我從信息經濟學的角度來回答一下這個問題。
理論上是可以的，Aumann 1976 年的論文 Agreeing to disagree 討論的就是這樣一個問題。
假設現在有兩個人坐下來嚴肅地討論一件事。他們具有不同的人生經驗，因此對這件事發生的概率也有各自的判斷。他們相互交換自己的看法，並不斷溝通和反思，推斷出對方的依據，以更新自己所掌握的信息。這樣的討論一直持續，直到兩人徹底弄明白彼此的意思為止。最後，這件事的後驗概率就成為了一個共同知識。所以，只要雙方都是誠實的，並有強烈的意願去追求真相，他們就一定會取得一致的結論，從而結束討論。
當然，以上定理成立的假設是兩個人需要對這件事在不同狀態下發生的概率有一個共同的先驗概率估計 (Common prior) 。舉個例子，對今天上不上體育課這件事，甲的判斷來自於下不下雨，乙的判斷來自於班長有沒有通知。於是，上不上體育課這件事就有了八種狀態。針對這八種狀態，我們假設存在一個概率分佈表，且兩人共享了這份分佈表。
説實話，這個假設挺強的。只有事件本身必須被清晰定義而無歧義，且各種狀態的發生易於觀測，才有可能做到這一點。現實中經常不能滿足，所以，現實和理論還是有很大差距的。
另外，以上的討論也基於爭論雙方都想把事情的真相弄明白。然而，在日常生活中，人們結束撕逼更經常的原因卻是喪失了與對方繼續辯論下去的慾望。也許是發現彼此的起點或價值觀相距太大，於是便 “道不同，不相為謀” ;或者是雙方至少有一方不誠實(正如 Aumann 的文章所暗示的那樣);或者説了半天，對方根本 get 不到你的點，兩人淨在那裏各説各話，所以我們只能選擇 “常與同好爭高下，不與傻瓜論短長了”。
補充：感謝評論區 @Manolo 指出，事實上，Aumann 證明的是，在滿足上述假設下，這樣的撕逼必然會結束。這已經和我們的目標很接近了，所以大多時候我們只提 Aumann。當然，最後嚴格證明了撕逼會在有限回合內結束的，是 John Geanakoplos 和 Herakles Polemarchakis。Scott Aaronson 則進一步證明了，甚至不用太多回合，撕逼就能結束。