天才社牛數學家連續拿下菲爾茲獎新視野獎，專攻"最難的簡單問題"
羿閣 豐色 發自 凹非寺
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天天一身白襯衣+牛仔褲、為了專心想題走路不戴眼鏡……
但又非常擅長社交、3歲就會“整蠱”大人、不止研究搞得好還特別會攝影。
——這樣的數學家你見過嗎？
他就是今年七月剛剛摘下菲爾茲獎的牛津大學教授詹姆斯·梅納德（James Maynard）。
此前因為優化張益唐的“孿生素數猜想”結果一戰成名，連華裔數學天才陶哲軒都對初出茅廬的他讚不絕口。
現在，他又拿下了2023科學突破獎下的數學新視野獎，將10萬美元獎金收入囊中。
年僅35歲的他，因為在數論領域的多項驚人成就，早就斬獲了無數獎項，可謂是年少成名、前途不可估量。
然而有趣的是，他和我們刻板印象裏的多數天才數學家、科學家等不太一樣，有着非常鮮明的個性。
天才的一些“怪癖”他有，可是把他放進“普通人”羣裏，又能非常和諧地打成一片。
這究竟是怎樣一位數學家？
從小就是個“機靈鬼”梅納德是個“80後”，1987年出生於倫敦。
他在全球排名第一的牛津大學數學專業拿到博士學位，現在是該校的一名教授（他本科和碩士在劍橋大學完成）。
故事要從三歲時講起。
那年，評估員通過例行幼兒智力檢查來到他家，沒想到竟被一個“小屁孩”給捉弄了。
在梅納德看來，評估員給的測試題都太簡單，簡單到“stupid”。
於是，當這位評估員指着一個牛問他是什麼動物時，他故意回答“羊”好觀察她什麼反應。
然後還沒等測試做完，梅納德就自行宣佈結束，拿起樂高開始玩。
無奈的評估員便對他媽説：
你家孩子沒規矩（缺乏紀律），上學後怕是有麻煩。
結果梅納德確實把這種“個性”帶到了學校。
有一段時間，他的物理老師對於那種只寫出正確答案但沒寫過程的作答只給1/3的分數。
梅納德覺得這種評分標準太荒謬了，索性答題時就是不寫過程以示抗議（當然，結果都是對的）。
對此，他的老師早就表示無奈了。
梅納德對自己的評價也是：我就是那種一直在問“為什麼為什麼為什麼”的那種“討厭鬼”，並且只做自己想做的事情。
後來，等到他博士畢業後去蒙特利爾大學做博士後研究，導師告誡他先不要研究素數問題時（因為已經難倒幾個世紀的數學家了），他也完全不聽。
但事實證明，他的實力允許他這麼“任性”。
一直專注解決最難的簡單問題對於本次數學新視野獎，官方給出梅納德的獲獎理由是為了表彰他“對解析數論作出的貢獻，尤其是素數分佈方面”。
提到素數分佈，就不得不提到那次讓他一戰成名的研究，這段故事可以説是一波三折。
雖然幾千年前 ，我們就已經知道素數有無窮多個，但是這些素數排布在數軸上的時候，卻沒有非常明顯的規律。
“通常情況下，你順着數軸的方向看，素數之間的間隔會越來越大，”梅納德説，”但是孿生素數猜想説，就算從大面上素數的間隔越來越大，也有極少數的素數會互相挨着非常接近。理解素數間隔是理解素數分佈最基本的問題。”
數學家們都相信，能找到無窮多的孿生素數，這就是「孿生素數猜想」，雖然聽上去簡單，但幾百年來一直沒人能證明。
梅納德懷疑，改進十年前的一篇論文中描述的過濾素數的方法，可能會找到突破點。
但是，就當梅納德還在研究時，一位當時還名不見經傳的數學家張益唐橫空出世，先他一步證明了存在無窮多個素數之差小於7000萬的素數對。
一時間，張益唐可以説風頭無兩，還因此摘下了「數論界最高獎」柯爾獎。
僅僅相隔半年，26歲的梅納德也拿出了他的研究成果：他提出了一個完全獨立的、比張益唐更強大的解決方法，把這一數字縮小到了600。
但就在他準備發表前，又發生了一件對年輕數學家來説很可怕的事：
他和導師從私下裏得知，當時已成名許久的菲爾茲獎獲得者陶哲軒也在同一問題上，得出了基本相同的結果。
據QuantaMagazine報道，在讀過梅納德的證明方法後，陶哲軒認為，其證明方法比自己的更簡潔。
出於惜才之心，陶哲軒主動放棄了與他一同發表這項研究的機會，以免自己的名氣掩蓋了年輕數學家的成就。
接下來，梅納德也用自己的努力證明了陶哲軒沒有看錯人。
作為一個數論學家，他一直致力於研究那些最難的簡單問題，除了上面提到的「孿生素數猜想」，他的戰績還有攻下了困擾大家80年的數學難題——Duffin-Schaeffer猜想。
Duffin-Shaeffer猜想是度量丟番圖逼近中的一個重要猜想，由物理學家Richard Duffin和數學家Albert Schaeffer在1941年提出。
眾所周知，大部分的實數都是π、√2這樣的無理數，它們是無法用分數來表示的。
這個猜想假設 f：N→R≥0是具有正值的實值函數，只有當級數：
是發散的（q>0，φ(q)為歐拉函數，表示比q小且與q互質的正整數的個數），對於無理數α而言，就存在無窮多個有理數，滿足不等式| α-(p/q) |< f(q)/q。
這個證明過程困擾數學家數年，梅納德和蒙特利爾大學的迪米特里斯·庫庫洛普洛斯（Dimitris Koukoulopoulos）將它攻破了。
在他們的證明中，他們用分母創建了一個圖：把分母繪製成圖上的點，如果兩個點有許多共同的質因數，就用線將兩點連接起來。
這樣一來，圖的結構就編碼了每個分母所近似的無理數之間的重疊。原本這種重合度是難以直接測定的。
由此，他們證明了Duffin-Schaeffer猜想的正確性。
Quanta Magazine把這項成果稱為“數學領域最罕見的壯舉之一”，因為“他們給出了自己研究的領域中基本問題的最終答案”。
由於這些研究成果過於硬核，梅納德一直廣受讚譽，併成為了數論領域最頂級的學者。
牛津大學教授評價他的職業生涯軌跡為“陡峭上升”。
正在寫一本關於解析數論的書的作者格蘭維爾（Granville ）“氣憤”地表示：就因為他，我要多寫150頁，進度嚴重拖慢。
但有意思的是，詹姆斯·梅納德家裏除了他都是搞人文學科的——他的父母是語言老師，兄弟在學習歷史。
他是在牛津大學讀研究生時，開始顯露出非凡的數學能力。
讀到博士後期時，導師Roger Heath-Brown就已經驚呼：
我哪是在指導他，我是跟他合作！我從來沒帶過這樣的學生。
看到這兒，誰也不得不承認這一個不可多得的數學天才。
但其實，有關天才的一些刻板印象在他身上展現的並不多，除了他喜歡幾乎天天穿同一套衣服：白襯衣+牛仔褲。
Ps. 有一次去聽他演講的人還搞了個惡作劇，所有人都穿上“梅納德”套裝。
能體現梅納德“普通人”一面的例子很多。
就比如在孿生素數猜想這個難題中，當他用更厲害的方法得出更小的素數間隙時，一陣興奮之餘，伴隨他更多的是下意識的恐懼：是不是自己算錯了？
不過，他表示，這種恐懼倒道正是能夠極大地激勵自己的工作效率。
再比如與不少內向的天才科學家不一樣，梅納德其實很擅長社交，在對外交流中常常展示得健談、愛笑。
而同事對他的評價也是：熱情、有趣和外向。
就在疫情之前，他每天午飯後都會帶着自己的咖啡豆到辦公室，併為其他數論家煮咖啡。
只不過，從家到辦公室的路上他一般選擇摘掉眼鏡，因為他覺得模糊的視覺可以讓自己專注于思考數學題。
這也導致他有次遇到自己妻子都擦肩而過。
——是的，梅納德已經結婚了，另一半是牛津大學的一位醫生。今年他還榮升為“奶爸”。
除此之外，梅納德的生活也並非只有數學這一件事。
他（曾經）的愛好包括恐龍、天文學和地質學。
他透露，最近幾年因為經常去全世界出差參加各種會議，所以開始喜歡上攝影。
他去過香港，作為一個不愛早起的人，可以為了拍日出打破慣例。
對於攝影，他現在已接近於痴迷狀態。
因為任何東西對於他來説，都是要麼完全不喜歡，喜歡上就會鑽研到底。
就像他父親説的一樣，梅納德只有在達到到自己的能力極限後才會放棄。
但，數學還沒到這個地步。
接下來，我們不禁也好奇這位特別的天才會繼續研究什麼方向的課題，是否還會做出同樣優秀的成果。
對此，梅納德本人則説：一切皆有可能。
參考鏈接：[1]https://www.maths.ox.ac.uk/node/61216
[2]https://www.quantamagazine.org/number-theorist-james-maynard-wins-the-fields-medal-20220705/[3]https://arxiv.org/abs/1907.04593[4]https://breakthroughprize.org/Laureates/3/L3932[5]https://www.youtube.com/watch?v=un-z8kgOrV0[6]https://mp.weixin.qq.com/s/vsjFvYZBfYdGf7NM4TgRqg— 完 —
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