中考中的一元一次不等式，沒有你想象的那麼簡單，這些考點需熟記

“一元一次不等式組”是初中數學比較重要的知識點，是教學的難點之一，同時也是中考必考知識點。

針對初中數學不等式(組)的學習，新課程標準中有具體的闡述：“能夠根據具體問題中的數量關係列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實際問題，並體會不等式(組)也是描述實際問題的一個有效的數學模型。”在實際的學習過程中，不少同學基礎不紮實，對題目的理解出現偏差，混淆概念。

中考中對一元一次不等式（組）的考查主要集中在這幾個方面：不等式的性質，不等式的解集表示方法，一元一次不等式(組)的解法以及一元一次不等式(組)解的存在性問題的探討。

（一）不等式及其性質

用不等號(“＜”“≤”“＞”“≥”或“≠”)表示不等關係的式子叫做不等式，使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。

不等式有三個性質：(1)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號方向不變即若a>b，則a c>b c，a-c>b-c；不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數，不等號方向不變.即若a>b且c>0，則ac>bc,a/c>b/c；(3)不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數，不等號方向改變，即若a>b且c

（二）一元一次不等式及其解法

只含有一個未知數，未知數的次數是1且係數不為0的不等式，叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合併同類項；（5）係數化為1(注意乘或除以同一個負數，不等號的方向改變)。利用數軸表示一元一次不等式的解集方法：大於向右畫，小於向左畫，包括這點用實心圓點，不包括這點用空心圓圈。

解答不等式的問題時，應密切關注“0”的存在與否，以防掉進“0”的陷阱；注意不等式的性質3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。去分母時，不等式兩邊同乘一個適當的數，不要忘記將分子(如果是多項式)作為一個整體加上括號，也不要漏乘不含分母的整數項。

（三）一元一次不等式組及其解法

關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，組成的不等式組叫做一元一次不等式組。不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集，解不等式組的步驟：（1）分別解不等式組中的各個不等式；（2）利用數軸或口訣求出這些不等式的公共解集。

利用解集確定未知字母的取值範圍的方法：已知的不等式組中含有未知字母m，可以先將m看作已知量，求出不等式組的解集，解後再與已知解集比較，通過列不等式或列方程來確定未知字母的取值範圍。

（四）一元一次不等式的實際應用

列一元一次不等式解應用題的一般步驟：審題→設一個未知數→找出題中所有的數量關係，列出不等式→解不等式→檢驗不等式的解集是否合理，是否符合實際情況。關鍵正確理解“至少”“最多”“不低於”“不大於”和“不小於”等詞的含義。

在對一元一次不等式(組)的內容進行復習時，應當結合自己實際認知水平，夯實基礎；即數學概念的記憶、解題方法的歸納總結、反覆練習。相信一句話：只要功夫深，鐵杵能磨成針。