時間晶體，直到世界盡頭的浪漫

3 月 2 日，Science Advances 上刊發了一篇文章：“Realization of a discrete time crystal on57 qubits of a quantum computer”，墨爾本大學的物理學家菲利普·弗雷（Philipp Frey）和斯蒂芬·瑞秋（Stephan Rachel）在IBM的量子計算機上設計出了 57 個量子比特的時間晶體。

其實在 2021 年 7 月，谷歌就曾聯合一眾科學家利用自家的懸鈴木（Sycamore）量子處理器實現了 20 個量子比特的時間晶體，並將研究結果發表在 Nature 上。菲利普·弗雷和斯蒂芬·瑞秋在谷歌研究成果的基礎上又做出了重大突破，設計出迄今最大的時間晶體。這項成果的意義在於，它展示了量子計算機對複雜系統的模擬能力，讓那些只能存在於物理學家腦海中理論模型轉化為客觀實體。

圖 | 谷歌將時間晶體的研究成果發表在 Nature 上（來源：nature.com）

《三體》中有一段唯美的詩：我捧出給她的禮物，那是一小塊凝固的時間，時間上有美麗的花紋，摸起來像淺海的泥一樣輕柔。在科幻作品中，時間是可以觸碰的實體，是送給戀人的禮物，裏面保存着兩個人的浪漫，直到宇宙盡頭這份浪漫也不會消逝。

時間晶體英文名為 time crystals，也叫時空晶體（space-time crystals），是一種在空間和時間上都有周期性結構的四維晶體。我們日常所接觸的都是固、液、氣三種基本物質形態，但隨着科學的發展，物質形態的概念也得到擴展，比如等離子體態、波色-愛因斯坦凝聚態、超臨界流體等。時間晶體是一種全新的物質形態，也是一種打破時間平移對稱性的非平衡態物相。

時間晶體的概念最早是由諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）在 2012 年提出的。三維空間的晶體我們並不陌生，比如冰塊、鑽石等。晶體是微觀粒子在空間上週期性排列的幾何對稱結構。維爾切克在給學生上課時開始思考，能否把三維晶體的概念拓展到四維時空中，讓物質在時間的維度上週期性排列。也就是説，時間晶體在不同時刻具有不同的狀態，並且這種狀態的變化具有周期性。舉個通俗的例子，一個時間晶體可能第一秒是白糖，第二秒是紅糖，第三秒又變回白糖。

圖 | 弗蘭克·維爾切克（來源：frankawilczek.com）

三維晶體具有空間平移對稱性破缺，與之類比，時間晶體也該也具有時間平移對稱性破缺。所謂空間平移對稱性（symmetry of space translation），是指一個物理系統沿空間某一方向平移任意距離後，物理定律不會改變。簡單來説，就是在不同地方做相同的實驗，得到的結果是相同的。而時間平移對稱性（symmetry of time translation）講的是在不同時間做相同實驗，得到的結果相同。

對稱有高低之分，圓形要比矩形的對稱性高。液態的水是各向同性的，固態的冰是各向異性的，水的對稱性要比冰高。這種高對稱到低對稱的過程就叫對稱破缺。三維晶體要移動整數個晶格常數的距離才具有相同的空間結構，時空晶體也要經過特定的時間才能回到初始狀態。也就是説你在第 1、3、5 等奇數秒看到的是白糖，第 2、4、6 等偶數秒看到的是紅糖，紅糖與白糖之間的差異，就是時間晶體的時間平移對稱性破缺。

1918 年，德國女數學家艾米·諾特（Emmy Noether）提出了物理學上意義重大的諾特定理，即每一個對稱性都有一個相關的守恆定律，反之亦然。空間平移對稱性對應動量守恆，空間旋轉對稱性對應角動量守恆，時間平移對稱性對應能量守恆。時間晶體打破了時間平移對稱性，但它並沒有違反能量守恆定律，因為時間晶體即沒有能量輸入，也沒有能量輸出。

（來源：Pixabay）

時間晶體如同鐘錶一樣，秒針經過 60 秒之後會回到原來的位置，並一直循環往復。但鐘錶指針的旋轉需要機械能或者電能等外部能量輸入，時間晶體無需外部能量輸入，因為時間晶體處於最小的能量基態。這看起來似乎是矛盾的，時間晶體可以實現時間平移對稱性破缺，這意味着它隨着時間不停轉變自身狀態，也就是處於不斷運動的狀態。而物體不斷運動，説明它有額外的能量耗散，直到能量消耗殆盡不再運動為止。

對於一般系統，運動時的能量要比靜止時高；但對於一些特殊系統，運動時的能量反而比靜止時要低，這種系統經過能量耗散，最終會達到不斷運動的基態，這被稱為時間上的自發對稱性破缺（spontaneous symmetry breaking）。

關於自發對稱性破缺有一個經典的例子：假設有一頂墨西哥帽，一個小球靜止在帽頂，小球從帽頂往帽沿滑落時，它往任何方向落的概率都是相等的，此時系統具有旋轉對稱性。一旦小球落下，它只會往一個方向落，這就破壞了系統原有的對稱性。這種對稱性的破壞不是由物理規律決定的，而是由小球自身的不穩定性引起的，這就是自發對稱性破缺。

圖 | 墨西哥帽（來源：Pixabay）

時間晶體的這些性質聽起來有點像永動機，但時間晶體的運動是沒有外部能量輸入的，同時它的運動能量也不能對外輸出加以利用，所以時間晶體並非永動機。由於時間晶體處於基態時會持續運動，它可以被用來傳遞信息。當物質處於絕對零度時，周圍的物質都處於靜止的基態，而時間晶體卻以能量更低的基態持續運動。關於這點科學家有個很奇妙的設想，當宇宙不斷熵增，最終達到熱寂狀態時，時間晶體因為處於能量更低的基態，可以依舊維持運動。

時間晶體理論模型的提出是一回事，實現又是另一回事。時間晶體的概念遭受了很多科學家的質疑，認為它是不可能存在的。2016 年，加州大學伯克利分校的諾曼·姚（Norman Yao）設計出了製造時間晶體的詳細藍圖。姚將他的藍圖比喻為連接理論模型與實驗方法的橋樑。

圖 | 諾曼·姚關於時間晶體制造方法的論文（來源：journals.aps.org）

根據姚的藍圖，來自馬里蘭大學和哈佛大學的兩個團隊分別獨立製造出了時間晶體。兩個團隊採用了不同的方法，卻得到了類似的結果，這證實了時間晶體確實是一種全新的物態。

需要指出的是，時間晶體分為連續時間晶體和離散時間晶體。目前所實現的時間晶體都屬於離散時間晶體。連續時間晶體很難實現，目前尚有爭議。

瑞秋的時間晶體並不完美，它目前只能持續 50 個週期。未來，時間晶體可以用於量子計算機中，作為一種存儲方式。或許，時間晶體雖然沒有像漫威電影裏時間寶石那麼科幻，卻能像《三體》中的詩那樣浪漫：她把時間塗滿全身，然後拉起我飛向存在的邊緣。

對於物理學家而言，發現時間晶體就如同發現了新大陸，但這新大陸是沃土還是荒漠，這點尚未可知。

時間晶體的神秘面紗，還需要時間來揭開。

參考資料：

[1]https://www.science.org/content/article/physicists-produce-biggest-time-crystal-yet

[2]https://www.scientificamerican.com/article/time-crystals-could-be-legitimate-form-perpetual-motion/

[3]https://www.sciencealert.com/scientists-have-just-announced-a-brand-new-form-of-matter-time-crystals