愛因斯坦曾寫道，有兩個“奇蹟”深深地影響了他的早年生活。第一次是他在五歲時遇到了指南針。他對看不見的力量能使針偏轉感到迷惑不解。這將導致他一生都對無形的力量着迷。第二個奇蹟出現在他12歲的時候，他發現了一本幾何學的書，他如飢似渴地讀了下去，把它叫做“神聖的小几何書”。
對愛因斯坦另一個重要的影響是一個年輕的醫學院學生，馬克斯·塔爾穆德(後來的馬克斯·塔爾米)，他經常在愛因斯坦家吃晚飯。塔木德成了一名非正式的家庭教師，向愛因斯坦介紹高等數學和哲學。一個關鍵的轉折點發生在愛因斯坦16歲的時候。此前，塔木德曾向他介紹亞倫·伯恩斯坦(Aaron Bernstein)的兒童科學叢書《自然科學》(Naturwissenschaftliche Volksbucher, 1867-68;在這本書中，作者設想了這樣一個場景:在電線裏，電流沿着電線行駛。愛因斯坦隨後問了自己一個問題，這個問題將主導他未來10年的思考:如果你可以沿着一束光運行，它會是什麼樣子?如果光是波，那麼光束應該是靜止的，就像一個凍結的波。然而，即使是在他還是個孩子的時候，他就知道從來沒有人見過靜止的光波，所以就出現了一個悖論。愛因斯坦當時還寫了他的第一篇“科學論文”(“研究以太在磁場中的狀態”)。愛因斯坦的教育因他父親屢次經商失敗而中斷。1894年，赫爾曼·愛因斯坦(Hermann Einstein)的公司未能獲得一份為慕尼黑市供電的重要合同，於是他搬到了米蘭，與一位親戚一起工作。愛因斯坦被留在慕尼黑的寄宿公寓裏，希望能完成學業。六個月後，愛因斯坦離家出走，落在了驚訝不已的父母家的門口。他的父母意識到了他作為一個輟學者和沒有就業技能的逃避兵役者所面臨的巨大問題。他的前途看來不太光明。
幸運的是，愛因斯坦可以直接申請Eidgenossische Polytechnische Schule(“瑞士聯邦理工學院”;1911年，1909年擴展為完整的大學，更名為蘇黎世的Eidgenossische Technische Hochschule，或“瑞士聯邦理工學院”。他的分數表明他在數學和物理方面很優秀，但在法語、化學和生物方面卻不及格。由於他的數學成績優異，他被允許進入理工學院，條件是他必須先完成正式的學業。他在瑞士阿勞上了一所由Jost Winteler開辦的特殊高中，1896年畢業。他也放棄了當時的德國國籍。(1901年被授予瑞士國籍之前，他一直沒有國籍。)他和住在一起的Winteler一家成了一輩子的朋友。(愛因斯坦的初戀是Winteler的女兒Marie;愛因斯坦的姐姐瑪雅最終嫁給了Winteler的兒子保羅;他的好朋友米歇爾·貝索(Michele Besso)將與他們的大女兒安娜(Anna)結婚。)
與此同時，愛因斯坦與瑪麗克的關係加深了，但他的父母強烈反對這種關係。他的母親特別反對她的塞爾維亞背景(Maric的家庭是東正教)。然而，愛因斯坦違抗了他的父母，1902年1月，他和瑪麗克甚至有了一個孩子，莉賽爾，他的命運無人知曉。(人們通常認為她是死於猩紅熱，或者是被別人收養的。)1902年，愛因斯坦到達了人生的最低點。他不能和瑪麗克結婚，也不能沒有工作養家餬口，他父親的生意也破產了。絕望而又失業的愛因斯坦從事卑微的家教工作，但他甚至被解僱了。那年晚些時候，他一生的朋友馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossmann)的父親推薦他去伯爾尼的瑞士專利局(Swiss patent office)做一名職員，這是一個轉折點。大約在那時，愛因斯坦的父親得了重病，就在他去世之前，他為兒子娶瑪麗克送上了祝福。多年來，愛因斯坦會經歷巨大的悲傷，想起他的父親去世時認為他是一個失敗者。
愛因斯坦第一次有了穩定而微薄的收入，他有足夠的信心與瑪麗克結婚，並於1903年1月6日結婚。他們的孩子漢斯·阿爾伯特和愛德華分別於1904年和1910年出生在伯爾尼。事後看來，愛因斯坦在專利局的工作是一件幸事。他很快就完成了對專利申請的分析，這讓他有時間遐想自16歲起就一直困擾着他的願景:如果你沿着一束光賽跑，會發生什麼?當他在理工學院學習描述光的性質的麥克斯韋方程組時，他發現了一個詹姆斯·克拉克·麥克斯韋自己都不知道的事實——即不管一個人移動得多快，光速都是一樣的。然而，這違反了牛頓的運動定律，因為在艾薩克·牛頓的理論中沒有絕對速度。這一發現使愛因斯坦創立了相對論:“在任何慣性系(不斷運動的系)中，光速都是常數。”1905年被稱為愛因斯坦的“奇蹟年”，他在《物理學年鑑》上發表了四篇論文，每一篇都會改變現代物理學的進程:1. 《關於光的產生和轉換的啓發式觀點》，其中愛因斯坦將量子理論應用於光以解釋光電效應。如果光以微小的包(後來被稱為光子)的形式出現，那麼它就會以精確的方式擊穿金屬中的電子。2. 在《論分子運動論所要求的懸浮在靜止液體中的小顆粒的運動》一書中，愛因斯坦提供了原子存在的第一個實驗證據。通過分析懸浮在靜水中的微小粒子的運動，即布朗運動，他可以計算出原子碰撞的大小和阿伏伽德羅常數(見阿伏伽德羅定律)。3.在《論運動物體的電動力學》中，愛因斯坦提出了狹義相對論的數學理論。4. “為你的健康乾杯。”(“一個物體的慣性是否取決於它的能量含量?”)，幾乎是事後才提出來的，這表明相對論導致了等式E = mc2。這為解釋太陽和其他恆星的能量來源提供了第一種機制。
其他科學家,特別是亨利·亨德里克·洛侖茲和龐加萊的狹義相對論的理論,但是愛因斯坦是第一個一起組裝整個理論,意識到這是一個普遍的自然法則,而不是一個好奇的虛構的運動醚、龐加萊和洛倫茲的想法。(在給米列娃的一封私人信件中，愛因斯坦提到了“我們的理論”，這讓一些人猜測她是相對論的創始人之一。然而，在兩次研究生考試失敗後，米列娃放棄了物理學，而且沒有她參與發展相對論的記錄。事實上，愛因斯坦在1905年的論文中，只把相對論的發展歸功於他與貝索的對話。在19世紀，物理學有兩大支柱:牛頓運動定律和麥克斯韋的光理論。只有愛因斯坦一個人意識到它們是矛盾的，其中一個必然會掉下去。