初一數學，有理數混合運算，學會下面技巧，期中考試不再愁
首先，我們要牢記有理數混合運算的規律。
1.先乘方，再乘除，最後加減。
2.同級運算，從左到右運行。
3.若有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次就進行計算。
掌握上面的運算規律，在此基礎上為大家介紹幾種運算技巧，學會這些技巧，期中考試不用愁，輕鬆拿高分。
1.歸類組合：將不同類的（如分母形同或易於通分的數）分別組合，將同類數（如正數或負數）歸類計算。
如：計算 1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）的值。
解析：=+{（-2/3）+（-1/3）}+4/5
=-1+4/5
=-1/5
2.湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加的零的數相消。
如：計算 |15/17-15/16|-（15/16+2/17）
解析：=15/16-15/17-15/16-2/17
=（15/16-15/16）-（15/17+2/17）
=-1
如：計算 2018*20172017-2017*20182018
解析：=2018*2017*1001-2017*2018*1001
4.約簡：將互為倒數的數或有倍數關係的數約簡。
如：計算（-5/2）*（-0.125）*1.25/{（5/2）*（1/8）*（5/4）}
解析：={（-5/2）*（-1/8）*（5/4）}*{（2/5）*8*（4/5）}
=（-5/2）*（2/5）*（-1/8）*8*（5/4）*（4/5）
5.倒序相加：利用運算規律，改變運算順序，簡化計算
如：計算 1/2018+2/2018+3/2018+.....+4035/2018
解析：令A=1/2018+2/2018+3/2018+.....+4035/2018
∴2A=（1/2018+4035/2018）+（2/2018+4034/2018）.....
=2*4035
∴A=4035
6.裂相相消法：凡是帶有省略號的分數加減運算。
如：計算 1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/(2017*2018)
解析：=1-1/2+1/2-1/3+1/3.......+1/2017-1/2018
=1-1/2018
=2017/2018
如：計算 42*（-2/3）+（-3/4）/(-0.25)
解析：=-28+（-3/4）*（-4）
=-25
8.逆用：正難則反，逆用運算規律改變順序。
如：計算 (2/5)/(-2/5)-8/21*(-7/4)-0.25
解析：=（2/5）*（5/12）-8/21*(-7/4)-1/4
=-1/6+2/3-1/4
=1/4