先回答問題：
這得分情況討論。
1.哪些藥片可以分割?
同樣是分割藥片，有的人是切成兩半或幾半，有的人是掰成好幾塊，還有的人是碾碎吃粉，而題主則是碾碎又溶於 / 混於水 / 飲料 / 其他食物一起服用。
而同樣是藥片，對於分割的要求也是不同的，理論而言，性質均一的藥片一般是可以分割的，比如平片、分散片等，並且怎麼分、分成多少份，只要劑量準確，並沒有多少影響。
而性質不均一的藥片，比如緩釋片、控釋片、腸溶片、薄膜衣片等，分割以後將有可能失去上述效果。如圖
(粗略畫一下，輕吐槽)
如果沿中線切開，就會變成下圖這樣
此時服用，因為主藥會暴露在胃液中，將會失去腸溶效果。某些類型的控緩釋製劑亦如此。
但有的控緩釋片為了方便分劑量服用，做了如下設計：
此時沿黑線切開，每一半均保留外面的緩釋層。這種設計的控釋 / 緩釋藥片通常有一道刻痕，並且其説明書確認可以沿刻痕切開服用。
可以預見的是，如果不按刻痕切開，或者隨意掰開，碾碎，還是有可能破壞緩釋效果。
2.能否溶於水中 / 飲料中，或混於其他食物中一起服用?
我們知道有一類片劑是可以碾碎，混於水中製成混懸液一起服用的，就是分散片。
而平片一般並沒有這種用法，上述提到的特殊片劑很多並不能分割，就不提了。
那麼溶於飲料中，或與其他食物同服可以麼?
為什麼國外許多藥物要考察葡萄柚或西柚汁對其藥物代謝的影響? - 知乎
這裏又貼一個其他人討論的問題，國外有很多研究證實，葡萄柚可抑制肝臟藥物代謝酶，可與多種常用的藥物發生相互作用，其中有約 40 種已有與葡萄柚合用導致嚴重不良反應的報道。但這方面不僅是葡萄柚的問題，同類水果比如橘子、橙子等等是否有同樣的影響，影響程度如何，此方面的報道較少。此外一些食物會影響藥物的吸收，宜與藥物間隔兩小時服用。很多飲料裏都含有可能與其他藥物發生相互作用的物質，比如茶裏的茶鹼 / 咖啡因，可樂裏的咖啡因，酒裏的酒精等等。故多數藥物並不推薦與水以外的液體混合，甚至不推薦用水以外的其他飲料送服。
那麼説到這裏，其實題主問的問題就有個初步的答案了，在常用的片劑裏，分散片適用於碾碎混於水中服用，分散片和平片以及某些特殊的其他片劑可以切開服用，但應在諮詢專業人員得到確認的情況下進行。
當然題主提到的氨基葡萄糖平片、鈣片、維生素等，控制好劑量，碾碎服用也是可以的，甚至也可以選用一些咀嚼片、膠囊等等其他劑型，來緩解胃腸道的不適。
多一句嘴，有些人會問，那麼如果不該切的藥物切了，不該拆開的藥物拆開了，不該碾碎的藥物碾碎了，就一定會中毒嗎?
嗯，只能説，理論上不會，但為安全起見，不能這樣做。
這裏引出了另一個問題：安全餘量。
一些藥的治療劑量和中毒劑量離得比較遠，即使把藥物錯服了兩倍、四倍，也不會有明顯的中毒症狀。或者我們錯誤地切開 / 掰開了藥物，也不會因此中毒。這些藥設計了安全餘量，有一定容錯的空間。但也有的藥，治療劑量和中毒劑量非常接近，比如地高辛，比如萬古黴素，如果不小心多用了一倍的藥，很可能嚴重不良反應就接踵而至。
那麼哪些藥容許用錯，哪些藥不允許用錯呢?
當然是所有的藥都最好不要用錯啦~
也許作為一個患者，尤其是長期用藥的患者，用錯一兩次藥是很常見的事，但如果你是一個專業人士，不能把希望都寄託在安全餘量上，必須從我們自己就杜絕用錯藥。
還是上面那個問題，很多答案是這樣的：
布洛芬還算比較安全，但是長期這樣也可能會有問題
一次兩次沒事，但老是這麼用會比較危險
不會有大事，只是這樣做不好。
如果藥房發藥時這麼回答，估計患者聽完更困惑了。
這裏送上個人畫的處理此類問題的導圖一張，略醜，輕吐槽。
還是以布洛芬的問題為例：
患者訴求：自覺布洛芬緩釋膠囊起效太慢，能否拆開服用?
是否符合説明書：按照某進口品牌説明書，不符合。
有無符合要求的替代方案：有劑量較低的平片可供選擇。為常釋劑型。
結論：不宜拆開膠囊服用，建議使用常釋劑型。
大家可以試着用這個導圖分析一下題主的問題，也可以得出結論。