如果你想了解量子力學，先來了解一下EPR悖論

導讀：什麼是EPR之爭。作為量子理論的奠基人之一，愛因斯坦也曾因為發現了“光電效應”而獲得了的諾貝爾獎，進而有了光子（光量子）的概念，光子是一份一份的，同時光具有波粒二重性！

而對於量子理論，愛因斯坦並不反對，他也承認量子世界詭異的現象，只不過非常不認可對詭異現象的解釋，而他與量子理論的另外一奠基人波爾之間的爭論正好説明這一點！

爭論的焦點就是海森堡提出的所謂“不確定性”，粒子的狀態和位置不能被準確地測量，愛因斯坦並不反對這種現象，而是對這種現象的解釋，認為人類的觀測行為會影響到量子世界粒子的狀態！

還有一個就是詭異的“量子糾纏”，被愛因斯坦稱為“幽靈般的超距作用”！

量子力學的基本概念與相對論和牛頓經典力學有些本質區別，甚至可以説衝突很大，愛因斯坦的後半生都在試圖尋找一種“宇宙至理”來統一量子力學和相對論，但並沒有成功，事實上直到今天都沒有成功！

不過不可否認的是，經過幾十年的發展論證，量子力學已經得到越來越多的認可，如今量子力學與相對論已經成為現代物理學的兩大支柱，雖然這兩大理論並不融合，但這也意味着有一個更高級的物理定律等待着被發現，把量子力學和相對論融合在一切！下文將為大家介紹愛因斯坦和玻爾論戰。

內容正文：

很多人看到這裏會問了，什麼是EPR悖論？大家大概都知道愛因斯坦和玻爾是一對物理界的冤家，他們之間的爭辯很有名。其中EPR論文之爭可以説是眾所周知。當然這種爭論多多益善，因為EPR之爭，促進了新思想，新思路，新發現。上面所説的貝爾不等式，就是在這樣的環境中誕生的。

雖然貝爾發現貝爾不等式的時候，愛氏已經去逝，但這依然是對他最好的禮獻。

來了解一下什麼是EPR悖論？EPR悖論是E:愛因斯坦、P:波多爾斯基和R:羅森1935年為論證量子力學的不完備性而提出的一個悖論（佯謬）。EPR 是這三位物理學家姓氏的首字母縮寫。

這一悖論涉及到如何理解微觀物理實在的問題。愛因斯坦等人認為，如果一個物理理論對物理實在的描述是完備的，那麼物理實在的每個要素都必須在其中有它的對應量，即完備性判據。

當我們不對體系進行任何干擾，卻能確定地預言某個物理量的值時，必定存在着一個物理實在的要素對應於這個物理量，即實在性判據。他們認為，量子力學不滿足這些判據，所以是不完備的。

EPR 實在性判據包含着“定域性假設”，即如果測量時兩個體系不再相互作用，那麼對第一個體系所能做的無論什麼事，都不會使第二個體系發生任何實在的變化。人們通常把和這種定域要求相聯繫的物理實在觀稱為定域實在論。

如果你仔細讀了上面這段話，我相信你大概知道了什麼意思。如果你不知道，也沒有關係。我儘量淺顯的為你解釋一下。

現代物理學在評判一個理論的正確性或成功性時，最重要的標準是該理論本身的自洽性和能否很好地解釋實驗規律，因此，即使該理論違背了直覺或一些早已在人們心中根深蒂固的“事實”，那也在很大程度上是可以接受的。

真正的好的理論或偉大的理論，並不是它能夠推翻人們先前對這個世界的某些認識，或是多麼晦澀難懂，而是，首先它是自洽的並且能夠完美地解釋和預測實驗，其次它是簡潔直觀的。

就像EPR論文對量子力學的質疑給出條件，任何成功的物理理論必須滿足以下兩個條件：

1、物理理論必須正確無誤。

2、物理理論必須給出完備的描述。

對於第一個條件，物理理論是否正確，決定於物理理論預測符合實驗檢驗結果的程度。在這方面，量子力學的預測與實驗檢驗結果之間，並沒有什麼明顯的差別，可以很好的描述微觀世界。量子力學似乎正確無誤。

那麼EPR論文主要聚焦於第二個條件，EPR論文對於“完備性”這術語給出必要條件（完備性判據）：物理實在的每個要素都必須在物理理論裏有其對應的要素。換句話説，一個完備的物理理論必須能夠準確描述物理實在的每個要素。

EPR論文又對於“物理實在的要素”這術語給出充分條件（實在性判據）：假設在對於系統不造成任何攪擾的狀況下，可以準確地預測（即以等於100%的概率）一個物理量的數值，則對應於這物理量存在了一個物理實在的要素。

EPR論文接着開始描述，先前相互作用的兩個粒子，在分離之後的物理性質。EPR論文推論出位置、動量都是物理實在的要素，都能夠分別預先決定粒子B的準確位置、準確動量。但是，這違背了量子力學的不確定性原理，因為位置算符與動量算符不對易，無法同時確定粒子B的位置與動量。

因此，對於位置和動量，量子力學無法給出對應的理論要素。EPR論文斷言，量子力學對於物理實在的描述並不完備。EPR論文最後這樣説：“我們已指明波函數不能對於物理實在給出完備性描述，在這同時，我們暫且擱置關於這描述是否存在的問題，然而我們相信，這種完備性的理論可能存在。”

局域論與實在論，合稱為“局域實在論”。EPR作者藉着EPR思想實驗來指出局域實在論與量子力學完備性之間的矛盾，這論述就是所謂的“EPR悖論”。

定域論只允許在某區域發生的事件以不超過光速的傳遞方式影響其它區域。實在論主張，做實驗觀測到的現象是出自於某種物理實在，而這物理實在與觀測的動作無關。

換句話説，定域論不允許鬼魅般的超距作用。實在論堅持，即使無人賞月，月亮依舊存在，即與觀測者無關。將定域論與實在論合併在一起，定域實在論闡明，在某區域發生的事件不能立即影響在其它區域的物理實在，傳遞影響的速度必須被納入考量。

簡單的講就是這樣的，愛因斯坦等人認為量子力學這個理論是正確的，但是不完備的。就是説你這個理論不自洽，有模糊的地方。粒子的位置怎麼會不確定呢？你必須要給出一個合理的解釋。因此他們相信會有一個更完備量子理論。

玻爾意識到這個問題的嚴重性，放下手頭的所有工作，專心來解決這個問題。從愛因斯坦等人給出的第二個條件的要素要求：“假設在對於系統不造成任何攪擾的狀況下，可以準確地預測（即以等於100%的概率）一個物理量的數值，則對應於這物理量存在了一個物理實在的要素。”開始了他的反駁。

玻爾的思維是這樣的，任何測量不可能沒有任何攪擾。也就是説測量系統，測量行為必然會影響測量結果。玻爾認為測量物體與測量機器本身就是不可分的系統。這樣就説明了愛因斯坦的前提“定域實在論”假設不成立。

其實這個很好理解，舉例來説因為萬有引力存在，我們不能避免測量系統，測量行為與測量物質的絕對隔離。也就是説我們要在能量空間中測量微觀粒子的運動的位置和速度，怎麼可能避免能量的攪擾呢！這個我在上面第一章就有提到。

也就是説這種攪擾不是你可以把握的事情。所以你就不能做到同時準確測量到粒子的位置和動量。我們本身不是粒子。同步這個詞，在量子世界就變的非常玄妙，大家好好想想。

就像玻爾的聲明：“沒有量子世界，只有抽象量子力學描述。我們不應該以為物理學的工作是發現大自然的本質。物理只涉及我們怎樣描述大自然”。

帕斯庫爾·約當也強調：“觀測不只攪擾了被測量的性質，它們造成了這性質……我們自己造成了測量的結果。”大多數量子學者都持有這觀點，雖然這觀點也給予測量動作異常奇怪的功能。

但定域實在論是經典力學、相對論、電磁學裏很重要的特色，但是，由於非定域量子糾纏理論，量子力學不能接受定域實在論。EPR佯謬也不能接受非定域量子糾纏理論，因為這理論可能與相對論發生衝突。

我堅持認為量子力學是正確的理論，也是完備理論。相對論也是正確的理論。但都有需要修改和繼續深化的地方。

不確定性原理，並不與相對論發生“真實”衝突。《變化》中引力場海洋的例子就是最好的説明。同時愛氏場方程的非線性波動性質，也説明了這一點。

非線性物理需要引入量子力學的“不確定性原理”。而隱變量完備理論才是不存在的。即愛因斯坦EPR提議，雖然在很多實驗檢驗案例裏，量子力學都能預測出非常正確的實驗結果，實際而言，它是個不完備理論，換句話説，可能存在某種描述大自然、尚未被發現的完備理論，而量子力學扮演的是一種統計近似的角色，即量子力學是這完備理論的統計近似。這句話非常重要，大家體會。

與量子力學不同，這完備理論可以給出變量來對應於每一個實在要素，並且，必定有某種機制作用於這些變量，給出不相容可觀察量會觀測到的效應，即不確定性原理。這完備理論稱為隱變量理論。

再舉例説明，愛氏的相對論在低速情況下的數值，就和牛頓理論值近似。但愛氏場方程是二階非線性方程，連它的解都非常難。所以量子力學的不完備，是合理的。數學上最嚴格的此問題證明不是量子力學相關的數學推論，正是哥德爾不完備性定律。

哥德爾不完備性定律如下：

第一不完備性定理

任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明為真，也不能被證明為否。

第二不完備性定理

如果系統S含有初等數論，當S無矛盾時，它的無矛盾性不可能在S內證明。

由此可以知道，要在量子系統內去證明量子系統的完備性，可能嗎？是不可能的。可是你難道要在經典物理系統中，去證明量子系統的完備性嗎？沒有可比，可證的前提啊。所以説量子系統的不完備性和相對論沒有實質的理論衝突。反而是相洽的。這也是我為什麼在我物理宇宙科普書《變化》中説相對論可以和量子力學統一到一個大的非線性系統中。

那麼為什麼説貝爾不等式是有劃時代意義的，就是因為他的工作使得爭論的天平，傾向了量子力學。【不是證明，而是傾向。】

但是這樣恰好説明了量子力學體系是好的理論。它符合上面所説的關於好理論的兩點要求。即使在經典力學中，也有悖論。愛氏曾指出牛頓第一定律，就有循環論證嫌疑。這個我在《變化》中有詳細的論述，並且對牛頓第一定律做了修改。這裏就不詳細再述了。

貝爾不等式如下圖：

Pxz-Pzy∣≤1+Pxy）

大家要知道，貝爾不等式是一個有關是否存在完備局域隱變量理論的不等式。實驗表明貝爾不等式不成立，就説明不存在關於局域隱變量的物理理論可以複製量子力學的每一個預測（即貝爾定理，其數學形式為∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy）。

貝爾推導出局域實體論會產生的結果。在這導引內，除了要求基本的一致化以外，不做任何其它特別的假定，貝爾發現的數學問題，很明顯地不同於量子力學的預測，更不同於稍後得到的實驗觀測結果。這樣，貝爾不等式排除了局域隱變量為量子力學的可信解釋，雖然非局域隱變量理論的大門仍舊敞開無礙。貝爾在一份名為《物理》的雜誌的創刊號上，發表了題為《論EPR佯謬》的論文，提出了他的結論。

某些理論為了確定單獨測量的結果，嚴格要求將額外參數加入量子力學，並且要求這動作不改變統計預測。對於這些理論，必定存在着一種機制，使得一台測量儀器的運作設定值的改變，會影響到另一台測量儀器的讀值，不管兩台儀器之間的距離有多麼遙遠。這和我上面的舉例是一致的，我們無法排除測量的影響。此外，涉及這機制的訊號必需瞬時地傳播抵達，所以，這些理論不具有洛倫茲不變性。也就是説，這也相對論的光速極限有衝突。

在這裏，所謂"在量子力學上增添一些參量以確定單次測量的結果的理論就是"隱變量理論"。另一方面，按照"定域性原理"，當兩個測量儀器相距足夠遠時，一個測量儀器的安置不可能影響另一個儀器的讀數。因此，貝爾的上述結論可表成:"如果一個隱變量理論不改變量子力學的統計預言，就一定會違背定域性原理。"換句話説:"如果一個隱變量理論遵循定域性原理，就一定會改變量子力學的統計預言。"人們把遵循定域性原理的隱變量理論稱為"定域隱變量理論"。