主要內容：
已知函數y=x^3-x，通過導數知識，求:(1)求函數f(x)在點A(0,f(0))處的切線；(2)求函數f(x)單調區間及極值。
解：題目（1）：
當x=0時，y(1)=1*0^3-1*0=0;
y=x^3-x,求導得：
y´=2x^2-1,當x=0時，
y´(1)=2*0^2-1=-1，即為切線的斜率。
則切線的方程為:
y-0=-(x-0),化為一般方程為：
y+x=0.
題目（2）
由於y´=2x^2-1，令y´=0，則x=±√2/2.
1)當x∈(-∞，-√2/2)和(√2/2，+∞)時，
y´>0,此時函數y為單調增函數，所求區間為單調增區間。
2)當x∈[-√2/2,√2/2]時，
y´<0,此時函數y為單調減函數，所求區間為單調減區間。
則在x1=-√2/2處取極大值，在x2=√2/2處取極小值。
所以：
極大值=f(-√2/2)
=-(√2/2)^3-(-√2/2)=√2/4;
極小值=f(√2/2)
=(√2/2)^3-(√2/2)=-√2/4。
