吳國平中考數學不得不提的試題，解直角三角形

直角三角形作為一種重要的幾何圖形，一直是中考數學的熱點，特別與幾何相關的問題，幾乎都需要用到直角三角形相關的知識定理和方法技巧。其中，解直角三角形作為初中數學的重要內容，成為聯繫代數和幾何的橋樑，也是為高中進一步學習三角函數打好基礎。

不過，在歷年中考數學考試中，不少考生因為某些性質或概念理解不清晰，知識運用熟練程度不高，導致失分，非常可惜。

同時，解直角三角形廣泛應用於社會的方方面面，涉及航空、建築、工業、植樹造林、水利工程等。解答此類問題主要是把實際問題轉化為解直角三角形問題，即將實際問題中的數量關係，轉化為直角三角形中元素之間的關係，並畫出正確的示意圖，利用已學過圖形的性質，作出必要的輔助線，從而順利解決問題。

解直角三角形有關的中考試題，講解分析1：

數學興趣小組想利用所學的知識瞭解某廣告牌的高度，已知CD=2m，經測量，得到其它數據如圖所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．請你根據以上數據計算GH的長．

考點分析：

解直角三角形的應用；幾何綜合題。

題幹分析：

首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關係，進而可求出答案．

解題反思：

此題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是本題要求學生藉助仰角關係構造直角三角形，並結合圖形利用三角函數解直角三角形．

解直角三角形有關的中考試題，講解分析2：

如圖，AE是位於公路邊的電線杆，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐杆BD，用於撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線杆AE的高為12米，水泥撐杆BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長L．

考點分析：

解直角三角形的應用；幾何圖形問題．

題幹分析：

根據sin∠DCB=BD/CD，得出cd的長，再根據矩形的性質得出DF=AB=8，AF=BD=6，進而得出拉線CDE的總長L．

解題反思：

此題主要考查瞭解直角三角形以及矩形的性質，得出CD的長度以及EF的長是解決問題的關鍵．

解直角三角形有關的中考試題，講解分析3：

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1：√3，且AB＝20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線杆頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線杆CD的髙度．

考點分析：

解直角三角形的應用-坡度坡角問題；解直角三角形的應用-仰角俯角問題。

題幹分析：

由i的值求得大堤的高度h，以及點A到點B的水平距離a，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD．

解題反思：

本題考查了直角三角形在坡度上的應用，由由i的值求得大堤的高度和點A到點B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進而求得總高度．