求遞推數列的通項公式的11種方法

求遞推數列的通項公式

的九種方法

利用遞推數列求通項公式，在理論上和實踐中均有較高的價值。自從二十世紀八十年代以來，這一直是全國高考和高中數學聯賽的熱點之一。

1

作差求和法

2

作商求和法

3

換元法

4

積差相消法

5

取倒數法

6

取對數法

7

平方（開方）法

8

待定係數法

待定係數法解題的關鍵是從策略上規範一個遞推式可變成為何種等比數列，可以少走彎路。其變換的基本形式如下：

9

猜想法

運用猜想法解題的一般步驟是：

求遞推數列通項的

特徵根法與不動點法

1

2

此方法又稱不動點法。