反轉：每天的康復人數大於新增的感染人數，因此疫情開始消退。雖然這時仍然有易感者，但是易感者的數量非常少，傳染者可能在與易感者接觸前就已經康復了。
為了明晰地闡述這種效應，科馬克和麥肯德里克用SIR模型再現了1906年印度孟買一場鼠疫的暴發過程。在這個模型中，病原體的傳染性不隨時間的變化而變化，導致疫情起伏的是易感者的人數以及傳染者的人數的變化情況。
關鍵變化發生在疫情高峯期的時候，對鼠疫有免疫力的人這時已經非常多，易感人數則變得較少，因此感染人數無法再繼續增長，而是開始掉頭走下坡路。
1906年孟買鼠疫SIR模型與實際數據對比圖。
當免疫人數多到可以阻止疾病傳播的時候，我們就説這個羣體獲得了“羣體免疫”。這個術語是由統計學家梅傑·格林伍德（Major Greenwood）上尉在20世紀初提出的。心理學家曾用“羣體本能”（herdinstinct）這個詞來描述那些以集體而非個體為單位行動的羣體。與之相似，羣體免疫指的是，雖然羣體中的某些個體仍然是易感者，但作為一個整體，這個羣體可以阻斷某種疾病的傳播。羣體免疫的概念會在幾十年後流行起來，因為人們逐漸意識到，這是一種遏制疾病傳播的有力武器。在一場疫情中，感染了疫病的人，自然就不再屬於易感人羣。而在很多疫情中，衞生部門可以通過人為接種疫苗的方式使人們不再屬於易感人羣。
羅斯曾説過，不用殺滅所有蚊子就能控制住瘧疾。同樣，無須給所有人都接種疫苗就能實現羣體免疫，進而控制住疾病的傳播。在一個人羣中，往往會有一些人無法接種疫苗（比如新生兒或者有免疫系統缺陷的人），羣體免疫不僅能夠保護接種了疫苗的人，同時也能保護這些沒有接種的人。如果某種疾病可以通過接種疫苗來防控，那麼很有可能也可以將其從人羣中根除。正因為如此，羣體免疫的概念現在已經成為流行病學理論的核心要義。正如流行病學家保羅·費恩（Paul Fine）所説：“羣體免疫這個概念有一種特殊的吸引力。”
除了研究流行病結束的原因外，科馬克和麥肯德里克還對看似隨機暴發的疫情很感興趣。通過分析他們建立的模型，兩人發現，疾病的傳染對病原體以及人羣的某些特點的細微差異非常敏感。這也解釋了為什麼有的大規模疫情看上去像是突然憑空出現的一樣。
電影《滅頂之災》（2008）劇照。
根據SIR模型，傳染病暴發需要同時具備三個要素：傳染性足夠強的病原體、人與人之間的充分互動（interaction），以及足夠大的易感人羣。在羣體免疫的閾值上下，這些要素的微小改變就可能導致結果大不相同，從幾個病例發展成疫情大暴發。
不管何種流行，都會隨着易感人羣的減少而不可避免地慢下來
當埃弗雷特·羅傑斯在20世紀60年代早期發表有關S曲線的研究時，他認為一旦有20%~25%的人接受了某一個新觀念，就意味着這個觀念進入了“流行”階段。他認為：“一旦到了這個時間點，即使有人想阻止這種觀念流行，也已經不可能做得到了。”基於暴發的動態分析，我們可以用一個精準的定義來描述這個“流行點”。
具體來講，我們可以計算出新增接受人數的增長速度最快的那個時間點。在這個時間點之後，由於缺乏潛在的接受人羣，傳播便開始減速，導致本次暴發最終進入平台期。根據羅斯的簡易模型，在略高於21%的潛在受眾接納了某個觀念的那一刻，這個觀念的接受人數的增長速度達到最快。值得注意的是，不管一項創新的傳播難度如何，情況都是如此。
羅斯的機制法非常有用，能告訴我們不同類型的事件在現實生活中是如何發展的。比較一下錄像機擁有者和自有房屋擁有者人數的曲線就會發現，兩者最終都會進入平台期，但錄像機擁有者的曲線一開始呈指數級增長。簡單的“傳染”模型的預測結果通常都會表現出錄像機擁有者曲線這樣的增長趨勢，因為一個人接受某種新的觀點或事物會導致更多的人接受這種觀點或事物，而獨立事件的模型卻不是如此。這並不意味着呈指數級增長的事物一定具有“傳染性”，因為人們快速接受一個事物也可能會有其他原因，但指數級增長確實反映出了不同的“傳染”過程對暴發趨勢的影響。
如果我們從這種暴發動力學的角度出發進行分析，就可以發現很多在現實中不太可能出現的發展趨勢。想象一下，某種疾病的感染人數呈指數級增長，直到所有人都被感染。需要何種條件才會發生這種情況？
美國擁有錄像機的家庭的比例隨時間變化的曲線。數據來源：美國消費電子協會。
在大規模的傳染病疫情中，隨着易感人數的減少，傳播速度通常會下降。要讓疫情繼續快速發展，已經感染的人需要在疫情後期“積極尋找”剩餘的易感者。就好比你患了感冒，你得找到自己還沒有感冒的朋友，然後故意朝他們臉上咳嗽，直到他們被感染。這種形式的疫情最常見於虛構的電影中：一羣殭屍不斷追殺人類最後幾個倖存者。
在現實生活中，有幾種傳染病會通過影響宿主來增加傳染能力。感染了狂犬病毒的動物會變得更有攻擊性，這有助於感染動物通過撕咬來傳播病毒；感染了瘧疾的病人則會釋放一種對蚊子有吸引力的氣味。但這些並不足以抵消傳染病後期易感者數量持續下降帶來的影響。更重要的是，很多傳染病會對行為產生與以上例子截然相反的影響，引發被感染者嗜睡或不活躍，導致傳染的可能性降低。從創新到傳染病，不管是何種流行，最終都會隨着易感人羣的減少而不可避免地慢下來。
呈指數級暴發直至所有人都被感染的疫情模型。
羅納德·羅斯曾計劃對各式各樣的暴發開展研究，但隨着模型變得越來越複雜，數學計算也隨之變難。羅斯能勾畫出傳播的過程，但卻無法分析出最終的動態趨勢。因此他去找倫敦西漢姆技術學院（London's West Ham Technical Institute）的講師希爾達·哈德森（Hilda Hudson）。
哈德森是一名數學家的女兒，10歲那年便在《自然》（Nature）雜誌上發表了自己的第一篇研究論文。哈德森後來進入劍橋大學學習，在她那一屆學生中，她是唯一一個數學獲得優等成績的女生。她的成績雖然與排名第7的男學生一樣，但卻並沒有被列入校方的榜單中（直到1948年，劍橋大學才允許女性從該校獲得學位）。
哈德森的專業學識使她有能力將事件發生的理論加以拓展，並把不同模型發現的模式以可視化的形式呈現出來：一些事件會隨着時間的推移慢慢發酵，逐漸影響到每一個人；另外一些事件則會突然迅速發展然後平息；一些大規模的疫情會逐漸消退到地區流行病的水平；有一些流行病是隨着季節的變化暴發和消退的，非常穩定；還有一些則表現出零星暴發的態勢。羅斯和哈德森認為，這些方法可以覆蓋現實生活中的大部分情境，“目前看來，傳染病的起起落落都可以用事件發生的普遍原理來解釋”。遺憾的是，哈德森和羅斯的事件發生理論僅見於三篇論文中。
電影《滅頂之災》（2008）劇照。
兩人的研究遇到的第一個阻礙是第一次世界大戰。1916年，因為戰時需要，哈德森被徵召去協助設計飛機，她後來因此被授予大英帝國勳章（OBE）。戰後他們遇到了第二個阻礙：研究的目標讀者並不重視這些論文。羅斯後來寫道：“‘衞生部門’壓根對這些研究不感興趣，我甚至一度覺得繼續研究下去毫無用處。”
在剛開始研究事件的發生理論時，羅斯希望最終能解決“與統計學、人口學、公共衞生、演化理論，甚至商業、政治以及政治才能相關的問題”。這是一個非常遠大的目標，這個想法最終改變了我們對“傳染”的看法。然而，即使是在傳染病研究領域，這些方法也是在數十年後才最終流行起來的。這種思想要進入其他領域，可能還需要更長的時間。
作者丨[英]亞當·庫哈爾斯基
摘編丨安也
編輯丨羅東
導語部分校對丨危卓