在平常的學習過程中,我們應該要多注意觀察和總結,有些易錯點注意總結,不要在同一個問題上犯相同的錯誤,本篇文章主要總結有理數中五種常見的易錯題型。
例題1:下列説法正確的是( )
A.最小的正整數是0;B.-a是負數
C.符號不同的兩個數互為相反數;D.-a的相反數是a
分析:0既不是正數也不是負數,0是整數;-a可能是正數、負數,也可能是0;相反數需要滿足兩個條件:(1)符號不同;(2)絕對值相等,僅僅滿足符號不同的兩個數不一定互為相反數,比如-1與2、-2與3等等;-a的相反數是a,a的相反數為-a,沒有問題。
在數學上,定義類問題讓很多同學忽視,覺得不重要,但是在做題目時,卻往往犯各種各樣的錯誤,要特別注意。
例題2:如果一個數的絕對值等於它本身,那麼這個數一定是( )
分析:正數的絕對值等於它本身,0的絕對值是0,負數的絕對值等於它的相反數,即絕對值等於它本身的數為正數或0.注意:當a≥0時,|a|=a;當a≤0時,|a|=-a.
例題3:-10-(-2+3-5)
分析:在計算時要注意括號,如果括號前面是負號,去括號時要注意變號;如果括號前面是加號,可以直接去掉括號。比如本題,原式=-10+2-3+5=-6.
分析:在計算時,注意運算順序,先乘方、後乘除、再加減,有括號的先算括號裏面的,如果是同級運算,按照從左到右的順序依次計算。比如本題,不要看到中間兩項互為倒數乘積為1,直接進行計算。本題為同級運算,按照從左往右的順序依次計算即可。
乘法具有分配律,括號外面的數要與括號中的任意一個數都相乘,然後求和。除法不具有分配律,不能按照乘法分配律的方法進行求解,可以先將括號內的方程先求出,再利用除法法則運算。
分析:不要使用簡便運算進行運算。
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