畫圖雖然不難，但它是學好數學的必備技能，千萬不能忽視
尺規作圖能提高學生的幾何語言表達能力，通過畫圖，培養學生的作圖能力及動手能力，同時讓學生在數學學習過程中體驗數學語言的簡潔嚴謹，體會數學作圖語言和圖形的統一。
因此，尺規作圖與證明是每年全國很多地方中考數學的必考內容之一，一般考查考生對基本作圖的掌握情況和實踐操作能力，並且在作圖的基礎上進一步證明結論的成立。
值得注意的是雖然此類題目屬於基礎題，難度不大，但一般會與特殊三角形、特殊四邊形和圓有着密切聯繫，大家要認真對待。
尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖。只使用圓規和直尺，來解決不同的平面幾何作圖題。尺規作圖一般都有以下兩個默認共性：
1、直尺必須沒有刻度，理論上可以無限長，只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度。
2、圓規上面亦不能有刻度。
尺規作圖需要進一步證明結論時，一般需要運用尺規作圖中的結論，結合已知圖形的性質進行推理、證明即可。在基本作圖的基礎上，掌握較複雜的尺規作圖，即利用基本作圖作三角形、作三角形的外接圓、內切圓等是中考常考的內容。難度稍有提高，需要結合其他幾何圖形的性質靈活運用尺規作圖。另外，注意在作圖過程中，保留作圖痕跡。
尺規作圖有關的中考試題分析，講解1：
四條線段a，b，c，d如圖，a：b：c：d=1：2：3：4
選擇其中的三條線段為邊作一個三角形；
任取三條線段，求以它們為邊能作出三角形的概率．
考點分析：
列表法與樹狀圖法；三角形三邊關係；作圖—複雜作圖；計算題；作圖題．
題幹分析：
選b，c，d三邊利用“邊邊邊”作三角形即可；
列舉出所有情況，看以它們為邊能作出三角形的情況數佔總情況數的多少即可．
解題反思：
考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．得到能作出三角形的情況數是解決本題的關鍵。
運用尺規作圖解決實際問題時，應該根據題意分析需要哪幾種基本作圖，然後確定基本作圖的順序。
尺規作圖有關的中考試題分析，講解2：
如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC=1，BC=2．
如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切於點X，與邊CB相切於點Y．請你在圖2中作出並標明⊙O的圓心
P是這個Rt△ABC上和其內部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你説明不能確定S的最大值的理由．
考點分析：
切線的性質；角平分線的性質；勾股定理；作圖—複雜作圖；探究型。
題幹分析：
作出∠B的角平分線BD，再過X作OX⊥AB，交BD於點O，則O點即為⊙O的圓心；
由於⊙P與△ABC哪兩條邊相切不能確定，故應分⊙P與Rt△ABC的邊AB和BC相切；⊙P與Rt△ABC的邊AB和AC相切時；⊙P與Rt△ABC的邊BC和AC相切時三種情況進行討論．
解題反思：
本題考查的是切線的性質，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，再利用數形結合及切線的性質進行解答．
尺規作圖有關的中考試題分析，講解3：
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，鋭角∠DAB的平分線AC交⊙O於點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交於點E．
求證：AC平分∠DAB；
過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E；
若CD=4，AC=4√5，求垂線段OE的長．
考點分析：
切線的性質；勾股定理；作圖—複雜作圖；相似三角形的判定與性質；綜合題。
題幹分析：
連接OC，由CD為圓O的切線，根據切線性質得到OC與CD垂直，又AD與CD垂直，根據平面上垂直於同一條直線的兩直線平行得到AD與OC平行，由平行得一對內錯角相等，又因為兩半徑OA與OC相等，根據等邊對等角，得到一對相等的角，利用等量代換，即可得到∠DAC=∠OAC，即AC為∠DAB的平分線；
以O為圓心，以大於O到AC的距離為半徑畫弧，與AC交於兩點，分別以這兩點為圓心，以大於這兩點之間距離的一半長為半徑在AC的另一側畫弧，兩弧交於一點，經過此點與點O確定一條直線，即為所求的直線，如圖所示；
在直角三角形ACD中，由CD和AC的長，利用勾股定理求出AD的長，再根據垂徑定理，由OE與AC 垂直，得到E為AC中點，求出AE的長，由推出的角平分線得一對角相等，再由一對直角相等，根據兩對對應角相等的兩三角形相似，由相似得比例即可求出OE的長．
解題反思：
此題考查了切線的性質，相似三角形的判定與性質及勾股定理．遇到圓的切線時，往往連接切點與圓心，運用切線性質將相切轉化為垂直，來解決數學問題，同時要求學生作下一問時，要善於利用前面得出的結論．此題的第二問是尺規作圖題，鍛鍊了學生的動手操作能力．
將尺規作圖與幾何圖形有機結合起來是中考最常見的題型，考查了直角三角形和圓的基本性質、相似三角形的性質，其中角平分線的作圖是關鍵步驟，知識點兼容性好，難度中等。