數學是我們日常生活中每天都要接觸到的東西,已經滲透到人類文明發展的各個階段和各個層面。數學理論自從確立之後,它的魅力就一直沒有衰減過,它既是自然科學、社會科學等諸多領域學科不斷深化的基礎和相互聯繫的紐帶,同時在高度抽象中又與維度、時間和空間緊密相連,無時無刻不在散發着數學之美,吸引着古今中外無數科學家為之瘋狂。
在這些科學家中,既有從小就展現驚人天賦、智商碾壓絕大多數人的天才,也有思路新穎獨特、靈感爆棚的奇才,這樣的例子不勝枚舉,但是還有一部分數學家,依靠的並不是以上天賦,而是對數學的瘋狂痴迷,對數學奧秘的孜孜追求,支撐着他們一直勇往無前,直至達到驚人的成就,英國數學家安德魯懷爾斯就是其中的一個代表。
提到安德魯懷爾斯,我們不得不再提一下另一位人物-法國人費馬,雖然他不是數學家,但是他非常熱愛數學,酷愛數論、概率論和微積分,並且提出了困擾數百年的一個猜想-“費馬大定理”,表述起來非常簡單,那就是:當整數 n>2 時,關於 x、y、z 的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。這樣一個看似非常簡單的結論,幾百年來難倒了眾多知名的數學家,包括高斯、歐拉等,這些科學家只能證明出整數n處於一個特定值,或者n>2的部分子集中結論的準確性,在19世紀中葉時,德國科學家庫默爾甚至提出“按照當前的數學方法,費馬大定理是不可能被證明的”。
現在回到英國數學家安德魯懷爾斯身上。他出生於1953年,父親是一位工程學教授,在家庭的薰陶下,他從小就展現了對數學的喜愛,10歲時就被費馬大定理所吸引,要證明這個定理的信念,從此就深深地在心裏紮根,在此後的幾年中,他運用當時所學到的各種數學理論試圖證明,結果都以失敗告終。在1970年進入牛津大學默頓學院學習時,選擇的專業就是數學。
為了證明費馬大定理,他開始全面、系統地學習各種前沿、高深的數學理論,1974年獲得牛津大學數學學士學位,1977年與其他人合作證明了伯奇-斯温耐頓-代爾猜想的特殊情形,1982年成為了普林斯頓大學的一名數學教授。在這些作為支撐和奠基的基礎上,安德魯懷爾斯於1986年再次向費馬大定理的證明發起了衝擊,併為此花費了1年半的時間,系統梳理和學習了證明過程中可能用到的各種數學理論和知識。
在學習和梳理的過程中,安德魯懷爾斯發現費馬大定理與另外一個定理“谷山-志村猜想”存在着緊密的聯繫,而在此之前,已經有數學家證明了兩個定理之間存在着定量表達關係,於是安德魯懷爾斯將目光從數學中的數論領域進行了延伸和拓展,只要證明了“谷山-志村猜想”就意味着費馬大定理的證明不攻自破,於是他又前前後後花費了近七年的時間,在此進程中艱難地前行着。
在1992年時,安德魯懷爾斯引用了當時一位數學博士生的研究成果,巧妙地繞過了“谷山-志村猜想”,利用另外一種思路直接向費馬大定理發起衝擊,又通過1年的時間終於達到了目標。由於事前他的保密工作做得相當充分,很多工作都是在比較密閉的空間裏進行的,很少與外人提及證明之事,因此當他以“橢圓曲線和模形式”為題進行講座,最後得出費馬大定理的結論之時,所有參加講座的專家、學者和學生們無不驚歎、動容。
可是,事情到此還沒有結束,事後當安德魯懷爾斯將長達130頁的證明過程送達專業的數學教授評審時,指出了其中一個明顯的缺陷和漏洞,而這個漏洞直接關係着最後結果的準確性,導致了證明結論的不可信。這就意味着安德魯懷爾斯長達7年的艱苦奮鬥有可能一下子付諸東流,長達30年兒時的夢想也將宣告破滅,相信一般人在此刻肯定已經崩潰了。
安德魯懷爾斯因此雖然也遭受了重大打擊,但他沒有放棄,繼續針對自己的證明過程苦思冥想,似乎冥冥中自有天意,其中有一瞬間的靈感,使他看到了證明過程中存在的漏洞,可以引導他之前繞過的“谷山-志村猜想”,於是他重整旗鼓,利用很短的時間就對證明過程進行了調整和補充,通過證明“谷山-志村猜想”,最終完成了費馬大定理的證明。1998年,因在數學領域的突出貢獻,安德魯懷爾斯被國際數學聯盟授予了國際數學聯盟特別獎。
安德魯懷爾斯的成功,向我們展示了一個道理:在成功的道路上,天賦固然可貴,但是勤奮執着和永不放棄的精神,更加重要。