中考數學考點圓：關於圓的定理注意事項、解題方法點撥

垂徑定理、圓周角定理以及圓心角、弦、弧之間的關係等內容是中考必考的內容，常在圓的半徑、弦長的計算中運用。圓周角的知識常與其他的知識綜合在一起考查，題型有選擇題、填空題以及簡單的解答題或證明題。

解決關於圓的問題，首先，必須要知道下面這些“術語”！

下面，給大家整理了垂徑定理、弧弦圓心角間的關係、圓周角定理的注意事項以及運用定理來解題的一般方法技巧。

圓的相關定理解讀

（1）垂徑定理中的垂徑可以是直徑、半徑或過圓心的直線或線段，其本質是“過圓心”。

（2）垂徑定理中的“弦”是直徑時，結論仍成立。

（1）垂徑定理的推論中，被平分的弦不能是直徑，如果弦是直徑，兩直徑互相平分，結論不成立，如圖2，直徑CD平分直徑AB，但AB不垂直於CD

（2）垂徑定理是證明線段相等、弧相等的重要依據，同時也為圓的計算和作圖問題提供了思考的方法和原理依據

（3）一條直線如果具有： ①過圓心；②垂直於弦；③平分弦（被平分的弦不是直徑）；④平分弦所對的優弧；⑤平分弦所對的劣弧，上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他的三條。

（1）若將“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結論就不一定成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩類，它們一般不相等。

（2）推論2給出了圓中一種常見的作輔助線的方法：若有直徑，通常作直徑所對的圓周角；反之，若有90°的圓周角，通常作直徑。

知識拓展：對角互補的四邊形，其四個頂點在同一個圓上