金融工程專題報告：衍生品量化對沖系列之近期市場調整下國債期貨對沖效果分析
來源：東證衍生品研究院
報告摘要
報告日期：2022年12月6日
★主要內容
本文我們主要基於近期債券市場調整，回顧分析國債期貨對於不同類型債券的套保效果，對比不同品種、模型的套保有效性強弱，分析影響套保效果的因素，並給出全面定量數據。
國債期貨套保整體較為有效：基於2022-10-31至2022-12-02的時間窗口測算，利率債不同久期組合採用不同國債期貨品種對沖效果指標均達到100％以上；高等級信用債指數的對沖效果位於在45.83％至88.29％；銀行二級資本債的對沖效果值在36.02％至71.88％的區間。信用債與銀行二級資本債組合套保效果整體受到信用利差走闊的影響，套保組合仍出現一定的回撤，但套保均有效降低了組合風險。此外，五債期貨綜合套保效果相對十債和兩債期貨更優，主要原因在於曲線熊平和基差不同程度上行。
遠季合約效果優於近季合約：市場大幅波動對期債跨期價差也產生較大影響，以利率債3-5Y底倉為例，使用十年期國債期貨久期法套保淨值基於遠季合約和近季合約套保組合的累計收益分別為0.1％和-0.2％。11月初跨期價差的起點估值並不低，當時已經位於前十個合約相同距到期時間的跨期價差區間上沿，價差進一步大幅上行，除近季合約IRR低位限制近季合約跌幅外，也更多由於市場預期大幅轉弱帶來的邊際套保需求增量影響。十債期貨2212合約跨期價差峯值創2018年以來新高，反映了市場套保意願較為強烈。
久期法對沖下行風險更為穩健：長期來看基於統計模型進行利率債套保可以實現更優的收益風險比，但在債券市場下行期，統計模型套保不能滿足久期中性的要求，使得套保組合承擔一定回撤。故統計模型對沖可作為長期alpha策略，而久期法對沖適合針對下行風險的擇時套保。同時信用債套保無論長期還是短期，我們認為久期法均是更優選擇。
★風險提示
量化模型有效性基於歷史數據得出，不排除失效的可能。
報告全文
1 套保模型基本説明
本文我們主要基於近期債券市場調整，回顧分析國債期貨對於不同類型債券的套保效果如何，對比不同品種、模型在近一個月的債券下跌行情下的套保有效性強弱，並分析對期債套保影響較大的基差、跨期價差波動的影響因素。
我們首先回顧套保模型的基本構建框架，國債期貨進行套保中的最重要的對於一籃子現券組合持倉的最優套保比率的計算問題，理想情況下我們基於最便宜可交割債的久期或DV01計算國債期貨風險因子進而計算套保比率，但國債期貨基差波動收到資金利率、轉換期權與市場情緒等多方面影響，使得國債期貨相對現券波動較大，因而對於不同類型的債券組合最佳的套保比率計算模型存在差異，需要基於實證測算選擇較優的套保方案。目前常用的最優套保比率的測算有兩套體系，一是基於傳統的市場風險因子匹配法測算，二是基於統計模型測算。傳統的市場風險因子測算方法具有極大的計算便利性，基於持倉債券相關參數估值數據計算加權平均，同套保使用的國債期貨最便宜可交割債相應的風險參數進行匹配，則可得到相應對沖比率。而統計模型則從現貨組合與期貨收益率時間序列相應的波動率特徵出發，構建動態最優比率。
我們將以市場風險敞口法中的久期法與統計模型中的OLS迴歸法為例，基於近期債券市場大幅調整的情景，分析不同模型、不同期債品品種、不同期債合約對利率債、信用債與銀行二級資本債的對沖效果差異。具體而言，分析窗口與套保模型建模細節設計如下：1）本文分析回顧的時間窗口為2022年10月31日至2022年12月2日；2）套保比率測算基於日度數據，例如久期法基於日度債券組合久期與國債期貨久期，統計模型基於日度收益率，採用固定起點（相應期債品種上市時點）的滾動窗口進行迴歸方法，得到最優套保比率；3）套保操作的實際調倉週期為周度，為降低摩擦成本，我們將日度套保比率調整為周度，即每週基於上週最後一期的套保比率進行衍生品倉位調整；4）債券底倉均基於中債債券財富指數，分別為利率債（1-3Y、3-5Y、5-7Y、7-10Y指數），高等級信用債（1-3Y、3-5Y、5-7Y、7-10Y指數）和銀行二級資本債（1-3Y、3-5Y、5-7Y、7-10Y指數）。
套保詳細模型構建介紹可參閲（《國債期貨在利率風險管理中的應用》、《國債期貨套保與增強策略探討》），更詳細的套保效果歷史數據可參考繁微頁面（金工量化-債券量化-量化對沖部分）。
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不同類型債券對沖效果分析
基於2022年10月31至12月2日的時間窗口，我們主要分析近期市場調整下的國債期貨空頭套保效果。具體而言，我們對利率債、信用債與銀行二級資本債指數底倉均進行套保效果測算，套保方法上分別採用T、TF、TS近遠季合約、久期法與迴歸法模型進行實證檢驗，對其對沖效果進行綜合分析對比得到結論。總體而言，基於近期市場調整窗口觀測，國債期貨套保效果整體較為有效的，利率債套保效果優於信用債，長久期套保效果優於短久期，且市場下跌初期基差走強進一步增加對沖組合收益；合約選擇與品種選擇均對套保效果產生顯著影響，其中，遠季合約套保效果更優，五債期貨套保效果更優；此外，在市場下行背景下，久期法完全對沖更為穩健。
2.1國債期貨套保整體較為有效
我們主要基於近期市場進行套保效率的研究，因研究窗口期時間較短，此前專題報告中採用的波動率角度的套保有效性係數（套保後組合波動率下降的幅度）實則更適用於長期測算，故我們採用收益維度的套保效果（ER）度量：
若套保組合累計收益在零值附近，套保效果指標為1，若套保組合收益為正，則對應套保效果指標數值大於1，反之套保組合累計收益為負則小於1，套保後組合收益完全沒有改善指標為0，套保具有負面效應拉大虧損則指標為負。
基於近一個月左右的時間窗口測算，在久期法對沖下，利率債不同久期組合採用不同國債期貨品種對沖效果指標均達到100％以上，其中最低的為利率債1to3Y指數基於TS對沖（套保效果指標101.97％），最高為利率債7to10Y指數基於TF對沖（套保效果指標199.80％）；高等級信用債指數的對沖效果指標數值位於在45.83％至88.29％的範圍；銀行二級資本債的對沖效果指標數值在36.02％至71.88％的區間波動。利率債套保效果高於100％一方面受益於期債基差走闊，另一方面高久期債券受益於利差走平，信用債同時額外收到信用利差走闊的不利影響，且銀行二級資本債受到的拋壓相對更大，故套保有效性相對利率債有所下降。
利率債組合基於久期匹配方法的對沖收益數據方面，統計區間內，利率債1to3Y指數基準收益-0.41％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為0.03％、0.08％、0.01％；利率債3to5Y指數基準收益-0.77％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為0.06％、0.16％、0.02％；利率債5to7Y指數基準收益-0.76％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為0.47％、0.62％、0.41％；利率債7to10Y指數基準收益-0.94％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為0.73％、0.94％、0.65％。不同情形套保效果差異方面，五債期貨套保效果更優，長久期債券指數套保效果更優，品種選擇方面我們將在後文詳細介紹。
利率債套保效果組合收益均為正，主要受益於分析窗口期內國債期貨基走闊，套保效果較為符合預期。基於此前的研究，使用國債期貨套保利率債組合，在長期套保平滑基差波動影響後套保有效性較佳，使用國債期貨進行利率債久期管理效果與利率債久期倉位管理效果長期來看非常接近，進而國債期貨為利率債風險管理提供額外有效工具。
信用債與銀行二級資本債組合套保效果整體受到信用利差走闊的影響，套保組合區間收益仍出現一定的回撤，但套保均有效降低了組合回撤。效果對比方面結論也與利率債較為一致，整體而言五債期貨套保效果較佳，長久期債券指數套保有效性更高。對於中債高等級信用債組合而言，信用債1to3Y指數基準收益-0.77％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-0.38％、-0.33％、-0.39％；信用債3to5Y指數基準收益-1.23％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-0.64％、-0.57％、-0.67％；信用債5to7Y指數基準收益-1.55％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-0.76％、-0.66％、-0.80％；信用債7to10Y指數基準收益-1.62％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-0.35％、-0.19％、-0.41％。對於銀行二級資本債組合而言，二級債1to3Y指數基準收益-1.25％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-0.80％、-0.74％、-0.82％；二級債3to5Y指數基準收益-2.24％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-1.39％、-1.28％、-1.42％；二級債5to7Y指數基準收益-2.39％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-1.13％、-0.97％、-1.18％；二級債7to10Y指數基準收益-2.61％，基於國債期貨T、TF、TS的套利組合累計收益分別為-0.94％、-0.73％、-1.02％。在該窗口期內，國債5年收益率上行26BPs，國開5年收益率上行33BPs，同業存單AAA1年收益率上行48BPs，企業債AAA3年收益率上行61BPs。對於信用債國債期貨套保組合而言，其仍具有信用利差風險暴露，受信用利差上行影響。
此外，五債期貨綜合套保效果相對十債和兩債期貨更優，主要原因在於曲線熊平和基差不同程度上行。從曲線利差的角度，短端上行幅度更高，國債收益率期限利差10Y-2Y下行7BPs，10Y-5Y下行2BPs；期債基於主力連續測算的期債隱含到期收益率方面，T與TS隱含到期收益率利差下行11.81BPs，T與TF隱含到期收益率利差下行4.03BPs，TF與TS隱含到期收益率利差下行7.79BPs，從曲線變化的角度，TS套保最為有利。從基差的角度，11月T、TF、TS2203合約基差變動分別為0.50、0.17、0.08，淨基差變動分別為0.59、0.27、0.03；年化基差率變動分別為2.5％、1.0％、0.5％，單位久期下十債期貨與五債期貨淨基差上行幅度相對較大，因而從基差角度T、TF套保相對更優。綜合來看窗口期實際套保效果最優的品種為五債期貨。
此外，我們進一步分析兩債期貨在曲線熊平的背景下套保效果不及五債期貨的原因，市場下跌初期國債期貨基差大幅走闊，TS2203合約淨基差11月中旬達到0.43，TF2203合約淨基差達到0.79，T淨基差達1.24的高位，彼時不同品種單位久期的淨基差差異不大，後續TS淨基差收斂幅度相對較大，反應了情緒衝擊後TS套保力量相對仍較為薄弱。原因或主要由於TS成交量相對較低，機構處於流動性風險考慮使用TS套保量較少，其次，TS久期較低，對於套保賬户有額度限制的機構過多選擇TS套保可能存在套保不足的問題，例如公募基金參與國債期貨交易指引要求“持有的賣出國債期貨合約價值不得超過基金持有的債券總市值的30％。”。
2.2採用遠季合約效果優於近季合約
國債期貨套保操作中跨期價差的波動與合約月份選擇也較為重要，在我們研究的窗口期內，市場大幅波動對期債跨期價差也產生較大影響，使得我們選取遠季合約和主力合約所得到的套保淨值就有一定差異。以利率債3-5Y底倉為例，其區間累計收益為-0.8％，使用十年期國債期貨久期法套保淨值基於遠季合約和近季合約套保組合的累計收益分別為0.1％和-0.2％，提前進行移倉換月使用遠季合約進行套保可獲得24BP的收益提升效果；使用五年期國債期貨久期法套保淨值基於遠季合約和近季合約套保組合的累計收益分別為0.2％和0.0％，提前進行移倉換月使用遠季合約進行套保可獲得20BP的收益提升效果。11月初跨期價差的起點估值並不低，當時已經位於前十個合約相同距到期時間的跨期價差區間上沿，價差進一步大幅上行，除近季合約IRR低位限制近季合約跌幅外，也更多由於市場預期大幅轉弱帶來的邊際套保需求增量影響。
對於期債跨期價差的研究，由於歷史樣本有限，我們主要總結整理歷史上波動較大的時期，期債不同品種跨期價差的變化，進而尋求對當下市場的啓示。我們主要聚焦於十債期貨上市以來即2015年之後的數據，選定歷史上波動較大的合約（在後文詳細數據部分給出歷年合約跨期價差趨勢與峯值對照），即重點選取2103合約、2006合約、1903合約、1703合約和1606合約，從跨期價差峯值絕對水平和2212跨期價差與之比值兩個角度進行分析（某合約的跨期價差是指還合約與其下一個合約的價差）。
跨期價差歷史上具有中樞位置的變化，主要由於18年中金所合約調整的，此前與之後的基差、跨期價差中樞差異較大。跨期價差極值發生在1703合約，彼時曲線熊平、期債基差大幅攀升，十債期貨跨期價差峯值1.91，五債期貨1.5，從單位久期跨期價差的角度，五債期貨實則位於更加極端的水平。2018年以來，期債基差波動中樞下降，五債期貨跨期價差高位發生在2006合約，2020年二季度市場拐點伴隨曲線從極端陡峭走平，五債期貨因當時流動性遠好於兩債期貨承擔較多曲線水平與斜率因子的套保需求，因而當時的跨期價差在期債整體基差定價中樞不發生大的變化的條件下也相對較難超越。
當前，2212合約-2303合約跨期價差峯值為十債期貨1.0，五債期貨0.69，兩債期貨0.36，其中十債期貨2212合約跨期價差峯值突破2018年以來十債跨期價差的高位，也從另一個角度反映了當下市場套保意願較為強烈。
長期來看，若不考慮流動性限制，遠季合約在空頭套保中是否會取得相對主力合約的長期優勢？我們以利率債久期法套保為例，選擇與底倉久期較接近的品種，分別測算基於主力連續合約與基於遠季合約的長期空頭套保效果差異。基於3-5Y利率債底倉和五年期國債期貨對沖，2016年至今採用遠季合約的對沖效果較主力合約有年化19BP的增強；基於7-10Y利率債底倉和十年期國債期貨對沖，2016年至今採用遠季合約的對沖效果較主力合約有年化50BP的增強。我們測算過程中沒有增加流動性的限制，若限制在流動性較好的移倉換月週期前後進行展期擇時判斷，我們基於近季合約IRR與價差估值兩因子的模型進行判斷十年期年化增強為40BP，五年期增強效果不明顯。
2.3久期法對沖下行風險更為穩健
長期來看，基於統計模型進行利率債套保往往可以實現更優的收益風險比，以利率債3to5Y指數套保例，基於2016年至2022年11月的統計區間，統計迴歸模型套保組合夏普率3.44，而基於久期法套保組合夏普率僅為2.06。其原因在於利率債與國債期貨相關係數高且穩定，國債期貨交易屬性強基差波動大，基於統計模型的套保比率測算可以優化國債期貨基差波動，有助於降低組合波動率，並且保留部分風險敞口，達到提升整體組合收益風險比的效果。在債券市場下行期，統計模型套保不能滿足久期中性的要求，具有額外的久期風險暴露，使得套保組合承擔一定回撤，基於久期法完全套保對於對沖短期下行風險更為穩健。故統計模型對沖可作為長期alpha策略，而久期法對沖適合針對下行風險的擇時套保，長期運用套保成本較大。
對於信用債而言，實證策略證明迴歸法套保並非是對其較優的套保方案，主要原因在於，信用債與國債期貨之間的相關性較低，其除了受到久期風險影響外還受到信用利差風險影響，進而表現為相關係數絕對水平低且不穩定，進而為得到較為平穩的套保比率，我們需要採用長期時間窗口進行迴歸，如此得到的相關係數較低，無法充分反應信用債的久期風險敞口；而如果我們基於較短的時間窗口或更加動態的套保比率統計模型，套保比率波動較大，在信用債與利率債之間相關關係發生較大變化時期可能存在模型調整不及時的風險，或過度調整的高額摩擦成本。故信用債套保整體建議採用久期法，獨立對沖信用債久期風險。
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利率債對沖效果詳細數據
3.1利率債1to3Y指數對沖
3.2利率債3to5Y指數對沖
3.1利率債5to7Y指數對沖
3.1利率債7o10Y指數對沖
4 信用債對沖效果詳細數據
4.1信用債1to3Y指數對沖
4.2信用債3to5Y指數對沖
4.1信用債5to7Y指數對沖
5 銀行二級資本債對沖效果詳細數據
5.1銀行二級資本債1to3Y指數對沖
5.2銀行二級資本債3to5Y指數對沖
5.1銀行二級資本債5to7Y指數對沖
5.1銀行二級資本債7to10Y指數對沖
6 國債期貨基差與跨期價差詳細數據6.1十年期國債期貨數據
6.3兩年期國債期貨數據
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風險提示
量化模型有效性基於歷史數據得出，不排除失效的可能。
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