智簡佳音(125)分數大小比較的方法與技巧

分數大小比較的方法與技巧

濟南市章丘區曹範學區學校邢介進

《數學課程標準》指出：教學中要尊重學生的個性特徵，允許不同的學生從不同的角度認識不同的問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。分數的大小比較中，異分母的大小比較是教學的重點和難點。教學時採用多種方法，可以讓學生感受到解決問題的多樣化與靈活性，不同的學生得到不同的發展。本文列舉了幾種常見的分數大小比較的方法，以期待與大家交流。

一、化成同分母的分數比較大小

這是最常規方法，即把異分母分數先通分，化成同分母的分數，再比較大小。例如：

2/5=10/20，3/4=15/20，因為10/20＜15/20，所以2/5＜3/4。

二、化成同分子的分數比較大小

根據分數的基本性質，把分數化成和原來分數相等的分子相同的分數比較大小。例如：

2/5=6/15，3/4=6/8，因為6/15＜6/8，所以2/5＜3/4。

三、化成小數比較大小

把分數的大小比較轉化為學生所熟悉的小數的大小比較，不失為一種明智之舉。例如：

2/5=0、4，3/4=0、75，因為0、4＜0、75，所以2/5＜3/4。

四、擴大成整數比較大小

把分數同時擴大相同的倍數，成為整數，再比較大小，對學生來講，那真是張飛吃豆芽——小菜一碟。例如：

把2/5和3/4同時擴大倍，3/5×5=3，3/4×5=15/4，因為3＜15/4，所以2/5＜3/4。

五、利用1/2做橋樑比較大小

利用學生“對1/2就是一半”所具有的深刻表象做橋樑，比較分數的大小，有利於學生自動調取生活經驗，進行思維。這是一種值得推廣應用的好方法。例如：

2/5＜2、5/5，即2/5＜1/2；3/4＞1/2，即3/4＞1/2，所以2/5＜3/4。

六、利用線段圖比較大小

對於分母相對較小的分數，可利用線段圖比較大小。即在線段圖上，找好分數的相應位置，根據分數位置確定大小。這種方法更形象直觀，學生更容易接受。例如：

七、利用倒數比較大小

倒數的性質是較大數的倒數反而較小，根據它的這種性質可以比較分數的大小。即先求分數的倒數，再比較大小。例如：

2/5的倒數是 5/2，也就是2、5；3/4的倒數是4/3，也就是1、333。根據較大數的倒數反而較小，因為2、5＞1、333，所以2/5＜3/4。

八、把分子分母對角相乘，利用積比較大小

把兩個分數的分子與分母對角相乘，把得到的積寫在分子上面，乘積大的數那個分數就大。通過實踐應用，這是學生非常喜歡的一種方式。

九、根據距離整數1的遠近比較大小

利用逆向思維，拿走的越多，剩下的就越少來比較大小。這樣的轉化，能把分數的大小比較簡化成分子相同的分數大小比較，化難為易。例如：

1—4/5=1/5，1—3/4=1/4，因為1/5＜1/4，所以4/5＞3/4。

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