力的傳遞有速度嗎?
這種低速低能量的問題，用不着思維實驗，也用不着粒子物理。1807 年托馬斯·楊就已經在論文裏提到 stress-wave propagation 的概念了。
力的傳播速度也沒有那麼快，用不着千萬公里長的物體，一般來説，十幾米長的已經綽綽有餘了。
(圖片來源：https://engineering.purdue.edu/people/weinong.w.chen.1/equipment.html)
就像照片裏這樣，如果我整一個很長的圓棒，與支座之間的摩擦很小，圓棒上每隔一定距離貼一個應變計。然後我用大錘猛敲圓棒的一端，請問這三個應變計的讀數會同時變化嗎?
這個實驗一點兒也不復雜，砸一下錘子，記錄三個應變計的讀數就行了。實驗做出來，三個應變計的讀數是這樣的：
橫座標是時間，縱座標是應變計的讀數。很明顯，它們不是同步變化的，而是依次變化。兩個應變計讀數發生變化之間的時間，就是「力」或者叫「應力波」從第一個應變計所在的位置傳播到第二個應變計所在的位置所用的時間。
當然，我畫的是一個非常理想化的模式圖，實際的實驗結果其實是這樣的：
(圖片來源：B. Song, C.J. Syn, C.L. Grupido, W. Chen, W.-Y. Lu, A Long Split Hopkinson Pressure Bar (LSHPB) for Intermediate-rate Characterization of Soft Materials, Experimental Mechanics (2008) 48:809–815)
應力波的傳播速度跟很多因素有關，最最理想化的估算，應力波的速度等於楊氏彈性模量與密度的比值再開根號。比如普通鋼材的彈性模量大約為 200 GPa，密度大約為每立方米 7.8 噸，所以
也就是説，力在鋼材中的傳播速度大約為 5000 米每秒。我們上面提到的實驗裏，兩個應變計之間的距離大約是 3 米，所以 3 米除以 5000 米每秒就等於 0.6 毫秒，也就是實驗結果裏相鄰的兩個應變計信號之間的時間。
有沒有覺得 5000 米每秒這個數值很眼熟?其實小學自然課就已經學過了。如果想早一點知道火車來，只需要把耳朵貼在鐵軌上就知道了。因為聲音在空氣中的速度是 330 米每秒，而聲音在鐵軌裏的速度大約是 5000 米每秒，遠遠大於空氣中的速度。
同樣，中學物理可能會提到剛體的概念，為什麼現實中沒有剛體呢?所謂的剛體，也就是彈性模量無限大，把無限大的彈性模量帶進波速的公式，波速也變成了無限大。也就是説，應力波在剛體裏的傳播速度是正無窮，剛體中力的傳播將會是瞬時的。但是我們知道，光速是現實中的速度的上限，所以物體的彈性模量同樣有一個上限，否則波速就會超過光速。在傳統的理論力學提出剛體這個概念的時候，顯然也只是為了簡化分析問題，那時候也並不知道光速的限制。如果現在還拿着剛體來反推光速，那就是本末倒置了。現實世界裏鋼材已經算是彈性模量比較大的材料了，考慮大部分材料的彈性模量和密度的比值，最大的應力波速度也就是一萬多米每秒的數量級，離光速差得太遠了。
當然，如果你要討論的是引力，那麼問題就複雜了，請移步這個問題 引力的傳播速度是光速嗎? - 物理學 即使是引力，目前來看也不會超越光速。有一天太陽突然沒了，地球也會在八分鐘之後才出現效果。
研究力在固體裏的傳播有什麼意義呢?當然有意義了。物體在高速衝擊下的受力與傳統的靜力荷載有非常大的區別，應力波的性質對這些問題的影響很大。現實世界裏的爆炸、汽車撞擊、高速車牀加工零件、地震……都是非常快的動力荷載，材料在這些情況下的性能非常值得我們研究。