近年來，以高等數學知識為背景的不等式綜合題在高考數學中頻繁出現，常常充當壓軸題的角色，經研究不難發現，在與高等數學交匯的前提下，此類問題量現出以下特點：
（1）在知識層面上，或以函數知識為載體，研究相關函數的離散性質，或以數列知識為依託，研究無窮級數的斂散性；
（2）在方法層面上，證明題重點考查迭代法、放縮法、數學歸納法等重要證明方法和技巧；（3）在新教材層面上，導數等新增內容進入高考，為利用導數工具研究函數問題提供了可能，從而為此類問題注入了活力。
不等式是高中數學的重要組成部分,也是刻畫日常生活,現實世界不等關係的數學模型,是研究數量關係的必備知識,在高中數學中佔據着舉足輕重的位置。不等式與函數、數、三角函數、式、方程等教學內容有着極為密切的關係,在新課改的發展要求下,不等式在歷年高考中的分值也越來越大,下面我們對高考試題中的不等式進行深入的分析,並探討出相應的解決策略。
不等式有關的高考試題分析，典型例題1：
已知函數f（x）=|2x﹣1|+|x+a|．
（Ⅰ）當a=1時，求y=f（x）圖像與直線y=3圍成區域的面積；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的值．
考點分析：
分段函數的應用；絕對值三角不等式．
題幹分析：
（Ⅰ）當a=1時可寫出f（x）的解析式，進而可從圖像上看出圍成的區域即為三角形，計算即得結論；
（Ⅱ）分-a＞1/2與-a≤1/2兩種情況討論即可．
不等式有關的高考試題分析，典型例題2：
已知函數f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．
（1）若∃x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的範圍；
（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．
考點分析：
絕對值不等式的解法．
題幹分析：
（1）通過討論x的範圍，求出f（x）的分段函數的形式，求出m的範圍即可；
（2）通過討論x的範圍，求出不等式的解集即可．
不等式有關的高考試題分析，典型例題3：
已知函數f（x）=|2x-1|+a|x-1|
（Ⅰ）當a=1時，解關於x的不等式f（x）≥4；
（Ⅱ）若f（x）≥|x-2|的解集包含[1/2,2]，求實數a的取值範圍.
解：（Ⅰ）原問題等價於|2x-1|+|x-1|≥4
若x≤1/2，則2-3x≥4，解得x≤-2/3；
若1/2＜x≤1，則x≥4，不符合題意，舍；
若x＞1，則3x≥6，解得x≥2；
不等式的解集為（-∞，-2/3]∪[2，+∞）
（Ⅱ）∴a|x-1|≥3-3x對x∈[1/2,2]恆成立
1/2≤x＜1時，a（1-x）≥3-3x
∴a≥3
1≤x≤2時，a（x-1）≥3-3x
∴a≥-3
綜上：a≥3