很多人都希望賭博，希望通過一把不僅翻本還從此走上人生贏家的道路，可惜越賭越輸，越輸越賭，抱着下一把絕對能贏的心態，每天坐着春秋大夢。為此每天無所事事，妄想不勞而獲。
放棄吧，你是永遠不可能贏的，因為你是永遠贏不了凱利公式的。
很多人就問了，賭博不是靠技巧和運氣嗎？怎麼這裏面還有公式啊！
凱利公式（也稱凱利方程式）是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重複行為長期增長率最大化的公式。他不僅適用於牌桌遊戲，還適用賭馬、賭球、麻將牌九、二十一點和股票市場等大部分的賭博行為之中。
這個是怎麼從賭博行為中被總結出來的呢？
這個還要從1955年説起。美國一個叫做64000 dollar question的電視節目風靡全美，答題者通過不斷答對題來累積獎金，一時間圍繞節目的賭盤迅速吸引了大批賭徒參與下注。不過因為當時直播技術的問題，實時傳輸會有一定時間的延遲，相當於現在網卡的效果。這個節目是在紐約，東海岸現場直播，所以傳到西海岸需要一定的時間，西海岸的賭徒便利用這個延時，通過電話提前得知結果，趕在節目在西海岸直播時刻前下注。
受上面事件的啓發，美國電報電話公司貝爾實驗室的科學家約翰·拉里·凱利在1956 年《貝爾系統技術期刊》發表了一篇論文“A New Interpretation of Information Rate”，論文中提到：
如果一個通信通道的輸入符號代表一個偶然事件的結果，在這種情況下，押注的可能性與他們的概率一致，那麼一個賭徒就可以利用被接收的符號給他的信息，使他的錢以指數形式增長。
各位，這完全是機緣湊巧知道嗎？他壓根也不是什麼數學家，也不是想去賭錢發大財，他當時是在研究當時還算新興前沿的電視信號傳輸協議。他發現了香農在通訊噪音干擾理論中使用的數學模型同樣適用於投資者對於風險和收益的管理。如果信息傳輸中將噪音干擾引起的錯誤降低到零，那麼，同理，投資者在追求最大複利收益的同時也可以把坡長的風險降低到零。
香農
這聯想能力也是絕了，真的要送上膝蓋了！
所以這篇論文的中，他以一個賽馬的模型，推出了凱利公式的雛形。 這是一個在博彩同時也在投資領域中應用非常廣泛的公式：
在這個裏面啊，f* = 應該放入投注的資本比值 p = 獲勝的概率 q = 失敗的概率 b = 賠率。有數學非常強的朋友可以試着用這個公式去賭場推倒一下。我給大家舉一個例子，有一個簡單10賠1的賭局，扔硬幣下注，硬幣為正面則得10元，如果為反面則輸掉1元，你的總資產為200元，每一次的押注都可投入任意金額。
你會怎麼賭呢？
如果你是冒險主義者，你可能會想，要玩就玩票大的，痛痛快快搏一把，一次性把200元全壓上，幸運的話，一次正面就可以獲得2000元，10倍的收益，想想都爽歪歪；可是，如果輸了得把200元資產拱手獻給對方，你就一無所有。
如果你是保守主義者，你可以會想，謹慎點，百分之一慢慢來。你每次只下注1元，正面贏10元，反面輸1元。玩了20把突然覺得，對方下注10元一次就贏得100，10次就1000，即使輸了兩次，也賺了780元。自己一次才贏10元、10次才能贏得100元，感覺自己錯過好幾個億！
你會怎麼賭呢？
如果你是冒險主義者，你可能會想，要玩就玩票大的，痛痛快快搏一把，一次性把200元全壓上，幸運的話，一次正面就可以獲得2000元，10倍的收益，想想都爽歪歪；可是，如果輸了得把200元資產拱手獻給對方，你就一無所有。
如果你是保守主義者，你可以會想，謹慎點，百分之一慢慢來。你每次只下注1元，正面贏10元，反面輸1元。玩了20把突然覺得，對方下注10元一次就贏得100，10次就1000，即使輸了兩次，也賺了780元。自己一次才贏10元、10次才能贏得100元，感覺自己錯過好幾個億！
200太多1塊太少，該投入多少比例下注？普通賭徒看似無解，但凱利公式告訴你答案是45?
其中公式上面的分子bp-q代表“贏面”，數學中叫“期望值”。贏面越低，你就應該趕緊繞道走。。。
什麼才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要通過選擇最佳投注比例，才能長期獲得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬幣拋出正反面的概率都是50?所以p、q獲勝失敗的概率都為0.5，而賠率＝期望盈利÷可能虧損=10元盈利÷1元虧損，賠率就是10，我們要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (10 * 50? 50?÷ 10 = 45?
拿出資金的45?進行下注，才能使賭局收益最大化。不知道各位有沒有算明白呢？
怎麼樣，你賭博的時候會有這麼多理性來思考這麼多嗎？你頭腦一發熱，求神又拜佛就給押出去了。可賭場不是！
賭場操盤者的每一次下注的時候，都會謹記數學原則，而作為普通賭徒，除了心中默唸“菩薩保佑”外，會了解其中的數理知識嗎？
尤其是現代賭場程序方面設計的越發精密，集中了概率、級數、極限方面的數學經驗。一個普通賭徒，只要長久賭下去，最終一定會血本無歸，所謂的各種致勝絕技，除了電影裏的高進之外，現實裏也就只有各位能保持純理性的數學大神才能做到穩賭不熟。
不信，我就給你舉個例子。一位鍾情於撲克牌博弈遊戲的天才數學家愛德華·索普，這個人也是個傳奇，可以去了解一下，挺有趣的一個人。在讀了凱利的論文後，開始研究如何用數學和概率論的方法在輪盤賭博和21點賭博中立於不敗之地，經過一段時間的摸索，理論上能戰勝賭場莊家的“數牌法”誕生。
1961年，他向美國數學學會介紹了他的發現。賭博界的很多人對此嗤之以鼻，但它還是吸引了一個名叫湯姆·烏爾夫的年青記者，他在華盛頓郵報上寫了一篇關於這個理論的稿子。很快，一個臭名昭著的賽馬賭徒伊曼紐爾·基梅爾聽説了索普的理論，並投資了10000美元給索普，讓他去實踐。唯一的條件是要抽取利潤的九成。
這個方法非常奏效，自此之後，索普成為了拉斯維加斯的“賭神”，索普輾轉於賭場之間，在著名的賭城拉斯維加斯一舉成名，因為贏得太多，他被賭場拉進了黑名單……賭場老闆看他進來，都想跑路，你知不知道！據報道，曾經有一個賭場還試圖對他下毒。。。畢竟要是人人都和索普一樣，那賭場賺什麼油水？
1964年的索普
為什麼他能夠做到穩賺不賠，索普獲勝的法寶便是凱利法則，其實對於某一首21點，他並不知道勝算多少，但只要遵循大數定理，玩的局數足夠多，按照他的算牌規則，就一定能獲勝。
除此之外澳大利亞19名天才數學家竟組成了一個名為“龐特俱樂部”的“高智商”賭博集團，利用他們對數學的專業知識，在世界各國的賭場和博彩業瘋狂賭博！而在短短3年時間裏，堪稱“十賭九贏”的他們竟總計贏取了超過24億澳元。
然而很不幸，太過得意忘形的他們如今已經享受了免費豪華旅店、二十四小時監控、警察二十四小時安保的熱情服務。
龐特俱樂部”成員之一澳大利亞塔斯馬尼亞島的職業賭客大衞·瓦爾士
當然了，會數理知識也不一定要幹這樣違法的事情對嗎，比如掌握了凱利公式也可以炒股投資進軍期貨市場嘛，你看索普後來不就金盆洗手，成為華爾街著名的投資大師了嗎？“股神”巴菲的投資組合中也完美地使用了凱利公式，血賺了不少銀子。所以炒股也是需要技巧的！
普通人是不可能具備這樣的純理性的，所以你也就無法逃脱凱利公式的魔咒。
所以你不要以為賭場是一個靠技術、運氣就能夠換取財富的地方，他是一個靠精密的數理知識編織成的大網賺取你的財富的地方，所有的賭場遊戲，幾乎都是對賭徒不公平的遊戲。但這種不公平並非是莊家出老千，現代賭場光明正大地依靠數學規則賺取利潤，從某種意義上來講，賭場是最透明公開的場所。要知道賭場之中除了凱利公式，還有所謂的“賭徒謬論 “、“無限財富定律”、““賭徒輸光定律”、大數法則”等。
有沒有什麼辦法擺脱凱利公式的魔咒呢？當然有，那就是不賭，正如《武林外傳》中斷指軒轅説的那樣：“賭就是賭，沒有大小。因為，贏了的還想贏；輸了的就想翻盤。一旦賭得興起就什麼都顧不上了。只要上了賭桌，不管賭術高低，身家大小。不玩到傾家蕩產，誰也別想收手。所以，叫久賭必輸啊！“
不過正如賭王何鴻燊接手葡京賭場時，業務蒸蒸日上，但理性的賭王仍然忐忑，請教“賭神”葉漢：“如果這些賭客總是輸，長此以往，他們不來了怎麼辦？”葉漢笑道：“一次賭徒，一世賭徒，他們擔心的是賭場不在怎麼辦。”
澳門賭聖葉漢
人一但擁有了好賭之心或者貪婪之慾，那麼就如脱繮的野馬，再也很難剎得住了！
