吳國平：除了壓軸題，還有什麼題型能較好考查考生的知識能力？

開放探索型試題在中考數學中越來越受到重視，由於條件或結論的不確定性，使得解題的方法與答案呈多樣性。因此，學生要想準確拿到此類題型的分數，就必須對相關的知識定理和方法技巧非常的熟悉。

開放探索型試題的特點：問題一般沒有明確的條件或結論，沒有固定的形式和方法，需要自己通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動來確定所需的條件、方法或結論。這類題主要考查學生分析問題、解決問題的能力和創新意識。

在中考數學中，開放探索題常見的類型有：

1、條件開放型，即問題的條件不完備或滿足結論的條件不唯一；

2、結論開放型，即在給定的條件下，結論不唯一；

3、綜合性開放型，一般沒有明確的條件和結論，需要運用信息發現規律並解答；

4、策略開放型，即思維策略與解題方法不唯一。

條件開放問題，按照題目要求，選擇兩個條件，使得結論成立。這種問題一般應將所給條件進行組合，看有幾種不同的組合，再看哪些組合可以滿足要求，將符合要求的組合挑出來作為答案。

開放探索型相關的中考試題分析，講解1：

如圖，點B，C，F，E在同直線上，∠1=∠2，BC=EF，∠1 _______∠2的對頂角，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，可以是 _______

考點分析：

全等三角形的判定；對頂角；鄰補角；開放型．

題幹分析：

根據對頂角的意義可判斷∠1不是∠2的對頂角．要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，則只需補充AC=FD或∠BAC=∠FED都可，答案不唯一．

解題反思：

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．

開放探索型相關的中考試題分析，講解2：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長線上的任意一點，連接BE交AD於點O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是

考點分析：

全等三角形的判定；平行四邊形的性質；開放型。

題幹分析：

因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥DE，所以∠ADE=∠BAD，又對頂角∠AOB=∠DOE，若使△ABO≌△DEO則少一對邊相等，所以可添加的條件為O是AD的中點或OA=OD；AB=DE；D是CE的中點；O是BE的中點或OB=OE；或OD是△EBC的中位線）

解題反思：

本題考查了全等三角形的判定，常見的判斷方法有5中，選用哪一種方法，取決於題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．

開放探索型相關的中考試題分析，講解3：

如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2 2與x軸交於A、B兩點，與y軸交於點C

求點A，B，C的座標；

點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；

此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的座標；若不存在，請説明理由．

考點分析：

二次函數綜合題；壓軸題；函數及其圖象．

題幹分析：

分別令y=0，x=0，即可解決問題．

由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，易知點E座標或，由此不難解決問題．

分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．

解題反思：

本題考查二次函數綜合題、平行四邊形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握拋物線與座標軸交點的求法，學會分類討論的思想，屬於中考壓軸題．