彭城之戰是項羽軍事生涯上以少勝多非常經典的一場戰役，從此拉開了長達兩年多的楚漢戰爭。
秦朝滅亡之前，劉邦、項羽是戰友，當秦朝滅亡之後，他們倆的關係就走到了拐點，成為搶奪勝利果實的兩大對立軍事集團，進一步講，楚漢戰爭是歷史發展的必然趨勢。
公元前205年4月，劉邦以為義帝發喪為名，在洛陽新城召集諸侯，打着為義帝報仇，誅殺大逆不道之徒的旗號，趁項羽深陷齊國不能脱身，後方防守空虛之際，率領五國聯軍約56萬西伐項羽。
項羽聽聞以後，留部將繼續在齊國平叛，自己率領三萬精鋭南下回援，楚軍從早上開始進攻，到了中午漢軍就開始崩盤了，隨後漢軍便往安徽方向敗退，途中陣亡人數多達數十萬，幾乎全軍覆沒。劉邦帶着十幾個人趁着沙塵暴才得以逃脱，可是説彭城之戰是自劉邦起兵以來遭遇最大的一次慘敗。劉邦退守滎陽以後，在那兒建立起有效的防線，遏制了一路敗退的狀況，但是楚漢戰爭期間劉邦仍然勝少敗多。
到了楚漢戰爭晚期，劉邦率領諸侯聯軍約60萬在垓下合圍項羽，此時項羽手上有10萬軍隊，但是他這一次卻沒能再創彭城之戰以少勝多的奇蹟，最終兵敗自刎。
那麼項羽在彭城之戰以3萬擊潰聯軍56萬，楚漢戰爭期間又敗少勝多，為何在垓下不能再次創造奇蹟呢？
一、楚軍戰鬥力由強變弱，漢軍則由弱變強
兵聖孫武在《孫子兵法·軍爭篇》中説：“故善用兵者，避其鋭氣，擊其惰歸，此治氣者也”，意思是善於用兵者，敵軍氣勢旺盛時要避之，趁其疲憊、士氣低落時發動猛攻，這才是如何運用士氣的方法。
可見士氣的重要性，在冷兵器時代，一般而言士氣先耗盡的一方，多半會率先潰敗，而士氣高昂的一方，往往能夠以少勝多，所以士氣對一場戰爭的勝負起着關鍵性的作用。
項羽軍事生涯上非常經典的以少勝多的兩次戰役鉅鹿之戰和彭城之戰，項羽能夠取勝的關鍵因素是將士們士氣高昂，人人拼死搏戰，故而垓下之戰項羽之所以不能夠再創奇蹟，跟楚軍士氣消沉密不可分。
1.楚軍士氣由強變弱
漢王深入敵國，飲酒高會，士卒逸豫，戰心不固；楚以強大之威而喪其國都，士卒皆有憤激之氣，救敗赴亡之急，以決一旦之命，此漢之所以敗也。項羽選精兵以攻，而漢以怠惰之卒應之，此同事而異情者也。——《漢紀·高祖紀》
彭城之戰項羽能夠取勝的關鍵因素是楚軍是士氣高昂的精鋭騎兵，項羽手下的軍隊向來勇猛善戰，是當時天下最優秀的軍種，而且戰鬥力強，那麼為什麼項羽的軍隊士氣這麼高昂呢？
其一、鉅鹿之戰項羽破釜沉舟，以5萬軍隊大破秦軍主力40萬，使得軍中士氣大振，天下諸侯將在轅門拜見項羽，無不膝行而前，莫敢仰視，連劉邦也只能忍氣吞聲接受項羽的封號。彭城之戰在鉅鹿之戰一年後爆發，此時項羽霸主的光環還沒有褪去，楚軍士氣依舊高昂。
這一點張良看的很明白，當諸侯羣起反抗項羽時，張良設計把項羽的第一把火引向齊國，因為他知道倘若此時與楚軍交戰漢軍沒有好果子吃，果然齊王兵敗被殺。
其二、漢軍是侵略軍，千里迢迢來到西楚國，佔領了別人的家園，楚軍此時人人懷着收復自己家園的激情參戰，自然士氣高昂、義憤填膺。
可見楚軍在人氣和地理位置上都佔有絕對的優勢，所以楚軍不顧生死與漢軍作戰，以求一戰將敵軍擊潰。
但是楚軍的士氣隨着楚漢戰爭的進行逐漸發生了變化，項羽攻破滎陽以後，劉邦採取''攻其必救''之策，派彭越南下斷了項羽的糧道，迫使項羽回援，項羽一走，劉邦立即攻下滎陽，結果項羽辛辛苦苦用了一年才打下的地盤，沒幾天就丟了。
後來由於項羽缺乏謀略，又被劉邦調動着來回奔襲，好不容易打下的地盤，到頭來仍然兩手空空。
由於長達幾年的消耗戰，楚軍越發疲憊。
到了楚漢戰爭後期，項羽兵敗退守垓下營寨以後，已是兵少糧盡，此時漢軍唱起楚歌，項羽不由感嘆“難道楚地都被漢軍佔領了嗎？”，此時自稱“力拔山兮氣蓋世”的西楚霸王項羽也開始打退堂鼓了。其實此時在楚地，項羽至少還控制着五個郡，但是漢軍的一首“楚歌”引發楚軍的思鄉之情，楚軍瞬間士氣崩潰，當年斷然渡河與秦軍決一死戰的西楚霸王項羽竟然拋棄自己的10萬大軍，挑選800名騎士連夜逃亡，再也沒有當初破釜沉舟的勇氣。
2.漢軍戰鬥力由弱變強
彭城大戰，劉邦的軍隊攻入敵國以後，整日喝酒娛樂，貪圖享樂，求戰心理不強，士氣消沉。當時楚軍是精鋭的騎兵，而漢軍是怠惰之兵，漢軍自然難以取勝。
彭城之戰劉邦敗退滎陽以後，他沒有想到項羽的騎兵如此兇悍，於是他開始操練騎兵，也正是因為有這些新騎兵，劉邦才能在滎陽暫時站穩腳跟，遏制一路敗退的狀況，以致於項羽在滎陽攻伐長達一年才得以攻破。
後來由於項羽缺乏戰略眼光，在滎陽一帶被劉邦牽着鼻子四處奔襲，雖然楚漢戰爭期間項羽勝多敗少，但是楚軍卻沒能越過滎陽往西推進。
到了楚漢戰爭後期，經過多年的持續戰爭，楚軍已是疲憊不堪，漢軍的士氣卻越來越高漲。
不久劉邦採納張良的建議，採取分賞取敵的方式激發將士們的戰鬥力，什麼叫做分賞取敵？
張良認為劉邦只有得到韓信、彭越的全力支持，才能戰勝項羽，所以要與之共享天下，張良是想讓劉邦以裂土封王為賞賜調動韓信、彭越的積極性，這就是所謂的分賞取敵。
君王能與共分天下，今可立致也。即不能，事未可知也。——《史記·項羽本紀》
劉邦採納張良的建議，立即許諾彭越與韓信，只要滅了項羽，睢陽以北一直到谷城的地盤給彭越，陳縣以東一直到大海的土地給韓信，結果他倆接到劉邦的許封以後顯得格外積極，立即出兵彙集垓下。
所謂“重賞之下，必有勇夫”，當年戰國名將李牧為將時，拿出自己全部的租税收入來犒賞士卒，李牧深受士卒喜愛，士兵心甘情願為他肝腦塗地，所以李牧才能北抗匈奴、東破東胡、西抑強秦、南擋韓魏，李牧是當時獨立支持趙國殘局的唯一良將。
可見重金懸賞是激發將士們士氣的最佳辦法，分賞取敵是劉邦戰勝項羽的關鍵所在。
總而言之，單從士氣上面來看，彭城大戰時，楚國仍然是盟主，楚軍的戰鬥力不亞於鉅鹿之戰。但是到了垓下之戰時，因為楚軍經歷了多年的戰爭，早已疲憊不堪，士氣低落，
而且劉邦採用封土賜爵的豐厚懸賞激發漢軍的士氣，加上漢軍除了劉邦手上的軍隊，還有很多增援軍隊，士氣高昂，所以説同樣的事情，堅定與懈怠的心理可以左右成敗。
二、漢軍團隊凝聚力得到強化
從戰國時期開始，東方六國為了抗衡秦國，先後多次發動合縱抗秦的活動，卻屢遭慘敗，其中最主要的原因在於聯軍組織鬆散，不便於統一指揮，致使聯合作戰指揮失靈，而漢軍之所以能夠翻盤，主要原因取決於漢軍把黃河以北統一了，壯大了自己的軍事實力。
1.彭城之戰漢軍組織鬆散
彭越之戰劉邦的56萬軍隊是聯軍，大家各自為政，軍心不穩，可以説是既得利益集團，我們來看看聯軍都是在什麼情況下加入反楚勢力。
趙王趙歇，劉邦在攻打彭城之前，要求趙王出兵，此時趙國的大權掌握在趙相陳餘的手中，陳餘提出只要殺了張耳，趙國就出兵，張耳與陳餘本是生死之交，鉅鹿之戰以後兩人反目成仇，陳餘率軍把張耳趕出趙國，張耳便投靠了劉邦。後來劉邦找了一位酷似張耳的人，割下其首級獻給陳餘，陳餘信以為真，這才答應出兵。
魏王豹，魏豹在楚漢戰爭期間一直扮演牆頭草的角色，處於觀望的態度，項羽分封十八路諸侯王時，分封魏豹為西魏王。劉邦還定三秦，兵出函谷關以後，魏豹認為漢強楚弱，於是叛楚歸漢。彭城之戰劉邦慘敗以後，魏豹覺得還是楚國實力強些，於是叛漢降楚，牆頭草難以做到齊心協力。
河南王申陽，殷王司馬卬，他們都是項羽分封十八路諸侯王時所封，他們的情況跟魏王豹相似，劉邦勢大時，叛楚歸漢。後來項羽派人討伐司馬卬，司馬卬再次歸降西楚國，在彭城之戰爆發前一個月，司馬卬又投降劉邦。
總而言之，五國聯軍都打着自己的小算盤，他們各自觀望，心懷二心，想要做到萬眾一心非常艱難，所以當項羽南下突襲劉邦時，漢軍的建制很容易就被打亂，造成大量士兵紛紛跳河逃亡，連劉邦這位總指揮官都狼狽的逃跑，聯軍全線潰散。
2.垓下一戰漢軍萬眾一心
彭城之戰爆發時西魏國、趙國雖然降漢，但是他們都是屬於獨立的諸侯國，而此時燕國、齊國並沒有與劉邦形成聯盟，所以整個黃河以北的諸侯國並沒有被漢軍全部統一，仍然處於分裂的狀態，然而這些諸侯國卻在彭城大戰以後逐一被劉邦手下的大將韓信所滅。
魏國，彭城之戰以後，魏王豹叛漢降楚，魏豹給出很多背叛劉邦的理由，其實主要原因是因為魏豹覺得此時楚強漢弱。魏王豹叛漢以後，劉邦派韓信北上伐魏，韓信採用“聲東擊西”之策將西魏國殲滅，魏王豹兵敗被殺，魏國滅亡。
趙國，彭城大戰結束後，陳餘發現張耳並沒有死，原來是劉邦騙了他，於是選擇叛漢降楚，韓信佔領西魏國以後，採用“改易旗幟”的策略將趙國20萬大軍擊潰，趙國滅亡。
齊國，劉邦給韓信下達滅齊令的同時派酈食其説降齊國，齊王同意降漢，但是劉邦此時卻沒有給韓信下達終止滅齊令，可見劉邦心裏是希望用軍事手段解決齊國問題，畢竟滅齊和降齊是截然不同的概念。公元前203年，韓信結束他的北伐之路，將黃河以北最後一個諸侯國齊國殲滅，齊國自此滅亡。
從劉邦不給韓信下達終止滅齊令可以看出，老奸巨猾的劉邦是希望齊國滅亡。因為説降和殲滅是完全不同的概念，説降代表這個諸侯國的軍隊和物資完全保留，它有自己獨立的軍隊和財政收入，實際上國家仍然處於分裂的狀態。而殲滅意義深遠，代表諸侯國的軍隊全部被打垮，殲滅更利於劉邦的統治。
總而言之，北方的統一代表漢軍的團隊凝聚力得到強化，不再是彭城之戰那些鬆散的聯軍，而是聚集凝聚力的虎狼之師，統一的調配和指揮能在短時間內對敵軍發動攻擊。
除此之外，北方的統一也意味着劉邦完成了對項羽的戰略部署，自此楚漢戰爭的局勢發生了逆轉，漢強楚弱的局面已經形成。
三、指揮官不同
大漢王朝建立以後，一次漢高祖劉邦問韓信自己能帶多少兵，韓信回答他最多隻能帶10萬，而自己卻是多多益善，從韓信的口中可以判斷劉邦的軍事指揮才能如何。
彭城大戰前，劉邦親自指揮過的戰役並不多，而且他指揮過的戰役規模都不大，從來沒有親自指揮過56萬大軍，而且還是組織容易鬆散的聯軍，一旦軍心渙散，劉邦毫無應對的能力。
加之劉邦盲目樂觀，低估了項羽的軍事才能，致使自己全軍覆沒。在垓下之戰爆發前，劉邦吸取彭城之戰教訓，認為自己並不善於指揮大軍團作戰，所以將指揮權交由韓信，劉邦想要打敗項羽，只能依靠韓信。
公元前202年十二月，各路漢軍彙集垓下，此時項羽兵力十萬，漢軍兵力多達60萬之眾。其實垓下之戰是楚漢時期最優秀的兩位軍事將領的對決，在去過三年的滅秦戰爭以及後來的楚漢戰爭，這兩位未曾有過敗績的軍事家並沒有在戰場上正面交鋒過，然而他們卻在垓下拉開決定楚漢命運的生死決戰。
五年，高祖與諸侯兵共擊楚軍，與項羽決勝垓下。淮陰侯將三十萬自當之，孔將軍居左，費將軍居右，皇帝在後，絳侯、柴將軍在皇帝後。——《史記·高祖本紀》
韓信將60萬漢軍擺成六軍陣。
第一道軍陣為主力，共30萬人，分為前、左、右三軍，韓信部將孔熙居左，他的另外一位部將陳賀居右，韓信自己居中突前，目的直擊楚軍，每路10萬人，左右兩翼主要是支援部隊，同時防禦楚軍從左右突襲。
第二道軍陣為中軍，共10萬人，由劉邦親自率領，主要是支援韓信的後備隊，
第三道軍陣為後軍，共計20萬人，分為左、右兩軍，周勃居左，柴武居右，每位將領手中10萬人，主要在中軍後，為了防止楚軍從後方突襲，同時也作為預備隊。
布好陣以後，項羽率軍直擊韓信的前軍陣營，雙方打了一會兒，漢軍受到攻擊，韓信看情況不妙開始往後撤退，項羽乘勝追擊，直接殺入漢軍陣營，這是項羽一貫的作風，他太迷信武力，力求速戰速決。
楚軍進入漢軍軍陣後，孔熙和陳賀從側翼襲擊楚軍，同時韓信與劉邦的後備隊開始出擊，對項羽進行圍攻，楚軍成了夾心餅乾，項羽兵敗退至垓下營寨。
到了晚上，漢軍高唱楚歌，目的是為了擾亂楚軍軍心，給項羽造成一種漢已盡得楚地的假象，結果項羽上當了，連夜帶着八百騎兵逃亡，當他來到烏江時，覺得無顏面見江東父老，選擇自刎。
反觀兩次戰役，地利、人和都發生了改變，彭城之戰爆發在鉅鹿之戰一年以後，項羽盟主的光環並沒有褪去，他的勢力依舊如日中天，還是大家心目中那位“戰無不勝、攻無不克”的西楚霸王，在這樣情況下，楚軍自然士氣高昂。
而漢軍是聯軍，他們各自打着小算盤，表面上他們有共同的目標，實際上卻心懷鬼胎，聯軍攻入敵國後又忙於享樂，軍心渙散。加之全軍上下缺乏強有力的指揮官，致使聯合作戰指揮系統癱瘓，在面對項羽有計劃的突襲時，軍隊建制在短時間被打亂。
垓下之戰爆發前，項羽與劉邦已經在滎陽一帶相互攻伐長達兩年多，楚軍雖然勝多敗少，但是並沒有越過滎陽，進一步往西挺近。由於項羽缺乏謀略，逐漸失去了戰略的主動權，被劉邦牽着鼻子走，楚軍經過幾年的長期作戰，變得精疲力盡，已經不再是當初的特種部隊。
而此時黃河以北的諸侯國已被劉邦逐一殲滅，完成了統一，他們萬眾一心，已不是彭城之戰時那些組織鬆散的聯軍，加之漢軍統一指揮得當，兵少糧盡、軍心渙散的楚軍自然不是漢軍的對手。