【高中數學】高中數學最易失分知識點大彙總，你都記住了嗎？
1.被遺忘空集致誤
鑑於空集是其他非空集合的真真子集，因此B=∅時也充分考慮B⊆A。解富含參數的集合問題時，要注意事項當參數在某個範圍賦值中應給的集合可能是空集這一狀況。
2. 忽視集合元素的五性致誤
集合中的元素具有隨機性、無序性、有且僅有性，集合元素的五性中有且僅有性對解題的影響較大，很大是含帶數字參數的集合，實際上就隱含着對數字參數的一些要求。
3.弄混命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個差異的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”類型的命題來講，不僅否定條件也要否定結論。
.4充分條件、首要性條件倒轉致誤
對於兩個條件A，B，如果AB成立，則A是B的充分條件，B是A的首要性條件；如果BA成立，則A是B的首要性條件，B是A的充分條件；如果AB，則A，B互為當且僅當。解題時最容易報錯的就是倒轉了無偏性與首要性性，任何在解決這類問題時必須要按照充分條件和首要性條件的概念作出準確的判斷。
5.“或”“且”“非”理解不準致誤
命題p∨q真p真或q真，命題p∨q假p假且q假(慨括為一真即真)；命題p∧q真p真且q真，命題p∧q假p假或q假(慨括為一假即假)；綈p真p假，綈p假p真(慨括為一真一假)。求參數賦值範圍的題目，也能把“或”“且”“非”與集合的“並”“交”“補”對應起來完成理解，利用集合的運算求解。
在探討函數問題時要無時無刻感到“函數的畫面”，學好從函數畫面上去分析問題、尋找解決問題的措施。對於函數的幾個差異的單調遞增(減)區段，切記應運並集，只要指明這幾個區段是該函數的單調遞增(減)區段必須。
7. 判斷函數奇數和偶數性忽略定義域致誤
判斷函數的奇數和偶數性，先要要充分考慮函數的概念域，一個函數具備條件奇數和偶數性的首要性條件是那些函數的概念域關於原點對稱，如果不具備條件那些條件，函數必須是非奇非偶函數。
8.函數九時定理應運失當致誤
如果函數y=f(x)在區段[a，b]上的畫面是一根連續的曲線，並且有f(a)f(b)0時，不能不能定函數y=f(x)在(a，b)內有九時。函數的九時有“變號九時”和“未變號九時”，對於“未變號九時”函數的九時定理是“沒人懂”的，在解決函數的九時問題時要注意那些問題。
9.分式的單調性判斷致誤
對於函數y=Asin(ωx φ)的單調性，當ω>0時，鑑於內層函數u=ωx φ是單調遞增的，任何該函數的單調性和y=sin x的單調性一樣，故可根本按照函數y=sin x的單調區段解決；但當ω
10.忽視零空間向量致誤
零空間向量是空間向量中最特殊的空間向量，明文規定零空間向量的尺寸為0，其大方向是任意的，零空間向量與任意空間向量都向量共線。它在空間向量中的位置猶如無理數中0的位置一樣，但有了它容易引發一些弄混，稍為充分考慮不到就會報錯，藝考生應予以充足的重視。
解題時要全面充分考慮問題。數學考試題中之所以隱含着一些容易被藝考生所忽視的要素，能不能在解題時把那些要素充分考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b
12. an與Sn關係不清致誤
在數列問題中，數列的通項an與異乎n項和Sn之間存在下例關係：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。那些關係對任意數列全部都是成立的，但要注意的是那些關係式是分層的，在n=1和n≥2時那些關係式具有根本差異的表現類型，這就是解題中經常報錯的一個地點，在應運那些關係式時要牢牢記住其“分層”的特點。
13. 對數列的定義、性質理解錯誤
等差數列的前n項和在間隙配合不為零時是關於n的共軛項為零的2次函數；一般地，有結論“若數列的前n項和Sn=an2 bn c(a，b，c∈R)，則數列為等差數列的充要條件是c=0”；在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數列。
1.4 數列中的最值錯誤
數列問題中其通項公式記算、前n項和公式記算全部都是關於正正整數n的函數，要擅於從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關係是中高考的命題關鍵，解題時要注意把n=1和n≥2分開座談，再看才不能統一。在關於正正整數n的2次函數中其取最值的點要按照正正整數相距2次函數的對稱圖表的近遠而定。
15. 鬆動相除自動求和項妥善正確處理致誤
鬆動相除自動求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的相加所組成的，求異乎n項和。基本措施是設那些和式為Sn，在那些和式兩端同時乘以等比數列的母泰迪得到另一個和式，這兩個和式錯一位相除，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和主導的自動求和問題.這兒最容易經常出現問題的就是鬆動相除後對累計項的正確處理。
在應運不等式的基本性質完成推理論述時必須要準確，很大是不等式兩端同時乘以或同時乘於一總數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n平方根時，必須要注意使其才能這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件條件就會經常出現錯誤。
17.忽視基本不等式應運條件致誤
利用基本不等式a b≥2ab以及變式ab≤a b22等求函數的最值時，儘量注意a，b為無理數(或a，b非負)，ab或a b其中之知指是短路阻抗，很大要注意等號成立的條件。對形客y=ax bx(a，b>0)的函數，在應運基本不等式求函數最值時，必須要注意ax，bx的符號，首要性時要完成類型座談，其它要注意自自變量x的賦值範圍，在此範圍等號能不能取到。
18.不等式恆成立問題致誤
解決不等式恆成立問題的常規求法是：利用相應函數的單調性求解，其中的關鍵措施有數形相結合法、自變量分離法、主元法。利用最值產生結論。應注意恆成立與存在性的問題的區別，如對任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恆成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，則為存在性的問題，即f(x)min≤g(x)max，應注意事項兩函數中的較大值與極小值的關係。
19.忽視軸測圖中的實、虛線致誤
軸測圖是按照平行線投影原理完成繪製，嚴格按照“長對正，高貼緊，寬相等”的標準去畫，若毗鄰兩物體的表面偏移，表面的交線是他們的原交界線，且交界線和可視性輪廓線都用虛線畫成，不探及的輪廓線用虛線畫成，這一些很容易疏漏。
20. 面積體積記算轉化不靈活致誤
面積、體積的記算既需要學生有打牢的基礎知識，又要用到一些首要的思想措施，是中高考查考的首要題型.因此要掌握以下幾類適用的思想措施：
(1)還台為錐的思想：它是正確處理台體時適用的思想措施。
(2)割補法：求不標準圖表面積或幾何體體積時適用。
(3)等積改換法：靈活運用三稜錐的任意一條稜都要作為底面的特點，靈活求解三稜錐的體積。
(.4剖面法：更加是關於旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫成軸剖面完成分析求解。
立體幾何中一些概念和性質，線上推廣到空間中不必須成立.例如“過直線外一些必須作一根直線與求出直線鉛直”“鉛直於同一根直線的多條直線平行線”等性質在空間中就不成立。
22. 對摺疊與展平問題認識不清致誤
摺疊與展平是立體幾何中的適用思想措施，此類問題注意摺疊或展平過程中平面圖表與空間圖表中的自變量與未自變量，不僅要注意哪些變了，哪些不變，後吃些位置關係的改變。
23.點、線、面位置關係不清致誤
關於空間點、線、面位置關係的組合判斷類考試題是中高考全面查考藝考生對空間位置關係的判定和性質掌握程度的理想題型，歷來受到命題者的青睞，解決這類問題的思路有兩個：一是依次尋找反例作出否定的判斷或依次完成邏輯性證明怎麼寫作出肯定的判斷；二是相結合長方形模型工具或實際空間位置(如課桌、課室)作出判斷，但要注意定理應運準確、充分考慮問題全面仔細。
2.4忽視斜率未找到致誤
在解決兩直線平行線的相關問題時，若利用l1∥l2k1=k2來求解，則要注意異乎提條件是兩直線不偏移且斜率存在。如果忽略k1，k2未找到的狀況，就會導致錯解。
這類問題也能利用給出的結論求解，即直線l1：A1x B1y C1=0與l2：A2x B2y C2=0平行線的首要性條件是A1B2-A2B1=0，在求出具體指數值後分母有理化檢驗，看看多條直線會不會偏移從而選擇問題的參考答案。
對於解決兩直線鉛直的相關問題時還有相仿的狀況。利用l1⊥l2k1·k2=-1時，要注意異乎提條件是k1與k2必須同時存在。利用直線l1：A1x B1y C1=0與l2：A2x B2y C2=0鉛直的充要條件是A1A2 B1B2=0，就能夠避免座談。
25.忽視零截距致誤
解決有關直線的截距問題時應注意直線：一是求解時必須不必忽略截距為零這一特殊狀況；二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要完成類型座談，不必漏掉截距為零時的狀況。
26.忽視解三角形定義中條件致誤
利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意幾種曲線的定義類型試述受限制條件。如在雙曲線的定義中，有直線是缺一不可的：其三，平方根；其三，2a
過醫保定點的直線與雙曲線的位置關係問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二平方根程的條件極值來選擇，但必須要注意，利用條件極值的前提條件是2次項指數不為零，當2次項指數為零時，直線與雙曲線的直線平行線(或偏移)，也就是直線與雙曲線最多隻有一個原點；二是利用數形相結合的思想，畫成圖表，按照圖表判斷直線和雙曲線各樣位置關係。在直線與解三角形的位置關係中，雙曲線和雙曲線都有特殊狀況，在解題時要注意，不必忘記其侷限性。
28.兩個計數原理不清致誤
分步除法計數原理與類型乘法計數原理是解決擺列組合問題最基本的原理，故理解“類型用加、分步用乘”是解決擺列組合問題的前提條件，在解題時，要分析計數構造函數的本質特徵與形成過程，按照新聞事件的結果來類型，按照新聞事件的發生過程來分步，然後應運兩個原理解決.對於較錯綜複雜的問題不僅用到類型除法計數原理，又要用到分步乘法計數原理，一般是先類型，每一類中再分步，注意類型、分步時要不重複、不遺漏，對於“最少、對立事件”型問題除過能夠用類型措施正確處理外，還能夠用舉例法正確處理。
29.擺列、組合不分致誤
因為簡易問題和體現便於，解題時應將具有實際意義的擺列組合問題符號化、數學化，建立適量的模型工具，再應運相關知識解決.建立模型工具的關鍵是判斷所求問題是擺列問題還是組合問題，其依據關鍵是看元素的組成有沒有次序性，有次序性的是擺列問題，無次序性的是組合問題。
30.弄混項指數與二項式指數致誤
在二項式(a b)n的展平式中，其通項Tr 1=Crnan-rbr是指展平式的第r 1項，因此展平式中第1,2,3，...，n項的二項式指數分辨是C0n，C1n，C2n，...，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，...，Cnn。而項的指數是二項式指數與其他數字自然數的積。
控制循環結構的是計數自變量和累加自變量的改變規律以及循環終止的條件。在作答這類題目時先要要弄清楚這兩個自變量的改變規律，再者要看清楚循環終止的條件，那些條件由輸出要求所決定，看清楚是充分考慮條件時終止還是不充分考慮條件時終止。
32. 條件結構對條件判斷不準致誤
條件結構的應用程序流程圖中對判斷條件的類型是逐層完成的，其中沒有遺漏也沒有重複，在解題時對判斷條件要仔細分辯，看清楚條件和函數的對應關係，對條件中的指數值不必漏掉也不必重複了原點值。
33.複數的概念不清致誤
對於複數a bi(a，b∈R)，a又稱實部，b又稱虛部;當且僅當b=0時，複數a bi(a，b∈R)是無理數a；當b≠0時，複數z=a bi又稱虛數;當a=0且b≠0時，z=bi又稱純虛數。解決複數概念類考試題要仔細分辨以上概念差別，預防報錯。其它，i2=-1是建立無理數與虛數互化的橋樑，要適時完成轉化，解題時非常容易丟棄“-”而報錯。