現代數學教育提出,要讓我們的學生明白數學來源於生活,同時又服務於生活,簡單地説學習數學的目的之一就是學會運用數學,讓學生用數學知識定理和方法技巧去解決工作生活中遇到的問題,逐漸培養學生用數學眼光和理性的思維去觀察世界的意識。因此,在全國各地中考數學當中,與數學有關的實際應用題已經成為熱門的必考試題,所佔的比分也越來越大。
我們通過對相關應用題進行縱向和橫向的比較,會發現錫類試題一般分成以下幾種,按知識內容分類:代數應用題、幾何應用題、函數應用題、概率統計應用題。
如果按現實生產和生活中的應用進行分類:有成本、價格、利潤、存款與貸款、運輸、航行、管理與決策、農業生產、生物繁殖等。
從數學學習的角度來講,應用題是培養學生分析問題和解決問題的一個非常重要的手段,自然也是近年來中考數學的熱點試題。學習應用題,我們要學會總結和分析各題型的特點,學會從掌握解題思路和步驟、明確常見題型、精選各類典型題目三個方面入手,這樣才能提高中考應用題複習的效率。
應用題有關的中考試題,講解分析1:
某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購電腦機箱10台和液液晶顯示器8台,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2台和液示器5台,共需要資金4120元.
每台電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?
該經銷商購進這兩種商品共50台,而可用於購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一台分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少於4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
考點分析:
一元一次不等式組的應用;二元一次方程組的應用;規律型.
題幹分析:
根據購電腦機箱10台和液液晶顯示器8台,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2台和液示器5台,共需要資金4120元,得出等量關係,列出一元二次方程組即可;根據該經銷商購進這兩種商品共50台,而可用於購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一台分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少於4100元,即可得出不等式組,求出即可.
解題反思:
此題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式組的應用,根據題意得出等量關係是解決問題的關鍵.
應用題有關的中考試題,講解分析2:
某商場為了吸引顧客,設計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子裏放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規定:顧客在本商場同一日內,每消費滿200元,就可以在箱子裏先後摸出兩個球,商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券,可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元.
該顧客至少可得到 元購物券,至多可得到 元購物券;
請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低於30元的概率.
考點分析:
列表法與樹狀圖法。
題幹分析:
如果摸到0元和10元的時候,得到的購物券是最少,一共10元.如果摸到20元和30元的時候,得到的購物券最多,一共是50元;
列表法或畫樹狀圖法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果,適合於兩步完成的事件.
解題反思:
本題主要考查概率知識.解決本題的關鍵是弄清題意,滿200元可以摸兩次,但摸出一個後不放回,概率在變化.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
應用題有關的中考試題,講解分析3:
由於受金融危機的影響,某店經銷的甲型號手機今年的售價比去年每台降價500元.如果賣出相同數量的手機,那麼去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.
今年甲型號手機每台售價為多少元?
為了提高利潤,該店計劃購進乙型號手機銷售,已知甲型號手機每台進價為1000元,乙型號手機每台進價為800元,預計用不多於1.84萬元且不少於1.76萬元的資金購進這兩種手機共20台,請問有幾種進貨方案?
若乙型號手機的售價為1400元,為了促銷,公司決定每售出一台乙型號手機,返還顧客現金a元,而甲型號手機仍按今年的售價銷售,要使中所有方案獲利相同,a應取何值?
考點分析:
一次函數的應用;分式方程的應用;一元一次不等式組的應用。
題幹分析:
設今年甲型號手機每台售價為x元,根據:去年的銷售量=今年的銷售量,列方程求解;
設購進甲型號手機m台,則購進乙型號手機台,根據:用不多於1.84萬元且不少於1.76萬元的資金購進這兩種手機共20台,列不等式組,求正整數m的可能取值;
根據總利潤W=甲型號利潤 乙型號利潤,列出一次函數關係式,再求利潤相同時,a的取值.
解題反思:
本題考查了一次函數的應用.關鍵是根據售價,進價,利潤之間的關係,列方程或函數關係式求解.